Headerbild

Hinweise     |     

Gästebuch     

Update:  21.06.2017

Werbung



Menue
www.schweizer-fn.de

Strömungstechnik

Seitenübersicht:
Allgemeine Formeln
- Strömungsgeschwindigkeit
- Volumenstrom
- Massenstrom
- Hydraulischer Durchmesser bei beliebiger Querschnittsform
- Hydraulischer Durchmesser bei rechteckiger Querschnittsform
- Hydraulischer Durchmesser bei einem Kreisring
- Hydraulischer Durchmesser bei einem Dreieck
- Hydraulischer Durchmesser bei einer Ellipse
- Viskosität
- Reynoldszahl
- Kritische Reynoldszahl einer Rohrwendel
- Kontinuitätsgleichung
Bernoulligleichung
- Lösungsformeln zur Bernoulligleichung
- Geschwindigkeit v berechnen
- Höhe h berechnen
- Druck p berechnen
Druckverlust inkompressibler Medien (Flüssigkeiten)
- Druckverlust durch Rohrreibung
- Berechnungsprogramm: Druckverlustberechnung gerade Rohrleitung
- Berechnungsprogramm: Druckverlustberechnung Rohrleitungsstrang
- Druckverlust durch Armaturen, Formstücke usw.
- Druckverlust Kreisring
- Druckverlust laminare Strömung - Hagen-Poiseuille Gesetz
Druckverlust kompressibler Medien (Gase)
- Druckverlust bei isothermer Strömung - ohne Isolierung
- Berechnungsprogramm: Druckverlustberechnung trockene Luft, bei isothermer Strömung.
- Druckverlust bei adiabatischer Strömung - mit Isolierung
- Berechnungsprogramm: Druckverlustberechnung trockene Luft, bei adiabatischer Strömung
- Druckverlust durch Armaturen, Formstücke usw. bei kompressiblen Medien
- Auftriebsdruck - thermischer Auftrieb
Rohrreibungszahl
- Hydraulisch glatte Oberfläche
- Hydraulisch raue Oberfläche
- Übergangsbereich von rauer zur glatten Oberfläche
- Grenzwert für raue Oberfläche
- Laminare Strömung
- Diagramm - Rohrreibungszahl in Abhängigkeit von Re und d/k

Allgemeine Formeln

Strömungsgeschwindigkeit

Strömungsgeschwindigkeit Formel
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
Q = Volumenstrom (m³/s) 
A = Strömungsquerschnitt (m²) 
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
Richtwerte für Strömungsgeschwindigkeiten
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
Q = Volumenstrom (m³/s) 
A = Strömungsquerschnitt (m²) 
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
Richtwerte für Strömungsgeschwindigkeiten

Volumenstrom

Volumenstrom Formel
Q = Volumenstrom (m³/s) 
V = Volumen (m³) 
t = Zeitabschnitt (s) 
v   = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
A = Strömungsquerschnitt (m²) 
Q = Volumenstrom (m³/s) 
V = Volumen (m³) 
t = Zeitabschnitt (s) 
v   = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
A = Strömungsquerschnitt (m²) 

Massenstrom

Massenstrom Formel
m = Massenstromstrom (kg/s) 
Q = Volumenstrom (m³/s) 
ρ = Dichte (kg/m³) 
v   = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
A = Strömungsquerschnitt (m²) 
m = Massenstromstrom (kg/s) 
Q = Volumenstrom (m³/s) 
ρ = Dichte (kg/m³) 
v   = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
A = Strömungsquerschnitt (m²) 
nach oben

Hydraulischer Durchmesser bei beliebiger Querschnittsform

Hydraulischer Durchmesser Formel
beliebiger Querschnitt
d H = Hydraulischer Durchmesser (mm)
A = Querschnittsfläche (mm²) 
U = benetzter Umfang des Querschnitts (mm) 
d H = Hydraulischer Durchmesser (mm)
A = Querschnittsfläche (mm²) 
U = benetzter Umfang des Querschnitts (mm) 

Hydraulischer Durchmesser bei rechteckiger Querschnittsform

Hydraulischer Durchmesser Rechteck
rechteckiger Querschnitt
d H = Hydraulischer Durchmesser (mm)
a = Seitenlänge 1 (mm) 
b = Seitenlänge 2 (mm) 
d H = Hydraulischer Durchmesser (mm)
a = Seitenlänge 1 (mm) 
b = Seitenlänge 2 (mm) 
nach oben

Hydraulischer Durchmesser bei einem Kreisring

Hydraulischer Durchmesser Kreisring
Kreisring Querschnitt
d H = Hydraulischer Durchmesser (mm)
D   = großer Durchmesser (mm)
d   = kleiner Durchmesser (mm)
d H = Hydraulischer Durchmesser (mm)
D   = großer Durchmesser (mm)
d   = kleiner Durchmesser (mm)
nach oben

Hydraulischer Durchmesser bei gleichseitigem Dreieck

Hydraulischer Durchmesser Dreieck
Dreieck Querschnitt
d H = Hydraulischer Durchmesser (mm)
a   = Seitenlänge (mm)
d H = Hydraulischer Durchmesser (mm)
a   = Seitenlänge (mm)

Hydraulischer Durchmesser bei einer Ellipse

Hydraulischer Durchmesser
Ellipsen Querschnitt
d H = Hydraulischer Durchmesser (mm)
a   = großer Halbdurchmesser (mm)
b   = kleiner Halbdurchmesser (mm)
A   = Querschnitt (mm²)
U   = Umfang (mm)
d H = Hydraulischer Durchmesser (mm)
a   = großer Halbdurchmesser (mm)
b   = kleiner Halbdurchmesser (mm)
A   = Querschnitt (mm²)
U   = Umfang (mm)

Kinematische Viskosität

Viskosität Formel
ν = Kinematische Viskosität (m²/s) 
η = Dynamische Viskosität (Pa*s) 
ρ = Dichte (kg/m³) 
Viskositätswerte siehe Stoffwerte
ν = Kinematische Viskosität (m²/s) 
η = Dynamische Viskosität (Pa*s) 
ρ = Dichte (kg/m³) 
Viskositätswerte siehe Stoffwerte

Dynamische Viskosität

Viskosität Formel
η = Dynamische Viskosität (Pa*s - kg/(m*s) - N*s/m²) 
ν = Kinematische Viskosität (m²/s) 
ρ = Dichte (kg/m³) 
Viskositätswerte siehe Stoffwerte
η = Dynamische Viskosität (Pa*s - kg/(m*s) - N*s/m²) 
ν = Kinematische Viskosität (m²/s) 
ρ = Dichte (kg/m³) 
Viskositätswerte siehe Stoffwerte


nach oben

Reynoldszahl

Kritische Reynoldszahl in einem geraden Rohr

Welche Strömungsform vorliegt, wird durch die kritische Reynoldszahl bestimmt.
Laminare Strömung Re < 2320
Turbulente Strömung Re > 2320

Reynoldszahl Formel
R e = Reynolds-Zahl (-)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
ρ = Dichte (kg/m³) 
nu = kinematische Viskosität (m²/s) 
d H = hydraulischer Durchmesser (m) - bzw. charakteristische Länge
η = dynamische Viskosität (Pa s) 
m = Massenstrom (kg/m³)
R e = Reynolds-Zahl (-)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
ρ = Dichte (kg/m³) 
nu = kinematische Viskosität (m²/s) 
d H = hydraulischer Durchmesser (m) - bzw. charakteristische Länge
η = dynamische Viskosität (Pa s) 
m = Massenstrom (kg/m³)
nach oben

Kritische Reynoldszahl in einer Rohrschlange

In Rohrschlangen verschiebt sich gegenüber dem geraden Rohr der Umschlag von laminarer zu turbulenter Strömung mit zunehmendem Krümmungsverhältnis d/D zu höheren kritischen Reynoldszahlen.

Reynoldszahl Formel
Merkliche Unterschiede zwischen D und Dw ergeben sich nur für
stark gekrümmte Rohre mit großer Steigung h der Wendel.
Rohrschlange

Zetawert für Rohrwendel
R e,k = kritische Reynolds-Zahl (-)
di = Rohrinnendurchmesser (mm) 
Dw = Durchmesser der Wendel (mm) 
h  = Steigung der Wendel (mm) 
R e,k = kritische Reynolds-Zahl (-)
di = Rohrinnendurchmesser (mm) 
Dw = Durchmesser der Wendel (mm) 
h  = Steigung der Wendel (mm) 

Kontinuitätsgleichung

Die Kontinuitätsgleichung für den Volumenstrom besagt, dass ein Volumenstrom (Strömung) in einer Leitung immer konstant ist.
Der Querschnitt eines Rohres und die Geschwindigkeit einer darin strömenden Flüssigkeit sind umgekehrt proportional.
Der Querschnitt eines Rohres und der hydrostatische Druck einer darin strömenden Flüssigkeit sind proportional.

Kontinuitätsgleichung
Strömungsgeschwindigkeit Formel
V = Volumenstrom (m³/s) 
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
A = Strömungsquerschnitt (m²) 
d   = Rohrinnendurchmesser (m)
V = Volumenstrom (m³/s) 
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
A = Strömungsquerschnitt (m²) 
d   = Rohrinnendurchmesser (m)
nach oben

Bernoulligleichung

Die Gesamtenergie eines Teilchens auf seinem Weg in einer Stromröhre bleibt konstant, bei reibungsfreier Strömung und und keiner zu- oder abführen Energie.
Bernoulligleichung für inkompressieble Flüssigkeiten, reibungsfreie, stationäre Strömung mit variablem Rohrquerschnitt,

Bernoulli

Bernoulli
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
g = Fallbeschleunigung (m/s²) 
h = geodätische Höhe (m) 
p   = statischer Druck (Pa)
ρ   = Dichte (kg/m³)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
g = Fallbeschleunigung (m/s²) 
h = geodätische Höhe (m) 
p   = statischer Druck (Pa)
ρ   = Dichte (kg/m³)
nach oben



Lösungsformeln zur Bernoulligleichung

Geschwindigkeit v berechnen

Gegeben: v1 oder 2 - p1,2 - h1,2

Bernoulli Geschwindigkeit

Gegeben: A1,2 - p1,2 - h1,2

Bernoulli Geschwindigkeit

Gegeben: d1,2 - p1,2 - h1,2

Bernoulli Geschwindigkeit

Gegeben: Volumenstrom - A1,2 - p1,2 - h1,2

Bernoulli Geschwindigkeit
nach oben

Höhe h berechnen

Gegeben: v1,2 - p1,2 - h1 oder 2

Bernoulli Höhe

Gegeben: Volumenstrom - A1,2 - p1,2 - h1 oder 2

Bernoulli Höhe

Gegeben: Volumenstrom - d1,2 - p1,2 - h1 oder 2

Bernoulli Höhe
nach oben

Druck p berechnen

Gegeben: v1,2 - p1 oder 2 - h1,2

Bernoulli Druck

Gegeben: v1 oder 2 - A1,2 - p1 oder 2 - h1,2

Bernoulli Druck

Gegeben: v1 oder 2 - d1,2 - p1 oder 2 - h1,2

Bernoulli Druck

Gegeben: Volumenstrom - A1,2 - p1 oder 2 - h1,2

Bernoulli Druck

Gegeben: Volumenstrom - d1,2 - p1 oder 2 - h1,2

Bernoulli Druck
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
V = Volumenstrom (m³/s) 
g = Fallbeschleunigung (m/s²) 
h = geodätische Höhe (m) 
p   = statischer Druck (Pa)
ρ   = Dichte (kg/m³)
A   = Strömungsquerschnitt (m²)
d   = Rohrinnendurchmesser (m)
nach oben

Druckverlust inkompressibler Medien (Flüssigkeiten)

Druckverlust durch Rohrreibung

Druckverlust Rohr Formel
Δ p = Druckverlust durch Rohrreibung (Pa) 
λ = Rohrreibungszahl (-) 
L = Rohrlänge (m) 
ρ = Dichte (kg/m³) 
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
Δ p = Druckverlust durch Rohrreibung (Pa) 
λ = Rohrreibungszahl (-) 
L = Rohrlänge (m) 
ρ = Dichte (kg/m³) 
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
d i = Rohrinnendurchmesser (m)


Berechnungsprogramm: Druckverlustberechnung gerade Rohrleitung



Berechnungsprogramm: Druckverlustberechnung Rohrleitungsstrang

Druckverlustberechnung eines geschlossenen Rohrleitungsstrangs mit verschiedenen Komponenten wie:
Rohrleitung, Rohrkrümmer, konische und plötzliche Rohraufweitung und -verengung.

Druckverlust durch Armaturen, Formstücke usw.

Zeta Druckverlust Formel
Δ p ζ = Druckverlust durch Armaturen (Pa)
ζ = Zetawert (-) siehe Kapitel Zetawerte 
ρ = Dichte (kg/m³) 
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
Δ p ζ = Druckverlust durch Armaturen (Pa)
ζ = Zetawert (-) siehe Kapitel Zetawerte 
ρ = Dichte (kg/m³) 
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
nach oben

Druckverlust Kreisringquerschnitt

Bei der Druckverlustberechnung für einen Kreisring ist wie folgt vorzugehen.

Berechnung Strömungsgeschwindigkeit Kreisring
Strömungsgeschwindigkeit
Hydraulischer Durchmesser Kreisring
Hydraulischer Durchmesser
Berechnung Reynoldszahl
Reynoldszahl
Bei der Bestimmung der Rohrreibungszahl, ist die equivalente Rauhigkeit
Rauigkeit
Druckverlust Kreisring
Druckverlust

v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
Q = Volumenstrom (m³/s) 
d a = Rohraußendurchmesser (m)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
d h = Hydraulischer Rohrdurchmesser (m)
R e = Reynolds-Zahl (-)
nu = kinematische Viskosität (m²/s) 
k = Rohrrauhigkeit (m) 
Δp = Druckverlust (Pa) 
λ = Rohrrauigkeit (-) 
L = Rohrlänge (m) 
ρ = Dichte (kg/m³) 
Kreisring

v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
Q = Volumenstrom (m³/s) 
d a = Rohraußendurchmesser (m)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
d h = Hydraulischer Rohrdurchmesser (m)
R e = Reynolds-Zahl (-)
nu = kinematische Viskosität (m²/s) 
k = Rohrrauhigkeit (m) 
Δp = Druckverlust (Pa) 
λ = Rohrrauigkeit (-) 
L = Rohrlänge (m) 
ρ = Dichte (kg/m³) 
Kreisring
nach oben

Druckverlust laminare Strömung - Hagen-Poiseuille Gesetz

Das Hagen-Poiseuillesches Gesetz, beschreibt die laminare Strömung einer inkompressiblen viskosen Flüssigkeit in einem Röhrchen von kreisförmigem Querschnitt. Das Gesetz gilt nur für laminare Strömungen. Bei größerem Durchfluss einer Rohrleitung, verbunden mit höheren Strömungsgeschwindigkeiten bzw. größeren Abmessungen, kommt es zu turbulenten Strömungen mit wesentlich höherem Strömungswiderstand.

Druckverlust laminar

V   = Volumenstrom (m³/s)
r   = Innenradius Rohr (m)
Δp   = Drukverlust (Pa)
η   = Dynamische Viskosität (Pa*s)
l   = Rohrlänge (m)

V   = Volumenstrom (m³/s)
r   = Innenradius Rohr (m)
Δp   = Drukverlust (Pa)
η   = Dynamische Viskosität (Pa*s)
l   = Rohrlänge (m)
nach oben

Druckverlust kompressibler Medien (Gase)

Bei Strömung von Luft, Gasen und Dämpfen in Rohrleitungen liegt eine Expansionsströmung vor, da der Druck infolge des Reibungsverlustes in Strömungsrichtung abnimmt.
Allgemein ändert sich dabei längs der Rohrleitung Druck, Temperatur, Dichte und Geschwindigkeit.
Der Druckabfall ist längs der Rohrleitung nicht linear und die Geschwindigkeit nicht konstant.

Druckverlust bei isothermer Strömung - ohne Isolierung

Bei nicht isolierten Rohrleitungen findet ein Wärmeaustausch statt, die Temperatur gleicht sich allmählich der Umgebungstemperatur an.
Die Strömung wird als Isotherme Strömung bezeichnet.
Mit den unten aufgeführten Annahmen für die Rohrreibungszahl und Temperatur kann der Druckabfall mit folgender Gleichung für technische Anwendungen ausreichend genau berechnet werden.

Isotherme Strömung
isotherme strömung
p 1 = Druck Rohranfang (Pa_abs)
Δp   = Druckdifferenz (Pa)
λ  = Rohrreibungszahl (-)
l   = Rohrlänge (m)
d   = Rohrinnendurchmesser (m)
ρ 1 = Dichte Rohranfang (kg/m³)
ν 1 = Strömungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s)
p 1 = Druck Rohranfang (Pa_abs)
Δp   = Druckdifferenz (Pa)
λ  = Rohrreibungszahl (-)
l   = Rohrlänge (m)
d   = Rohrinnendurchmesser (m)
ρ 1 = Dichte Rohranfang (kg/m³)
ν 1 = Strömungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s)

Berechnungsprogramm: Druckverlustberechnung trockener Luft bei isothermer Strömung

Druckverlustberechnung einer kreisförmigen Rohrleitung mit trockener Luft, bei reibungsbehafteter isothermer Strömung.

nach oben

Druckverlustberechnung einer kreisförmigen Rohrleitung mit trockener Luft, bei reibungsbehafteter adiabatischer Strömung.

Bei isolierten Rohrleitungen erfolgt kaum ein Wärmeaustausch nach außen statt. Die Strömung wird als adiabate Rohrströmung bezeichnet.
Die unten aufgeführten Formeln gelten unter folgenden Annahmen:
- Rohrreinungszahl λ ist konstant
- Querschnittsfläche A ist konstant
- Isotropenkoeffizient ist konstant - κ = 1,402 trockene Luft

Adiabate Strömung
Adiabate Strömung
Adiabate Strömung
Adiabate Strömung
adiabatische Strömung
v1 = Strömungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s)
v2 = Strömungsgeschwindigkeit Rohrende (m/s)
λ  = Rohrreibungszahl (-)
l  = Rohrlänge (m)
d  = Rohrinnendurchmesser (m)
κ   = Isentropenkoeffizient (-)
M1 = Machzahl Rohranfang (-)
a  = Schallgeschwindigkeit (m/s)
T1 = Temperatur Rohranfang (K)
T2 = Temperatur Rohrende (K)
ρ1 = Dichte Rohranfang (kg/m³)
ρ2 = Dichte Rohrende (kg/m³)
p1 = Druck Rohranfang (Pa_abs)
p2 = Druck Rohrende (Pa_abs)
Δp  = Druckdifferenz (Pa)
v1 = Strömungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s)
v2 = Strömungsgeschwindigkeit Rohrende (m/s)
λ  =Rohrreibungszahl (-)
l  = Rohrlänge (m)
d  = Rohrinnendurchmesser (m)
κ   = Isentropenkoeffizient (-) M1 = MAchzahl Rohranfang (-)
a  = Schallgeschwindigkeit (m/s)
T1 = Temperatur Rohranfang (K)
T2 = Temperatur Rohrende (K)
ρ1 = Dichte Rohranfang (kg/m³)
ρ2 = Dichte Rohrende (kg/m³)
p1 = Druck Rohranfang (Pa_abs)
p2 = Druck Rohrende (Pa_abs)
Δp  = Druckdifferenz (Pa)

Berechnungsprogramm: Druckverlustberechnung trockener Luft bei adiabatischer Strömung

Druckverlustberechnung einer kreisförmigen Rohrleitung mit trockener Luft, bei reibungsbehafteter adiabatischer Strömung.



nach oben

Druckverlust durch Armaturen, Formstücke usw. bei kompressiblen Medien

Bei kompressiblen Medien ist für die Druckverlustberechnung jeweils die Dichte und Strömungsgeschwindigkeit für die einzelnen Kopmponeten neu zu bestimmen. Die Dichte ist vom absoluten Druck und der Temperatur des Mediums abhängig. Mit abnehmendem Druck und Temperatur nimmt die Dichte zu und somit auch das Volumen, wodurch sich die Strömungsgeschwindigkeit erhöht. Bei langen Rohrleitungen ist dies besonders zu berücksichtigen.

Zeta Druckverlust Formel
Δ p ζ = Druckverlust durch Armaturen (Pa)
ζ = Zetawert (-) siehe Kapitel Zetawerte 
ρ = Dichte (kg/m³) 
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
Δ p ζ = Druckverlust durch Armaturen (Pa)
ζ = Zetawert (-) siehe Kapitel Zetawerte 
ρ = Dichte (kg/m³) 
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 

Auftriebsdruck - Thermischer Auftrieb

Der thermische Auftrieb erfolgt durch die die Dichtedifferenz des Mediums zwischen der Umgebungslufttemperatur und der wärmen Lufttemperatur z. B. in einem Kamin.

Auftriebsdruck bei konstanter Innentemperatur
Auftriebsdruck
Dichtedifferenz
Auftriebsdichte
Auftriebskraft
Auftriebskraft
Auftriebsvolumenstrom
Auftriebsvolumenstrom
Auftriebsgeschwindigkeit
Auftriebsgeschwindigkeit
Δp = Auftriebsdruck (Pa)
Δρ = Dichtedifferenz (kg/m³)
ρkalt = Dichte bei Tkalt (kg/m³)
ρwarm = Dichte bei Twarm (kg/m³)
Tkalt = Temperatur kalt (K)
Twarm = Temperatur warm (K)
H = Höhendifferenz (m)
p0 = Umgebungsdruck (Pa)
287 = Gaskonstante Luft (J/(kg*K))
Fa = Auftriebskraft (N)
β  = Volumenausdehnungskoeffizient (1/K)
       bei Gase ca. 0,0037 1/K
V  = Volumen Luftsäule (m³)
A  = Öffnungsquerschnitt (m²)
ζi = Zetawert Rohrdruckverlust (-)
Ai = Querschnitt für Zetawert (m²)
Δp = Auftriebsdruck (Pa)
Δρ = Dichtedifferenz (kg/m³)
ρkalt = Dichte bei Tkalt (kg/m³)
ρwarm = Dichte bei Twarm (kg/m³)
Tkalt = Temperatur kalt (K)
Twarm = Temperatur warm (K)
H = Höhendifferenz (m)
p0 = Umgebungsdruck (Pa)
287 = Gaskonstante Luft (J/(kg*K))
Fa = Auftriebskraft (N)
β  = Volumenausdehnungskoeffizient (1/K)
       bei Gase ca. 0,0037 1/K
V  = Volumen Luftsäule (m³)
A  = Öffnungsquerschnitt (m²)
ζi = Zetawert Rohrdruckverlust (-)
Ai = Querschnitt für Zetawert (m²)
nach oben

Rohrreibungszahl

Die Rohrreibungszahl λ ist eine Funktion der Reynoldszahl Re und der relativen Wandrauigkeit d/k.
Man unterscheidet folgende typische Rauigkeitsbereiche:
- Hydraulisch glatte Oberfläche
- Hydraulisch raue Oberfläche
- Übergangsbereich zwischen rauer und glatter Oberfläche.

Hydraulisch glatte Oberfläche

Formel nach Prandtl und K'arm'an - Grenzbereich Re > 2300

glatte Oberfläche
λ = Rohrreibungszahl (-)
R e = Reynolds-Zahl (-)
iterativ berechnen
λ = Rohrreibungszahl (-)
R e = Reynolds-Zahl (-)
iterativ berechnen

glatte Oberfläche nach oben

Hydraulisch raue Oberfläche

Formel nach Nikuradse - Grenzbereich Re = 200 * d / (λ 0,5 * k)

raue Oberfläche
λ = Rohrreibungszahl (-)
d   = Rohrinnendurchmesser (m)
k   = Rohrrauigkeit (m)
λ = Rohrreibungszahl (-)
d   = Rohrinnendurchmesser (m)
k   = Rohrrauigkeit (m)

raue Oberfläche

Übergangsbereich von rauer zur glatten Oberfläche

Formel nach Prandtl und Colebrook - Grenzbereich Re = 200 * d / (λ 0,5 * k)

Übergangs Bereich
λ   = Rohrreibungszahl (-)
R e = Reynolds-Zahl (-)
d   = Rohrinnendurchmesser (m)
k   = Rohrrauigkeit (m)
iterativ berechnen
λ   = Rohrreibungszahl (-)
R e = Reynolds-Zahl (-)
d   = Rohrinnendurchmesser (m)
k   = Rohrrauigkeit (m)
iterativ berechnen

Übergangs Bereich nach oben

Grenzwert für raue Oberfläche

Grenzkurve
λ   = Rohrreibungszahl (-)
R e = Reynolds-Zahl (-)
d   = Rohrinnendurchmesser (m)
k   = Rohrrauigkeit (m)
λ   = Rohrreibungszahl (-)
R e = Reynolds-Zahl (-)
d   = Rohrinnendurchmesser (m)
k   = Rohrrauigkeit (m)

Grenzkurve

Laminare Strömung

Laminare Strömung tritt bei Re < 2300 auf.
Die Rohrreibungszahl hängt von der Geometrie des Querschnitts ab. Die Querschnittsform wird durch den Korrekturfaktor C berücksichtigt.

Laminare Strömung
    C = 64 - Kreisquerschnitt
    C = 53 - gleichschenkliges-rechtwinkliges Dreieck
    C = 57 - gleichseitiges Dreieck
λ  = Rohrreibungszahl (-)
C   = Korrekturfaktor für Querschnittsform (-)
R e = Reynolds-Zahl (-)
λ  = Rohrreibungszahl (-)
C   = Korrekturfaktor für Querschnittsform (-)
R e = Reynolds-Zahl (-)

Laminare Strömung nach oben

Korrekturfaktor bei laminarer Strömung [1]


Rohrreibungszahl

[1] Ritschel: Raumklimatechnik - 1. Grundlagen

Diagramm - Rohrreibungszahl in Abhängigkeit von Re und d/k

Rohrreibungszahl nach oben