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Update:  03.11.2017

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Antriebstechnik

Allgemeine Formeln für die Antriebsberechnung

Geschwindigkeit

Geschwindigkeit
v  = Geschwindigkeit (m/s)
S  = Weg (m)
t  = Zeit (s)
ω  = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
φ  = Drehwinkel (rad)
n  = Drehzahl (1/min)
v  = Geschwindigkeit (m/s)
S  = Weg (m)
t  = Zeit (s)
ω  = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
φ  = Drehwinkel (rad)
n  = Drehzahl (1/min)

Weg

Weg
S  = Weg (m)
v  = Geschwindigkeit (m/s)
t  = Zeit (s)
φ  = Drehwinkel (rad)
ω  = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
n  = Drehzahl (1/min)
S  = Weg (m)
v  = Geschwindigkeit (m/s)
t  = Zeit (s)
φ  = Drehwinkel (rad)
ω  = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
n  = Drehzahl (1/min)

Beschleunigung

Beschleunigung
a  = Beschleunigung (m/s²)
v  = Geschwindigkeit (m/s)
ta = Beschleunigungszeit (s)
α  = Winkelbeschleunigung (rad/s²)
ω  = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
a  = Beschleunigung (m/s²)
v  = Geschwindigkeit (m/s)
ta = Beschleunigungszeit (s)
α  = Winkelbeschleunigung (rad/s²)
ω  = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
nach oben

Leistung

Leistung
P  = Leistung (W)
F  = Kraft (N)
v  = Geschwindigkeit (m/s)
M  = Drehmoment (Nm)
ω  = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
n  = Drehzahl (1/min)
P  = Leistung (W)
F  = Kraft (N)
v  = Geschwindigkeit (m/s)
M  = Drehmoment (Nm)
ω  = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
n  = Drehzahl (1/min)

Kraft

Kraft
F  = Kraft (N)
m  = Masse (kg)
a  = Beschleunigung (m/s²)
M  = Drehmoment (Nm)
r  = Radius (m)
F  = Kraft (N)
m  = Masse (kg)
a  = Beschleunigung (m/s²)
M  = Drehmoment (Nm)
r  = Radius (m)

Arbeit

Arbeit
W  = Arbeit (Nm = J)
F  = Kraft (N)
S  = Weg (m)
M  = Drehmoment (Nm)
φ  = Drehwinkel (rad)
W  = Arbeit (Nm = J)
F  = Kraft (N)
S  = Weg (m)
M  = Drehmoment (Nm)
φ  = Drehwinkel (rad)

Zentrifugalkraft

Zentrifugalkraft
Z  = Zentrifugalkraft (N)
m  = Masse (kg)
r  = Radius (m)
ω  = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
Z  = Zentrifugalkraft (N)
m  = Masse (kg)
r  = Radius (m)
ω  = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)

nach oben

Drehmomentbelastung des Antriebsstrangs

Anlaufdrehmoment Antriebsstrangs

Von der Antriebsmaschine sind das Lastdrehmoment ML (Belastung der Arbeitsmaschine, Reibkräfte) und das Beschleunigungsdrehmoment Ma (Beschleunigung der Massen des Antriebes) zu erbringen.
Nach dem Anfahren herrscht Gleichgewicht zwischen dem Lastdrehmoment und dem Antriebsdrehmoment

Anlaufdrehmoment
Man = Anlaufdrehmoment (Nm)
ML = Lastdrehmoment (Nm)
Ma = Beschleunigungsdrehmoment (Nm)
Man = Anlaufdrehmoment (Nm)
ML = Lastdrehmoment (Nm)
Ma = Beschleunigungsdrehmoment (Nm)

Beschleunigungsdrehmoment

Zum Beschleunigen einer Masse ist ein Beschleunigungsdrehmoment bzw. -kraft erforderlich.

Beschleuigungsmoment
Ma = Beschleunigungsmoment (Nm)
J  = Massenträgheitsmoment gesamte Anlage (kg*m²)
α  = Winkelbeschleunigung (1/s²)
Fa = Beschleunigungskraft (N)
m  = Masse (kg)
a  = Beschleunigung (m/s²)
Ma = Beschleunigungsmoment (Nm)
J  = Massenträgheitsmoment gesamte Anlage (kg*m²)
α  = Winkelbeschleunigung (1/s²)
Fa = Beschleunigungskraft (N)
m  = Masse (kg)
a  = Beschleunigung (m/s²)

nach oben

Reduziertes Trägheitsmoment

In einem Antriebsstrang treten meist Drehmassen oder geradlinige Massen mit verschiedenen Geschwindigkeiten auf. Wird Vorausgesetzt, dass die kinetische Energie erhalten bleibt, lassen sich die Wirkungen der einzelnen Massen auf ein reduziertes Massenträgheitsmoment zurückführen.
Meist wird das Massenträgheitsmoment auf die Antriebsseite ω0 bezogen.

Reduziertes Trägheitsmoment
Reduziertes Trägheitsmoment
Jred = Reduziertes Trägheitsmoment (kgm²)
J0 = Massenträgheitsmoment auf das Jred bezogen wird (kg*m²)
J1..2 = Massenträgheitsmoment mit ω1..2 (kg*m²)
ω1..2 = Winkelgeschwindigkeit der Massen J1..2 (1/s)
m1..2 = geradlinige Masse (kg)
v1..2 = geradlinige Geschwindigkeit von m1..2 (m/s)
Jred = Reduziertes Trägheitsmoment (kgm²)
J0 = Massenträgheitsmoment auf das Jred bezogen wird (kg*m²)
J1..2 = Massenträgheitsmoment mit ω1..2 (kg*m²)
ω1..2 = Winkelgeschwindigkeit der Massen J1..2 (1/s)
m1..2 = geradlinige Masse (kg)
v1..2 = geradlinige Geschwindigkeit von m1..2 (m/s)

Kupplungsdrehmoment - Anfahren ohne Last

Kupplungsmoment ohne Last
Mk = Kupplungsdrehmoment (Nm)
α  = Winkelbeschleunigung (1/s²)
JA = Massenträgheitsmoment Antriebsseite(kg*m²)
JL = Massenträgheitsmoment Lastseite (kg*m²)
MA = Drehmoment Antriebsseite (Nm)
Mk = Kupplungsdrehmoment (Nm)
α  = Winkelbeschleunigung (1/s²)
JA = Massenträgheitsmoment Antriebsseite(kg*m²)
JL = Massenträgheitsmoment Lastseite (kg*m²)
MA = Drehmoment Antriebsseite (Nm)

Kupplungsdrehmoment - Anfahren unter Last

Kupplungsmoment ohne Last
Mk = Kupplungsdrehmoment (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antriebsseite(kg*m²)
JL = Massenträgheitsmoment Lastseite (kg*m²)
MA = Drehmoment Antriebsseite (Nm)
ML = Drehmoment Lastseite (Nm)
Mk = Kupplungsdrehmoment (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antriebsseite(kg*m²)
JL = Massenträgheitsmoment Lastseite (kg*m²)
MA = Drehmoment Antriebsseite (Nm)
ML = Drehmoment Lastseite (Nm)
nach oben

Kupplungsdrehmomentstoß

Kupplungsstoßdrehmoment
MKS = Kupplungsdrehmomentstoß (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antriebsseite(kg*m²)
JL = Massenträgheitsmoment Lastseite (kg*m²)
MKi = Kippmoment E-Motor (Nm)
SA = Stoßfaktor Antriebsseite (-) - ca. 1,8
MLS = Lastseitiges max. Stoßmoment (Nm)
SL = Stoßfaktor Lastseite (-) - ca. 1,8
MKS = Kupplungsdrehmomentstoß (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antriebsseite(kg*m²)
JL = Massenträgheitsmoment Lastseite (kg*m²)
MKi = Kippmoment E-Motor (Nm)
SA = Stoßfaktor Antriebsseite (-) - ca. 1,8
MLS = Lastseitiges max. Stoßmoment (Nm)
SL = Stoßfaktor Lastseite (-) - ca. 1,8

Eigenkreisfrequenz Antriebsstrang - 2 Massenschwinger

Eigenfrequenz
ωe = Eigenkreisfrequenz (1/s)
Csub>T,dyn = dynamische Drehfedersteife der Kupplung (Nm/rad)
JA = Massenträgheitsmoment Antriebsseite(kg*m²)
JL = Massenträgheitsmoment Lastseite (kg*m²)
ωe = Eigenkreisfrequenz (1/s)
Csub>T,dyn = dynamische Drehfedersteife der Kupplung (Nm/rad)
JA = Massenträgheitsmoment Antriebsseite(kg*m²)
JL = Massenträgheitsmoment Lastseite (kg*m²)

Kritische Eigenkreisfrequenz Antriebsstrang

Eigenfrequenz
ωk = Kritische Eigenkreisfrequenz (1/s)
ωe = Eigenkreisfrequenz (1/s)
i  = Anzahl der Schwingungen je Umdrehung (-)
ωk = Kritische Eigenkreisfrequenz (1/s)
ωe = Eigenkreisfrequenz (1/s)
i  = Anzahl der Schwingungen je Umdrehnung (-)




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Verschiedene Antriebsarten

Spindelantrieb

Spindelantrieb Formel
Spindelantrieb
nA = Antriebs Drehzahl (1/min)
vL = Lastgeschwindigkeit (m/s)
p  = Spindelsteigung (m)
MA = Antriebs Drehmoment (Nm)
FL = Lastkraft (N)
η  = Wirkungsgrad (-)
MA,a = Beschleunigungsdrehmoment (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antrieb (kg*m²)
JS = Massenträgheitsmoment Spindel (kg*m²)
mL = Masse Last (kg)
mS = Masse Spindel (kg)
ΔnA = Drehzahländerung Antrieb (1/min)
Δta = Beschleunigungszeit (s)
nA = Antriebs Drehzahl (1/min)
vL = Lastgeschwindigkeit (m/s)
p  = Spindelsteigung (m)
MA = Antriebs Drehmoment (Nm)
FL = Lastkraft (N)
η  = Wirkungsgrad (-)
MA,a = Beschleunigungsdrehmoment (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antrieb (kg*m²)
JS = Massenträgheitsmoment Spindel (kg*m²)
mL = Masse Last (kg)
mS = Masse Spindel (kg)
ΔnA = Drehzahländerung Antrieb (1/min)
Δta = Beschleunigungszeit (s)
nach oben

Bandantrieb

Bandantrieb Formel
Bandantrieb
nA = Antriebs Drehzahl (1/min)
vL = Lastgeschwindigkeit (m/s)
d1 = Durchmesser Antriebsrolle (m)
d2 = Durchmesser Umlenkrolle (m)
MA = Antriebs Drehmoment (Nm)
FL = Lastkraft (N)
η  = Wirkungsgrad (-)
MA,a = Beschleunigungsdrehmoment (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antrieb (kg*m²)
J1 = Massenträgheitsmoment Antriebsrolle (kg*m²)
J2 = Massenträgheitsmoment Umlenkrolle (kg*m²)
mL = Masse Last (kg)
mB = Masse Band (kg)
ΔnA = Drehzahländerung Antrieb (1/min)
Δta = Beschleunigungszeit (s)
nA = Antriebs Drehzahl (1/min)
vL = Lastgeschwindigkeit (m/s)
d1 = Durchmesser Antriebsrolle (m)
d2 = Durchmesser Umlenkrolle (m)
MA = Antriebs Drehmoment (Nm)
FL = Lastkraft (N)
η  = Wirkungsgrad (-)
MA,a = Beschleunigungsdrehmoment (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antrieb (kg*m²)
J1 = Massenträgheitsmoment Antriebsrolle (kg*m²)
J2 = Massenträgheitsmoment Umlenkrolle (kg*m²)
mL = Masse Last (kg)
mB = Masse Band (kg)
ΔnA = Drehzahländerung Antrieb (1/min)
Δta = Beschleunigungszeit (s)
nach oben

Kranantrieb

Kranantrieb Formel
Kranantrieb
nA = Antriebs Drehzahl (1/min)
vL = Lastgeschwindigkeit (m/s)
d1 = Durchmesser Antriebsrolle (m)
MA = Antriebs Drehmoment (Nm)
FL = Lastkraft (N)
η  = Wirkungsgrad (-)
MA,a = Beschleunigungsdrehmoment (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antrieb (kg*m²)
J1 = Massenträgheitsmoment Antriebsrolle (kg*m²)
mL = Masse Last (kg)
mS = Masse Seil (kg)
ΔnA = Drehzahländerung Antrieb (1/min)
Δta = Beschleunigungszeit (s)
nA = Antriebs Drehzahl (1/min)
vL = Lastgeschwindigkeit (m/s)
d1 = Durchmesser Antriebsrolle (m)
MA = Antriebs Drehmoment (Nm)
FL = Lastkraft (N)
η  = Wirkungsgrad (-)
MA,a = Beschleunigungsdrehmoment (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antrieb (kg*m²)
J1 = Massenträgheitsmoment Antriebsrolle (kg*m²)
mL = Masse Last (kg)
mS = Masse Seil (kg)
ΔnA = Drehzahländerung Antrieb (1/min)
Δta = Beschleunigungszeit (s)
nach oben

Zahnstange

Zahnstange Formel
Zahnstange
nA = Antriebs Drehzahl (1/min)
vL = Lastgeschwindigkeit (m/s)
p  = Teilung Verzahnung (m)
z  = Zähnezahl Ritzel (-)
MA = Antriebs Drehmoment (Nm)
FL = Lastkraft (N)
η  = Wirkungsgrad (-)
MA,a = Beschleunigungsdrehmoment (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antrieb (kg*m²)
Jp = Massenträgheitsmoment Ritzel (kg*m²)
mL = Masse Last (kg)
mZ = Masse Zahnstange (kg)
ΔnA = Drehzahländerung Antrieb (1/min)
Δta = Beschleunigungszeit (s)
nA = Antriebs Drehzahl (1/min)
vL = Lastgeschwindigkeit (m/s)
p  = Teilung Verzahnung (m)
z  = Zähnezahl Ritzel (-)
MA = Antriebs Drehmoment (Nm)
FL = Lastkraft (N)
η  = Wirkungsgrad (-)
MA,a = Beschleunigungsdrehmoment (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antrieb (kg*m²)
Jp = Massenträgheitsmoment Ritzel (kg*m²)
mL = Masse Last (kg)
mZ = Masse Zahnstange (kg)
ΔnA = Drehzahländerung Antrieb (1/min)
Δta = Beschleunigungszeit (s)

nach oben

Fahrzeug

Fahrzeug Formel
Fahrzeug
nA = Antriebs Drehzahl (1/min)
vL = Lastgeschwindigkeit (m/s)
d  = Durchmesser Antriebsrad (m)
MA = Antriebs Drehmoment (Nm)
FL = Lastkraft (N)
η  = Wirkungsgrad (-)
MA,a = Beschleunigungsdrehmoment (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antrieb (kg*m²)
JW = Massenträgheitsmoment alle Räder (kg*m²)
mL = Masse Last (kg)
mF = Masse Fahrzeug (kg)
ΔnA = Drehzahländerung Antrieb (1/min)
Δta = Beschleunigungszeit (s)
nA = Antriebs Drehzahl (1/min)
vL = Lastgeschwindigkeit (m/s)
d  = Durchmesser Antriebsrad (m)
MA = Antriebs Drehmoment (Nm)
FL = Lastkraft (N)
η  = Wirkungsgrad (-)
MA,a = Beschleunigungsdrehmoment (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antrieb (kg*m²)
JW = Massenträgheitsmoment alle Räder (kg*m²)
mL = Masse Last (kg)
mF = Masse Fahrzeug (kg)
ΔnA = Drehzahländerung Antrieb (1/min)
Δta = Beschleunigungszeit (s)
nach oben

Getriebe

Getriebe Formel
Getriebe
nA = Antriebs Drehzahl (1/min)
nL = Lastdrehzahl (1/min)
ig = Übersetzung (-)
z1 = Zähnezahl Antriebsrad (-)
z2 = Zähnezahl Abtriebsrad (-)
MA = Antriebs Drehmoment (Nm)
ML = Lastdrehmoment (Nm)
η  = Wirkungsgrad (-)
MA,a = Beschleunigungsdrehmoment (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antriebsseite (kg*m²)
J1 = Massenträgheitsmoment Antriebszahnrad (kg*m²)
J2 = Massenträgheitsmoment Abtriebszahnrad (kg*m²)
JL = Massenträgheitsmoment Lastseite (kg*m²)
ΔnA = Drehzahländerung Antrieb (1/min)
Δta = Beschleunigungszeit (s)
nA = Antriebs Drehzahl (1/min)
nL = Lastdrehzahl (1/min)
ig = Übersetzung (-)
z1 = Zähnezahl Antriebsrad (-)
z2 = Zähnezahl Abtriebsrad (-)
MA = Antriebs Drehmoment (Nm)
ML = Lastdrehmoment (Nm)
η  = Wirkungsgrad (-)
MA,a = Beschleunigungsdrehmoment (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antriebsseite (kg*m²)
J1 = Massenträgheitsmoment Antriebszahnrad (kg*m²)
J2 = Massenträgheitsmoment Abtriebszahnrad (kg*m²)
JL = Massenträgheitsmoment Lastseite (kg*m²)
ΔnA = Drehzahländerung Antrieb (1/min)
Δta = Beschleunigungszeit (s)
nach oben

Riementrieb

Riementrieb Formel
Riementrieb
nA = Antriebs Drehzahl (1/min)
nL = Lastdrehzahl (1/min)
d1 = Durchmesser Antriebsrolle (m)
d2 = Durchmesser Lastrolle (m)
MA = Antriebs Drehmoment (Nm)
ML = Lastdrehmoment (Nm)
η  = Wirkungsgrad (-)
MA,a = Beschleunigungsdrehmoment (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antriebsseite (kg*m²)
J1 = Massenträgheitsmoment Antriebsrolle (kg*m²)
J2 = Massenträgheitsmoment Abtriebsrolle (kg*m²)
JL = Massenträgheitsmoment Lastseite (kg*m²)
mR = Masse Riemen (kg)
ΔnA = Drehzahländerung Antrieb (1/min)
Δta = Beschleunigungszeit (s)
nA = Antriebs Drehzahl (1/min)
nL = Lastdrehzahl (1/min)
d1 = Durchmesser Antriebsrolle (m)
d2 = Durchmesser Lastrolle (m)
MA = Antriebs Drehmoment (Nm)
ML = Lastdrehmoment (Nm)
η  = Wirkungsgrad (-)
MA,a = Beschleunigungsdrehmoment (Nm)
JA = Massenträgheitsmoment Antriebsseite (kg*m²)
J1 = Massenträgheitsmoment Antriebsrolle (kg*m²)
J2 = Massenträgheitsmoment Abtriebsrolle (kg*m²)
JL = Massenträgheitsmoment Lastseite (kg*m²)
mR = Masse Riemen (kg)
ΔnA = Drehzahländerung Antrieb (1/min)
Δta = Beschleunigungszeit (s)

Drehmomentübertragung einer Scheibenkupplung (Flanschverbindung)

Scheibenkupplung Formel
Scheibenkupplung Bild
M K = Drehmoment der Kupplung (Nm)
F V = Vorspannkraft der Schraube (N)
n = Anzahl der Schrauben (-) 
μ = Reibwert der Flanschflächen (-) 
D Lk = Lochkreisdurchmesser der Schrauben (m)
M K = Drehmoment der Kupplung (Nm)
F V = Vorspannkraft der Schraube (N)
n = Anzahl der Schrauben (-) 
μ = Reibwert der Flanschflächen (-) 
D Lk = Lochkreisdurchmesser der Schrauben (m)

Berechnungsprogramm Scheibenkupplung

Berechnungsprogramm zur Berechnung einer Scheibenkupplung, bei einer gegebenen Geometrie und der Größe der Schraubenverbindung.

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