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Update:  14.07.2017

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Schraubenberechnung

Hinweise zur Schraubenberechnung

Abmessungen metrisches ISO Gewinde
Gewindesteigung - Durchgangsbohrung - Kopfauflagendurchmesser

Gewinde
Nenn­durchmesser
d (mm)
Gewinde­steigung
P (mm)
Steigungswinkel
φ (Grad)
Durch­gangs­bohrung
mittel
di (mm) (1
Außen­durchmesser-
Kopf­auflage
dk (mm) (2
M 3 0,5 3,41 3,4 5,5
M 4 0,7 3,60 4,5 7
M 5 0,8 3,25 5,5 8
M 6 1,0 3,41 6,6 10
M 8 1,25 3,17 9,0 13
M 10 1,5 3,03 11,0 16
M 12 1,75 2,94 13,5 18
M 14 2,0 2,87 16,0 21
M 16 2,0 2,48 17,5 24
M 18 2,5 2,78 20,0 27
M 20 2,5 2,48 22,0 30
M 22 2,5 2,24 26,0 34
M 24 3,0 2,48 26,0 36
M 27 3,0 2,18 30,0 41
M 30 3,5 2,30 33,0 46
M 33 3,5 2,08 36,0 50
M 36 4,0 2,19 39,0 55
M 39 4,0 2,00 42,0 60
M 42 4,5 2,10 45,0 65
M 45 4,5 1,95 48,0 70
M 48 5,0 2,04 52,0 75
M 52 5,0 1,87 56,0 80
M 56 5,5 1,91 62,0 85
M 64 6,0 1,82 70,0 95

(1 DIN EN 20273
(2 d k = Schlüsselweite S

Schraube
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Zulässige Wechselspannung für Schrauben ± σ a

Festigkeitsklasse Gewinde d (mm)
< M 8 M 8 .... M 12 M 14 .... M 20 > M 20
4.6 .. 5.6 50 40 35 35
8.8 .. 12.9 60 50 40 35
10.9 .. 12.9
schlussgerollt
100 90 70 60

Zulässige Pressung unter der Kopfauflage bzw. im Gewinde - p zul

Bauteilwerkstoff Zugfestigkeit
R m (N/mm²)
p zul (N/mm2)
Stahl St37 370 260
St50 500 420
C45 800 700
42CrMo4 1000 850
30CrNiMo8 1200 750
X5CrNiMo1810 500-700 210
X10CrNiMo 189 500-750 220
Titan unkegiert 390-540 300
Gusseisen GG 15 150 600
GG 25 250 800
GG 35 350 900
GG 40 400 1100
GGG 35.3 350 480
GTS 45 440 500
Leichtmetall GD MgAl9 300 220
GK MgAl9 200 140
GK AlSi5Cu4 - 200
AlZnMgCu0,5 450 370
Al99 160 140
GFK Verbundwerkstoff - 120
CFK Verbundwerkstoff - 140

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Reibwerte für Gewinde μ G

Oberfläche Schmierung
trocken geschmiert MoS2-Paste
phosphatiert 0,18 014 -
galvanisch verzinkt 0,14 0,13 0,1
galvanisch verkadmet 0,1 0,09 -

Haftreibwerte in der Trennfuge μ T

PaarungBearbeitungSchmierungHaftreibwert μ T
Stahl gehärtetStahl gehärtetgeschliffen Rz = 4...8 μm trocken0,08...0,12
Stahl ungehärtetStahl ungehärtetgefräst, gedreht Rz = 25...40 μm trocken0,15...0,20
Stahl ungehärtetGJL oder Bronzegefräst, gedreht trocken0,18...0,25
GJLGJL oder Bronzegefräst, gedreht trocken0,22...0,30

[ ] Schlecht: Maschinenelemente - Tabellen und Formelsammlung

Sicherheitswerte für die Auslegung einer Schraubenverbindung

Bei der Auslegung einer Schraubenverbindung ist darauf zu achten, dass die verspannten Teile nicht Klaffen bzw. die Dichtigkeitsanfoderung erfüllt wird.
Um diese Forderungen zu erfüllen, muss eine ausreichende Restklemmkraft vorhanden sein.
Für die Bestimmung der min. Restklemmkraft können folgende Faktoren angenommen werden, die das Verhältnis zwischen der Restklemmkraft und der maximalen Betriebskraft angibt.

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Axiale Betriebskraft

Faktor Fk / FB
Statische Belastung 0,5 ... 1,5
Dynamische Belastung 1 ... 2

Fk = Klemmkraft
FB = Betriebskraft

Dichtigkeitsanforderung bei Druckbelastung

Bei druckbeaufschlagten Bauteilen z. B. Blindflansch ist zu gewährleisten, dass ausreichende Pressung an der Dichtfläche vorhanden ist.
Bei Dichtungen ist zu prüfen, dass die max. zul. Pressung der Dichtung nicht überschritten wird.

Faktor Fk / FB
Weiche Dichtung 1 ... 2
Profilierte Metalldichtung 1,5 ... 3
Flache Metalldichtung 2,5 ... 4

Querkraft Belastung

Zur Erfüllung der Querkraftübertragung sollte theoretisch eine Sicherheit von 1 genügen.
Auf Grund möglicher Ungenauigkeiten beim theoretischen Festlegen der Reibungskoeffizienten wird empfohlen, folgende Sicherheitsfaktor zu wählen.

Sicherheitsfaktor für Querkraft
Querkraftbelastung 1,5 ... 3

Die oberen Werte sind bei dynamischer Belastung anzusetzen.

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Anziehfaktoren

Anziehverfahren Anziehfaktor
α A
Streuung der
Vorspannkräfte
Streckgrenzen- oder Drehwinkelgesteuertes
Anziehen motorisch oder manuell
1,0 -
Mechanische Längenmessung 1,1 ... 1,5 ± 5 ... 20%
Streckgrenzengesteuertes Anziehen 1,2 ... 1,4 ± 9 ... 17%
Drehwinkelgesteuertes Anziehen 1,2 ... 1,4 ± 9 ... 17%
Hydraulische Anziehen 1,2 ... 1,6 ± 9 ... 23%
Drehmomentschlüssel 1,4 ... 1,6 ± 17 ... 23%
Drehschrauber 1,7 ... 2,5 ± 26 ... 43%
Impulsgesteuertes Anziehen mit Schlagschrauber 2,5 ... 4,0 ± 43 ... 60%

Kleinere Anziehwerte für kleine Reibwerte, größere Anziehwerte für größere Reibwerte.


Krafteinleitungsfaktor

Der Krafteinleitungsfaktor n berücksichtigt die örtliche Einleitung der Betriebskraft in die verspannten Teile.
Je nach Krafteinleitungsort wird ein Teil der verspannten Teile entlastet und der andere Teil gestaucht.
Hiermit ändert sich die Steifigkeit der verspannten Teile, sowie die federnde Länge der Schraube.
Diese Steifigkeitsänderung wird durch den Krafteinleitungsfaktor berücksichtigt.
Bei nicht genauer Kenntnis der Krafteinleitung ist n=0,5 anzunehmen.
Bei Querkraft beanspruchten Schraubenverbindungen, die über Reibschluß die Kräfte übertragen, ist der Krafteinleitungsfaktor n = 0.

Gebäude Gebäude Gebäude Gebäude


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Vorbelegte Werte zur Ermittlung des Schraubendurchmessers

lS 0,75*lk Schaftlänge der Schraube
P entsprechend d - mm Gewindesteigung
dK entsprechend d - mm Durchmesser Kopfauflage
di entsprechend d - mm Bohrungsdurchmesser
da dK * 2,5 - mm Durchmesser Druckkegel
σa σ a = +- 0,85*(150/d+45) zul. Wechselfestigkeit
pzul Rp 0,2 Schraube zul. Pressung Kopfauflage

Anzahl der Trennfugen

Bei der Querkraftbelastung ist die Anzahl der wirksamen Trennfugen zu berücksichtigen.
Eine wirksame Trennfuge ist, wenn an den Reibflächen entgegengesetzte Reibkräfte auftreten.

Trennfuge Trennfuge

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