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Update:  23.03.2019

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Schraubenberechnung

Hinweise zur Schraubenberechnung

Abmessungen metrisches ISO Gewinde
Gewindesteigung - Durchgangsbohrung - Kopfauflagendurchmesser

Gewinde
Nenn­durchmesser
d (mm)
Gewinde­steigung
P (mm)
Steigungswinkel
φ (Grad)
Durch­gangs­bohrung
mittel
di (mm) (1
Außen­durchmesser-
Kopf­auflage
dk (mm) (2
M 3 0,5 3,41 3,4 5,5
M 4 0,7 3,60 4,5 7
M 5 0,8 3,25 5,5 8
M 6 1,0 3,41 6,6 10
M 8 1,25 3,17 9,0 13
M 10 1,5 3,03 11,0 16
M 12 1,75 2,94 13,5 18
M 14 2,0 2,87 16,0 21
M 16 2,0 2,48 17,5 24
M 18 2,5 2,78 20,0 27
M 20 2,5 2,48 22,0 30
M 22 2,5 2,24 26,0 34
M 24 3,0 2,48 26,0 36
M 27 3,0 2,18 30,0 41
M 30 3,5 2,30 33,0 46
M 33 3,5 2,08 36,0 50
M 36 4,0 2,19 39,0 55
M 39 4,0 2,00 42,0 60
M 42 4,5 2,10 45,0 65
M 45 4,5 1,95 48,0 70
M 48 5,0 2,04 52,0 75
M 52 5,0 1,87 56,0 80
M 56 5,5 1,91 62,0 85
M 64 6,0 1,82 70,0 95

(1 DIN EN 20273
(2 d k = Schlüsselweite S

Schraube
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Zulässige Wechselspannung für Schrauben ± σ a

Festigkeitsklasse Gewinde d (mm)
< M 8 M 8 .... M 12 M 14 .... M 20 > M 20
4.6 .. 5.6 50 40 35 35
8.8 .. 12.9 60 50 40 35
10.9 .. 12.9
schlussgerollt
100 90 70 60


Zulässige Pressung unter der Kopfauflage - p zul

In der Literatur werden teilweise unterschiedliche Werte für die zulässige Pressung unter der Kopfauflage angegeben. Zum Vergleich sind hier Werte aus verschiedenen Quellen für den gleichen Werkstoff aufgeführt. Die teilweise abweichende Werte bei VDI 2230, basieren auf experimentell ermittelten Anhaltswerte für Grenzflächenpressungen. Sie sind unter anderem abhängig von der Geometrie und der zu Grunde gelegten Eindrückung der verspannten Teile.


Bauteilwerkstoff Zugfestigkeit
R m (N/mm2)
p zul (N/mm2) Literatur
Stahl St37 370 260 [ 1 ]
St37 340 450 [ 2 ]
S235, C15 - 300 [ 3 ]
S295, C35 - 500 [ 3 ]
S355, C45 - 600 [ 3 ]
St50 500 420 [ 1 ]
St50 470 710 [ 2 ]
C15 einsatzgehärtet 0,6 mm - 1400 [ 3 ]
C45 800 700 [ 1 ]
C45 700 630 [ 2 ]
Stahl vergütet Rm > 900 N/mm2 > 900 900 [ 3 ]
Stahl vergütet Rm > 1200 N/mm2 > 1200 1200 [ 3 ]
42CrMo4 1000 850 [ 1 ]
34CrNiMo6 1200 1080 [ 2 ]
30CrNiMo8 1200 750 [ 1 ]
16MnCr5 1000 900 [ 2 ]
16MnCr5 einsatzgehärtet 1 mm - 1800 [ 3 ]
X5CrNiMo1810 500-700 210 [ 1 ]
X5CrNi1812 500 630 [ 2 ]
X5CrNiMo17 12 2 510 460 [ 2 ]
X10CrNiMo 189 500-750 220 [ 1 ]
X5NiCrTi26 16 960 860 [ 2 ]
Titan unlegiert 390-540 300 [ 1 ]
Gusseisen GG 15 150 600 [ 1 ]
GG 25 250 800 [ 1 ]
GG 35 350 900 [ 1 ]
GG 40 400 1100 [ 1 ]
GGG 35.3 350 480 [ 1 ]
GTS 45 440 500 [ 1 ]
GJL-250 250 850 [ 2 ]
GJS-400 400 600 [ 2 ]
GJS-500 500 750 [ 2 ]
GJS-600 600 900 [ 2 ]
Leichtmetall GD MgAl9 300 220 [ 1 ]
GD-AlSi9Cu3 240 290 [ 2 ]
GK MgAl9 200 140 [ 1 ]
GK AlSi5Cu4 - 200 [ 1 ]
GK-AlSi7Mg wa 250 380 [ 2 ]
GK-AlSi9Cu3 180 220 [ 2 ]
AlZnMgCu0,5 450 370 [ 1 ]
Al99 160 140 [ 1 ]
AlMgSi 1 F31 290 260 [ 2 ]
AlMgSi 1 F28 260 230 [ 2 ]
AlMg4,5Mn F27 260 230 [ 2 ]
EN AC-AlMg9K...D - 150 [ 3 ]
EN AC-AlSi12K...D - 300 [ 3 ]
EN AC-AlSi6Cu4K...D - 250 [ 3 ]
Sonstige GFK Verbundwerkstoff - 120 [ 1 ]
CFK Verbundwerkstoff - 140 [ 1 ]
SINT-D30 510 450 [ 2 ]

[ 1 ] A. Ettenmayer: Skript - Konstruktionselemente - FH München
[ 2 ] VDI 2230 - Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubenverbindungen Zylindrische Einschraubenverbindungen Ausg. 2003
[ 3 ] Decker: Maschinenelemente Tabellen und Diagramme


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Reibwerte für Gewinde μ G

Oberfläche Schmierung
trocken geschmiert MoS2-Paste
phosphatiert 0,18 014 -
galvanisch verzinkt 0,14 0,13 0,1
galvanisch verkadmet 0,1 0,09 -

Haftreibwerte in der Trennfuge μ T

PaarungBearbeitungSchmierungHaftreibwert μ T
Stahl gehärtetStahl gehärtetgeschliffen Rz = 4...8 μm trocken0,08...0,12
Stahl ungehärtetStahl ungehärtetgefräst, gedreht Rz = 25...40 μm trocken0,15...0,20
Stahl ungehärtetGJL oder Bronzegefräst, gedreht trocken0,18...0,25
GJLGJL oder Bronzegefräst, gedreht trocken0,22...0,30

[ ] Schlecht: Maschinenelemente - Tabellen und Formelsammlung


Reibwerte bei Edelstahlschrauben und Mutter Festigkeitsklasse A2 - A4

Schraube ausMutter aus SchmiermittelNachgiebigkeit
der Verbindung
Reibungszahl μ
im Gewindeunter Kopfim Gewinde μG unter Kopf μK
A2 oder A4A2ohne ohnesehr groß0,26...0,500,35...0,50
Spezialschmiermittel*0,12...0,230,08...0,12
Korrosionsschutzfett0,26...0,450,25...0,35
ohne ohneklein0,23...0,350,12...0,16
Spezialschmiermittel*0,10...0,160,08...0,12
AlMgSiohne Spezialschmiermittel*sehr groß0,32...0,430,08...0,11
Spezialschmiermittel* 0,28...0,350,08...0,11

* z. B. auf Chlorparaffin-Basis


Sicherheitswerte für die Auslegung einer Schraubenverbindung

Bei der Auslegung einer Schraubenverbindung ist darauf zu achten, dass die verspannten Teile nicht Klaffen bzw. die Dichtigkeitsanfoderung erfüllt wird.
Um diese Forderungen zu erfüllen, muss eine ausreichende Restklemmkraft vorhanden sein.
Für die Bestimmung der min. Restklemmkraft können folgende Faktoren angenommen werden, die das Verhältnis zwischen der Restklemmkraft und der maximalen Betriebskraft angibt.

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Axiale Betriebskraft

Faktor Fk / FB
Statische Belastung 0,5 ... 1,5
Dynamische Belastung 1 ... 2

Fk = Klemmkraft
FB = Betriebskraft

Dichtigkeitsanforderung bei Druckbelastung

Bei druckbeaufschlagten Bauteilen z. B. Blindflansch ist zu gewährleisten, dass ausreichende Pressung an der Dichtfläche vorhanden ist.
Bei Dichtungen ist zu prüfen, dass die max. zul. Pressung der Dichtung nicht überschritten wird.

Faktor Fk / FB
Weiche Dichtung 1 ... 2
Profilierte Metalldichtung 1,5 ... 3
Flache Metalldichtung 2,5 ... 4

Querkraft Belastung

Zur Erfüllung der Querkraftübertragung sollte theoretisch eine Sicherheit von 1 genügen.
Auf Grund möglicher Ungenauigkeiten beim theoretischen Festlegen der Reibungskoeffizienten wird empfohlen, folgende Sicherheitsfaktor zu wählen.

Sicherheitsfaktor für Querkraft
Querkraftbelastung 1,5 ... 3

Die oberen Werte sind bei dynamischer Belastung anzusetzen.



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Anziehfaktoren

Anziehverfahren Anziehfaktor
α A
Streuung der
Vorspannkräfte
Streckgrenzen- oder Drehwinkelgesteuertes
Anziehen motorisch oder manuell
1,0 -
Mechanische Längenmessung 1,1 ... 1,5 ± 5 ... 20%
Streckgrenzengesteuertes Anziehen 1,2 ... 1,4 ± 9 ... 17%
Drehwinkelgesteuertes Anziehen 1,2 ... 1,4 ± 9 ... 17%
Hydraulische Anziehen 1,2 ... 1,6 ± 9 ... 23%
Drehmomentschlüssel 1,4 ... 1,6 ± 17 ... 23%
Drehschrauber 1,7 ... 2,5 ± 26 ... 43%
Impulsgesteuertes Anziehen mit Schlagschrauber 2,5 ... 4,0 ± 43 ... 60%

Kleinere Anziehwerte für kleine Reibwerte, größere Anziehwerte für größere Reibwerte.


Krafteinleitungsfaktor

Der Krafteinleitungsfaktor n berücksichtigt die örtliche Einleitung der Betriebskraft in die verspannten Teile.
Je nach Krafteinleitungsort wird ein Teil der verspannten Teile entlastet und der andere Teil gestaucht.
Hiermit ändert sich die Steifigkeit der verspannten Teile, sowie die federnde Länge der Schraube.
Diese Steifigkeitsänderung wird durch den Krafteinleitungsfaktor berücksichtigt.
Bei nicht genauer Kenntnis der Krafteinleitung ist n=0,5 anzunehmen.
Bei Querkraft beanspruchten Schraubenverbindungen, die über Reibschluß die Kräfte übertragen, ist der Krafteinleitungsfaktor n = 0.

Gebäude Gebäude Gebäude Gebäude

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Vorbelegte Werte zur Ermittlung des Schraubendurchmessers

lS 0,75*lk Schaftlänge der Schraube
P entsprechend d - mm Gewindesteigung
dK entsprechend d - mm Durchmesser Kopfauflage
di entsprechend d - mm Bohrungsdurchmesser
da dK * 2,5 - mm Durchmesser Druckkegel
σa σ a = +- 0,85*(150/d+45) zul. Wechselfestigkeit
pzul Rp 0,2 Schraube zul. Pressung Kopfauflage

Anzahl der Trennfugen

Bei der Querkraftbelastung ist die Anzahl der wirksamen Trennfugen zu berücksichtigen.
Eine wirksame Trennfuge ist, wenn an den Reibflächen entgegengesetzte Reibkräfte auftreten.

Trennfuge Trennfuge

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