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Formelsammlung und Berechnungsprogramme
Maschinen- und Anlagenbau

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Update:  04.02.2023

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Schallpegel Akustik

Physikalische Grundlagen und Anwendungsbeispiele.


Schallleistung Formelsammlung

Grundlagen der physikalischen, physiologischen und Elektroakustik.


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Schallleistung - Schallpegel

Schallleistung

Hinweis

In dieser Formelsammlung steht fĂĽr die Funktion log der Zehnerlogarithmus, z. B. log(100) = 2
Heute wird der Zehnerlogarithmus auch mit der Funktion lg oder lg10 bezeichnet.
Der natĂĽrliche Logarithmus ist mit der Funktion ln bezeichnet, z. B. ln(2) = 0,693.

Schallleistungspegel

Der Schallleistungspegel Lw ist für eine Schallquelle die kennzeichnende schalltechnische Größe. Im Gegensatz zum Schalldruckpegel Lp ist der Schallleistungspegel Lw vollkommen unabhängig vom Schallfeld, also von der Größe und Form des Raumes und der Entfernung zur Quelle.
Die Schalleistung beschreibt die gesamte wirkliche Schallenergie, die von einer Schallquelle abgegeben wird. Die abgestrahlte Schallleistung einer Geräuschquelle kann durch die Messung des Schalldrucks an mehreren Stellen einer geschlossenen Hüllfläche bestimmt werden. Sind die Schalldruckpegel in einem bestimmten Abstand von der Quelle bekannt, kann hieraus die Schallleistung einer Quelle berechnet werden oder bei gegebener Schallleistung daraus der Schalldruckpegel in einem bestimmten Abstand.

Schallleistung / Schallleistungspegel

Die Schalleistung W ist eine entfernungs- und raumunabhängige Größe, die sich als Ausgangspunkt für alle schalltechnischen Berechnungen eignet. Sie ist nicht direkt messbar, sondern nur über bestimmte Messverfahren zu ermitteln.
Der Schallleistungspegel Lw ist wie folgt definiert.


Formel Schallleistung
L w = Schallleistungspegel (dB) 
W = Schallleistung (W) 
W 0 = Bezugsschallleistung = 1 * 10-12 (W)
L w = Schallleistungspegel (dB) 
W = Schallleistung (W) 
W 0 = Bezugsschallleistung = 1 * 10-12 (W)

Schallleistung und Schallleistungspegel von verschiedenen Schallquellen:


Schallquelle Schallleistung (W) Schall­leistungs­pegel (dB)
Strahltriebwerk 10000 160
Sirene 1000 150
Orchester 70 138
Maschinengewehr 10 130
Presslufthammer 1 120
Klavier 0,5 117
Bagger 0,3 115
Motorsäge 0,1 110
laute Sprache 0,001 90
Unterhaltungssprache 0,00001 70

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Umrechnung Schalldruck- in Schallleistungspegel

Gesamt- oder Einzelschalldruckwerte erhöhen sich um das Messflächenmaß Ls.
Das Messflächenmaß wird ermittelt aus der Oberfläche in 1 m Abstand zum Körper der Schallquelle.


Formel Schalldruck
L w = Schalleistungspegel (dB) 
L p = Schalldruckpegel (dB) 
L s = Messflächenmaß (dB) 
L w = Schalleistungspegel (dB) 
L p = Schalldruckpegel (dB) 
L s = Messflächenmaß (dB) 

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Umrechnung Schallleistungs- in Schalldruckpegel

Gesamt- oder Einzelschalldruckwerte vermindern sich um das Messflächenmaß Ls.
Das Messflächenmaß wird ermittelt aus der Oberfläche in 1 m Abstand zum Körper der Schallquelle.


Formel Schalldruck
L p = Schalldruckpegel (dB) 
L w = Schalleistungspegel (dB) 
L s = Messflächenmaß (dB) 
L p = Schalldruckpegel (dB) 
L w = Schalleistungspegel (dB) 
L s = Messflächenmaß (dB) 
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Messfläche - Hüllflächenverfahren

Bei der Ermittlung der Schalleistung nach dem Hüllflächenverfahren wird über die Schallquelle eine einhüllende Messfläche im festen Abstand von der geometrisch vereinfachten Schalloberfläche (Maschine) gelegt. Über den Gesamtschalldruckpegel an den verschiedenen Messpunkten der Messfläche, kann die Schallleistung berechnet werden.
Je nach geometrischer Art der Schallquelle ist eine der folgenden geeigneten Messflächen-Geometrien anzusetzen.


Messflächenmaß bei punktförmiger Schallquelle

Bei punktförmigen Schallquellen ist eine kugelförmige Messfläche anzusetzen.
Je nach Anordnung im Raum sind folgende Kugelabschnitte zu berĂĽcksichtigen:
Vollkugel - Schallquelle frei im Raum
Halbkugel - Schallquelle auf dem Boden
Viertelkugel - Schallquelle an der Wand
Achtelkugel - Schallquelle in der Ecke


Formel Messflächenmaß Kugel
L s = Messflächenmaß (dB) 
r = Messabstand (m) - Standard 1 m  
Q = Richtungsfaktor 
    1 = Vollkugel 
    2 = Halbkugel 
    4 = Viertelkugel 
    8 = Achtelkugel 
L p = Schalldruckpegel im Abstand r (dB) 
L w = Schallleistung (dB) 
L s = Messflächenmaß (dB) 
r = Messabstand (m) - Standard 1 m  
Q = Richtungsfaktor 
    1 = Vollkugel 
    2 = Halbkugel 
    4 = Viertelkugel 
    8 = Achtelkugel 
L p = Schalldruckpegel im Abstand r (dB) 
L w = Schallleistung (dB) 
Messflächenmaß Vollkugel
Q = 1
Vollkugel
Messflächenmaß Halbkugel
Q = 2
Halbkugel
Messflächenmaß Viertelkugel
Q = 4
Viertelkugel
Messflächenmaß Achtelkugel
Q = 8
Achtelkugel
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Messflächenmaß bei linienförmiger Schallquelle

Bei linienförmiger Schallausbreitung ist die Ermittlung des Messflächenmaßes für Voll- oder Halbzylinder nach den folgenden Formeln zu ermitteln.
Eine linienförmige Schallquelle liegt vor z. B. bei einer Rohrleitung. Die Schallleistung ist bezogen auf die Länge L.


Formel Messflächenmaß Zylinder
L s = Messflächenmaß (dB) 
r = Messabstand (m) - Standard 1 m  
Q = Richtungsfaktor 
    2 = Vollzylinder 
    4 = Halbzylinder 
L p = Schalldruckpegel im Abstand r (dB) 
L w = längenbezogene Schallleistung (dB) 
L s = Messflächenmaß (dB) 
r = Messabstand (m) - Standard 1 m  
Q = Richtungsfaktor 
    2 = Vollzylinder 
    4 = Halbzylinder 
L p = Schalldruckpegel im Abstand r (dB) 
L w = längenbezogene Schallleistung (dB) 
Messflächenmaß Zylinder Bild
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Messflächenmaß bei quaderförmiger Schallquelle (z. B. Dieselmotor - Aggregat - Container)

Bei allseitig abstrahlenden Schallquellen (z. B. Aggregat, Container) ist die Messfläche hierbei die Oberfläche eines um den
Schallkörper gelegten Quaders dessen einzelnen Flächen einen Abstand von 1 m zum Schallkörper aufweisen.
Die Bodenfläche ist nicht zu berücksichtigen.


Formel Messflächenmaß Quader
L s = Messflächenmaß (dB) 
L k = Länge der Komponente (m) 
B k = Breite der Komponente (m) 
H k = Höhe der Komponente (m) 
d = Messabstand (m) Standard 1 m 
L s = Messflächenmaß (dB) 
L k = Länge der Komponente (m) 
B k = Breite der Komponente (m) 
H k = Höhe der Komponente (m) 
d = Messabstand (m) Standard 1 m 
Messflächenmaß Quader Bild

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Messflächenmaß - Abgasaustritt (Vollkugel)

Das Messflächenmaß für den Abgasaustritt beschreibt eine kugelförmige Messfläche.


Messflächenmaß Abgasaustritt Formel
L s = Messflächenmaß (dB) 
D R = Innendurchmesser Abgasrohraustritt (m) 
a = Abstand 1 m 
L s = Messflächenmaß (dB) 
D R = Innendurchmesser Abgasrohraustritt (m) 
a = Abstand 1 m 
Messflächenmaß Abgasaustritt Bild

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Messflächenmaß - Ansaugöffnung mit Kreisquerschnitt

Das Messflächenmaß für eine kreisförmige Ansaugöffnung beschreibt eine rotationssymmetrische Messfläche.


Messflächenmaß Ansuagöffnung Formel
L s = Messflächenmaß (dB) 
D R = Innendurchmesser Ansaugöffnung (m) 
a = Abstand 1 m 
L s = Messflächenmaß (dB) 
D R = Innendurchmesser Ansaugöffnung (m) 
a = Abstand 1 m 
Messflächenmaß Ansaugöffnung Bild
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Schalldruck in Schallleistung umrechnen

Schallleistung Berechnungsprogramm

Berechnung der Schallleistung in Schalldruck und umgekehrt fĂĽr die verschiedenen Schallquellen.