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Bemessung im Stahlbaus - Träger, Stützen, Verbindungen nach Eurocode 3, Teil 1-1 und 1-8
Konstruktion und Ausführung von Stabwerkskomponenten mit Berechnungsbeispielen.
Stahlbau EC3
Schraubenverbindung im Stahlbau nach EC3
Seitenübersicht:
Hinweise
- Hinweise für Maschinenbau-Techniker
Nennwerte
- Kategorien von Schraubenverbindungen
- Streckgrenze und Zugfestigkeit von Schrauben
- Streckgrenze und Zugfestigkeit von Baustahl
- Schraubendurchmesser
- Max. Lochspiel Δd
- Löcher für Passschrauben
- Max. und min. Rand- und Lochabstand
- Sicherheitswerte für Bauteile und Querschnitte
Abscherung
- Abschertragfähigkeit von Schrauben
- Lange Anschlüsse
Lochleibung
- Lochdurchmesser
- Grenzlochleibungskraft
- Grenzlochleibungskraft einschnittiger ungestützter Schraubenverbindungen mit nur einer Schraubenreihe
Zugbelastung
- Zugtragfähigkeit
- Durchstanztragfähigkeit
Abscherung und Zug
- Interaktionsnachweis
Gleitfeste Verbindungen
- Gleitwiderstand für Festigkeitsklasse 8.8 und 10.9
- Gleitfeste Verbindung bei Scherung und Zug
Blockversagen
- Blockversagen von Schraubengruppen
Anschluss von Winkel
- Anschluss von Winkel
Hinweise
- Hinweise für Maschinenbau-Techniker
Nennwerte
- Kategorien von Schraubenverbindungen
- Streckgrenze und Zugfestigkeit von Schrauben
- Streckgrenze und Zugfestigkeit von Baustahl
- Schraubendurchmesser
- Max. Lochspiel Δd
- Löcher für Passschrauben
- Max. und min. Rand- und Lochabstand
- Sicherheitswerte für Bauteile und Querschnitte
Abscherung
- Abschertragfähigkeit von Schrauben
- Lange Anschlüsse
Lochleibung
- Lochdurchmesser
- Grenzlochleibungskraft
- Grenzlochleibungskraft einschnittiger ungestützter Schraubenverbindungen mit nur einer Schraubenreihe
Zugbelastung
- Zugtragfähigkeit
- Durchstanztragfähigkeit
Abscherung und Zug
- Interaktionsnachweis
Gleitfeste Verbindungen
- Gleitwiderstand für Festigkeitsklasse 8.8 und 10.9
- Gleitfeste Verbindung bei Scherung und Zug
Blockversagen
- Blockversagen von Schraubengruppen
Anschluss von Winkel
- Anschluss von Winkel
Hinweise
Schraubenverbindungen im Stahlbau nach DIN EN 1993-1-8 - Eurocode 3
Diese Formelzusammenstellung beinhaltet nur die allgemeinen Formeln der Norm.
Zusätzliche Einschränkungen und Erklärungen sind der Norm zu entnehmen.
Hinweise für Maschinenbautechniker
Der maßgebende Werkstoffkennwert ist die Zugfestigkeit
In der Stahlbaunorm wird der Nachweis für folgende zwei Grenzzustände gefordert:
- Der Grenzzustand der Tragfähigkeit ist der Zustand des Tragwerks, dessen Überschreiten zu einem rechnerischen Einsturz oder anderen Formen des Versagens führt.
- Der Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ist der Zustand des Tragwerks, dessen Überschreiten die für die Nutzung festgelegten Bedingungen nicht mehr erfüllt.
Bei den rechnerischen Nachweisen ist nachzuweisen,
dass der Bemessungswert der Beanspruchungen Ed nicht größer wird als der Bemessungswert des Widerstands Rd eines Bauwerks oder Bauteils
Ed ≤ Rd
In den Stahlbaunormen werden andere Formelzeichen verwendet, wie in der Technischen-Mechanik im Maschinenbau.
| Formelzeichen | Beschreibung |
| fy | Streckgrenze |
| fu | Zugfestigkeit |
| γM | Teilsicherheitsbeiwert |
| Fv,Rd | Bemessungswert der Abschertragfähigkeit einer Schraube |
| Fv,Ed | Bemessungswert der einwirkenden Abscherkraft auf eine Schraube im Grenzzustand der Tragfähigkeit |
| Fv,Ed,ser | Bemessungswert der einwirkenden Abscherkraft auf eine Schraube im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit |
| Fp,C | Bemessungswert der Vorspannkraft |
| Ft,Ed | Bemessungswert der einwirkenden Zugkraft auf eine Schraube im Grenzzustand der Tragfähigkeit |
| Ft,Rd | Bemessungswert der Zugtragfähigkeit einer Schraube |
| Fb,Rd | Bemessungswert der Lochleibungstragfähigkeit einer Schraube |
| Fs,Rd | Bemessungswert des Gleitwiderstands einer Schraube im Grenzzustand der Tragfähigkeit |
| Fs,Rd,ser | Bemessungswert des Gleitwiderstands einer Schraube im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit |
| Bp,Rd | Bemessungswert des Durchstanzwiderstands des Schraubenkopfs und der Schraubenmutter |
Nennwerte
Kategorien von Schraubenverbindungen
Die Schraubenverbindungen werden in die nachfolgenden Kategorien eingeteilt.
| Kategorie | Schraubengüte | Vorspannung | Nachweis |
| Scherverbindung | |||
| A Scher-/Lochleibungsverb. | 4.6 - 10.9 | keine | F v,Ed ≤ F v,Rd F v,Ed ≤ F b,Rd |
| B Gleitfeste Verbindung Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit | 8.8 + 10.9 | ja | F v,Ed,ser ≤ F s,Rd,ser |
| C Gleitfeste Verbindung Grenzzustand der Tragfähigkeit | 8.8 + 10.9 | ja | F v,Ed ≤ F s,Rd F v,Ed ≤ F v,Rd F v,Ed ≤ F b,Rd |
| Zugverbindungen | |||
| D Nicht vorgespannt | 4.6 - 10.9 | keine | F t,Ed ≤ F t,Rd F t,Ed ≤ B p,Rd |
| E Vorgespannt | 8.8 + 10.9 | ja | F t,Ed ≤ F t,Rd F t,Ed ≤ B p,Rd |
Streckgrenze und Zugfestigkeit von Schrauben
Bei vorgespannten Verbindungen dürfen nur die Festigkeitsklassen 8.8 und 10.9 verwendet werden.
| Schraubenfestigkeitsklasse | 4.6 | 5.6 | 8.8 | 10.9 |
| Zugfestigkeit fub (N/mm2) | 400 | 500 | 800 | 1000 |
| Streckgrenze fyb (N/mm²) | 240 | 300 | 640 | 900 |
Streckgrenze und Zugfestigkeit von Baustahl
| Stahlsorte | S 235 | S 275 | S 355 |
| Zugfestigkeit fuk (N/mm2) | 360 | 430 | 490 |
| Streckgrenze fyk (N/mm²) | 240 | 275 | 360 |
Schraubendurchmesser
Es ist empfehlenswert, den Schraubendurchmesser nach der kleinsten Blechdicke der Verbindung auszuwählen.
d = Schraubendurchmesser (mm)
tmin = kleinste Blechdicke (mm)
tmin = kleinste Blechdicke (mm)
d = Schraubendurchmesser (mm)
tmin = kleinste Blechdicke (mm)
tmin = kleinste Blechdicke (mm)
Maximales Lochspiel Δd
| Nenndurchmesser d (mm) | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | ≥27 |
| Lochart | ||||||||
| Normale runde Löcher | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 |
| Übergroße runde Löcher | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 6 | 8 |
| Kurze Langlöcher | 4 | 4 | 6 | 6 | 6 | 6 | 8 | 10 |
| Lange Langlöcher | 1,5*d | 1,5*d | 1,5*d | 1,5*d | 1,5*d | 1,5*d | 1,5*d | 1,5*d |
Bohrungstoleranz +- 0,5 mm
nach obenLöcher für Passschrauben
| Nenndurchmesser d (mm) | M12 | M16 | M20 | M22 | M24 | M27 | M30 |
| Nennschaftdurchmesser ds (mm) | 13 | 17 | 21 | 23 | 25 | 28 | 31 |
| Löcher für Passschrauben (* | +0,110 | +0,130 | +0,160 | ||||
(* Toleranzklasse H11 - obere Grenzabweichung
Min. und Max. Rand- und Lochabstand
| Loch-/Randabstand | Min. | Max. |
| Randabstand: e1 | ≥ 1,2 * d0 | ≤ 4 * t + 40 mm |
| Randabstand: e2 | ≥ 1,2 * d0 | ≤ 4 * t + 40 mm |
| Randabstand: e3 | ≥ 1,5 * d0 | - |
| Randabstand: e4 | ≥ 1,5 * d0 | - |
| Lochabstand: p1 | ≥ 2,2 * d0 | min [ 14 * t ; 200 mm ] |
| Lochabstand: p2 | ≥ 2,4 * d0 | min [ 14 * t ; 200 mm ] |
t = ist die Dicke des dünnsten außen liegenden Blechs
nach obenLochabstand bei versetzten Lochreihen
p1 ≤ 14*t und ≤ 200 mm
p2 ≤ 14*t und ≤ 200 mm
p2 ≥ 1,2*do
L ≥ 2,4*do
p1,o ≤ 14*t und ≤ 200 mm
p1,i ≤ 28*t und ≤ 400 mm
Sicherheitswerte für Bauteile und Querschnitte
| Teilsicherheitswerte von Bauteilen und Querschnitten | |
| Querschnitte | γM0 = 1,0 |
| Stabilitätsversagen | γM1 = 1,1 |
| Schrauben | γM2 = 1,25 |
| Nieten | |
| Bolzen | |
| Schweißnähte | |
| Bleche auf Lochleibung | |
| Gleitfestigkeit - im Grenzzustand der Tragfähigkeit (Kategorie C) - im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (Kategorie B) |
γM3 = 1,25 γM3,ser = 1,1 |
| Lochleibung von Injektionsschrauben | γM4 = 1,0 |
| Vorspannung hochfester Schrauben | γM7 = 1,1 |
nach oben
Abscherung von Schrauben
Abschertragfähigkeit von Schrauben
Abscherträgfähigkeit
Fv,Rd = Abschertragfähigkeit (N)
fub = Zugfestigkeit Schraubenwerkstoff (N/mm²)
γM2 = Teilsicherheitsbeiwert für Schrauben (-) = 1,25
wenn Gewinde geschert:
αv = 0,5 - Festigkeitsklasse 4.8, 5.8, 6.8, 10.9
αv = 0,6 - Festigkeitsklasse 4.6, 5.6, 8.8
wenn Schaft geschert:
αv = 0,6 - alle Festigkeitsklassen
A(s) = A - Schaftquerschnitt, wenn Schaft in der Scherfuge liegt
A(s) = As - Spannungsquerschnitt, wenn Gewinde in der Scherfuge liegt
fub = Zugfestigkeit Schraubenwerkstoff (N/mm²)
γM2 = Teilsicherheitsbeiwert für Schrauben (-) = 1,25
wenn Gewinde geschert:
αv = 0,5 - Festigkeitsklasse 4.8, 5.8, 6.8, 10.9
αv = 0,6 - Festigkeitsklasse 4.6, 5.6, 8.8
wenn Schaft geschert:
αv = 0,6 - alle Festigkeitsklassen
A(s) = A - Schaftquerschnitt, wenn Schaft in der Scherfuge liegt
A(s) = As - Spannungsquerschnitt, wenn Gewinde in der Scherfuge liegt
Fv,Rd = Abschertragfähigkeit (N)
fub = Zugfestigkeit Schraubenwerkstoff (N/mm²)
γM2 = Teilsicherheitsbeiwert für Schrauben (-) = 1,25
wenn Gewinde geschert:
αv = 0,5 - Festigkeitsklasse 4.8, 5.8, 6.8, 10.9
αv = 0,6 - Festigkeitsklasse 4.6, 5.6, 8.8
wenn Schaft geschert:
αv = 0,6 - alle Festigkeitsklassen
A(s) = A - Schaftquerschnitt, wenn Schaft in der Scherfuge liegt
A(s) = As - Spannungsquerschnitt, wenn Gewinde in der Scherfuge liegt
fub = Zugfestigkeit Schraubenwerkstoff (N/mm²)
γM2 = Teilsicherheitsbeiwert für Schrauben (-) = 1,25
wenn Gewinde geschert:
αv = 0,5 - Festigkeitsklasse 4.8, 5.8, 6.8, 10.9
αv = 0,6 - Festigkeitsklasse 4.6, 5.6, 8.8
wenn Schaft geschert:
αv = 0,6 - alle Festigkeitsklassen
A(s) = A - Schaftquerschnitt, wenn Schaft in der Scherfuge liegt
A(s) = As - Spannungsquerschnitt, wenn Gewinde in der Scherfuge liegt
Lange Anschlüsse
Bei langen Anschlüssen tritt in Abhängigkeit der Schrauben- und Blechsteifigkeit eine ungleichmäßige Verteilung der Schraubenkräfte in Kraftrichtung auf.
Dieses Tragverhalten wird durch den Abminderungsbeiwert βLf der Grenzabschertragfähigkeit berücksichtigt.
Fv,Rd,red = reduzierte Grenzabschertragfähigkeit (N)
βLf = Abminderungsbeiwert (-)
Fv,Rd = Grenzabschertragfähigkeit (N)
Lj = Abstand zwischen der ersten und letzten Schraube (mm)
d = Schaft- /Gewindedurchmesser (mm)
βLf = Abminderungsbeiwert (-)
Fv,Rd = Grenzabschertragfähigkeit (N)
Lj = Abstand zwischen der ersten und letzten Schraube (mm)
d = Schaft- /Gewindedurchmesser (mm)
Fv,Rd,red = reduzierte Grenzabschertragfähigkeit (N)
βLf = Abminderungsbeiwert (-)
Fv,Rd = Grenzabschertragfähigkeit (N)
Lj = Abstand zwischen der ersten und letzten Schraube (mm)
d = Schaft- /Gewindedurchmesser (mm)
βLf = Abminderungsbeiwert (-)
Fv,Rd = Grenzabschertragfähigkeit (N)
Lj = Abstand zwischen der ersten und letzten Schraube (mm)
d = Schaft- /Gewindedurchmesser (mm)
nach oben
Lochleibung
Lochdurchmesser
Für die Lochleibungstragfähigkeit ist ein wichtiger Parameter der Lochdurchmesser do.
Lochdurchmesser
d0 = Lochdurchmesser (mm)
d = Schaft- oder Gewindedurchmesser (mm)
Δd = Lochspiel (mm) - siehe folgende Tabelle
d = Schaft- oder Gewindedurchmesser (mm)
Δd = Lochspiel (mm) - siehe folgende Tabelle
d0 = Lochdurchmesser (mm)
d = Schaft- oder Gewindedurchmesser (mm)
Δd = Lochspiel (mm) - siehe folgende Tabelle
d = Schaft- oder Gewindedurchmesser (mm)
Δd = Lochspiel (mm) - siehe folgende Tabelle
Grenzlochleibungskraft
Grenzlochleibungskraft
- bei großem Lochspiel
- bei Langlöchern mit Längsachse quer zur Kraftrichtung
- bei großem Lochspiel
- bei Langlöchern mit Längsachse quer zur Kraftrichtung
Fb,Rd = Grenzlochleibungskraft (N)
k1 = Lochleibungsparameter (-) - siehe folgende Tabelle
αb = Lochleibungsparameter (-) - siehe folgende Tabelle
fu = Zugfestigkeit Blechmaterial (N/mm2)
d = Schaft- /Gewindedurchmesser (mm)
t = Summe der Blechdicken mit gleichgerichteter Lochleibungsspannung (mm)
γM2 = Teilsicherheitswert bei Lochleibung (-) = 1,25
k1 = Lochleibungsparameter (-) - siehe folgende Tabelle
αb = Lochleibungsparameter (-) - siehe folgende Tabelle
fu = Zugfestigkeit Blechmaterial (N/mm2)
d = Schaft- /Gewindedurchmesser (mm)
t = Summe der Blechdicken mit gleichgerichteter Lochleibungsspannung (mm)
γM2 = Teilsicherheitswert bei Lochleibung (-) = 1,25
Fb,Rd = Grenzlochleibungskraft (N)
k1 = Lochleibungsparameter (-) - siehe folgende Tabelle
αb = Lochleibungsparameter (-) - siehe folgende Tabelle
fu = Zugfestigkeit Blechmaterial (N/mm2)
d = Schaft- /Gewindedurchmesser (mm)
t = Summe der Blechdicken mit gleichgerichteter Lochleibungsspannung (mm)
γM2 = Teilsicherheitswert bei Lochleibung (-) = 1,25
k1 = Lochleibungsparameter (-) - siehe folgende Tabelle
αb = Lochleibungsparameter (-) - siehe folgende Tabelle
fu = Zugfestigkeit Blechmaterial (N/mm2)
d = Schaft- /Gewindedurchmesser (mm)
t = Summe der Blechdicken mit gleichgerichteter Lochleibungsspannung (mm)
γM2 = Teilsicherheitswert bei Lochleibung (-) = 1,25
Bei schräg angreifenden Schraubenkräften darf die Lochleibungstragfähigkeit getrennt für die einzelnen Richtungen untersucht werden.
Lochleibungsparameter für Rand- und Lochabstände
nach oben| Innenschraube | Randschraube | |
| in Kraftrichtung | kleinster Wert von: |
kleinster Wert von: |
| quer zur Kraftrichtung | kleinster Wert von: |
kleinster Wert von: |
Grenzlochleibungskraft bei einschnittigen ungestützten Schraubenverbindungen mit nur einer Schraubenreihe
Fb,Rd = Grenzlochleibungskraft (N)
fu = Zugfestigkeit Blechmaterial (N/mm2)
d = Schaft- /Gewindedurchmesser (mm)
t = Summe der Blechdicken mit gleichgerichteter Lochleibungsspannung (mm)
γM2 = Teilsicherheitswert bei Lochleibung (-) = 1,25
fu = Zugfestigkeit Blechmaterial (N/mm2)
d = Schaft- /Gewindedurchmesser (mm)
t = Summe der Blechdicken mit gleichgerichteter Lochleibungsspannung (mm)
γM2 = Teilsicherheitswert bei Lochleibung (-) = 1,25
Fb,Rd = Grenzlochleibungskraft (N)
fu = Zugfestigkeit Blechmaterial (N/mm2)
d = Schaft- /Gewindedurchmesser (mm)
t = Summe der Blechdicken mit gleichgerichteter Lochleibungsspannung (mm)
γM2 = Teilsicherheitswert bei Lochleibung (-) = 1,25
fu = Zugfestigkeit Blechmaterial (N/mm2)
d = Schaft- /Gewindedurchmesser (mm)
t = Summe der Blechdicken mit gleichgerichteter Lochleibungsspannung (mm)
γM2 = Teilsicherheitswert bei Lochleibung (-) = 1,25
Zugtragfähigkeit
Zugtragfähigkeit
Ist ein Ermüdungsnachweis für die Verbindung erforderlich, darf nur die Kategorie E (vorgespannt) ausgeführt werden
Ft,Rd = Grenzzugtragfähigkeit (N)
k2 = 0,63 für Senkschrauben
k2 = 0,90 für alle anderen Schrauben
fub = Zugfestigkeit Schraubenmaterial (N/mm2)
As = Spannungsquerschnitt (mm²)
γM2 = Teilsicherheitsbeiwert Schraube = 1,25
k2 = 0,63 für Senkschrauben
k2 = 0,90 für alle anderen Schrauben
fub = Zugfestigkeit Schraubenmaterial (N/mm2)
As = Spannungsquerschnitt (mm²)
γM2 = Teilsicherheitsbeiwert Schraube = 1,25
Ft,Rd = Grenzzugtragfähigkeit (N)
k2 = 0,63 für Senkschrauben
k2 = 0,90 für alle anderen Schrauben
fub = Zugfestigkeit Schraubenmaterial (N/mm2)
As = Spannungsquerschnitt (mm²)
γM2 = Teilsicherheitsbeiwert Schraube = 1,25
k2 = 0,63 für Senkschrauben
k2 = 0,90 für alle anderen Schrauben
fub = Zugfestigkeit Schraubenmaterial (N/mm2)
As = Spannungsquerschnitt (mm²)
γM2 = Teilsicherheitsbeiwert Schraube = 1,25
Bei geschnittenen Gewinden ist die Zugtragfähigkeit um den Faktor 0,85 zu vermindern.
Durchstanztragfähigkeit
Bei konstruktiv sinnvollen Abmessungen im Stahlbau ist der Durchstanznachweis im Normalfall nicht maßgebend. Hält man zum Beispiel die unten genannte konstruktive Regel ein, wird immer der Zugnachweis gegenüber dem Durchstanznachweis maßgebend.
Tragfähigkeitsnachweis nicht erforderlich wenn
Bp,Rd = Durchstanztragfähigkeit (N)
dm = mittlerer Durchmesser (mm)
e = Eckmaß Schraubenkopf (mm)
s = Schlüsselweite (mm)
tp = Blechdicke unter Schraubenkopf oder Mutter (mm)
fu = Zugfestigkeit Blechmaterial (N/mm²)
γM2 = Teilsicherheitsbeiwert Schraube = 1,25
tmin = kleinste Blechdicke (mm)
dm = mittlerer Durchmesser (mm)
e = Eckmaß Schraubenkopf (mm)
s = Schlüsselweite (mm)
tp = Blechdicke unter Schraubenkopf oder Mutter (mm)
fu = Zugfestigkeit Blechmaterial (N/mm²)
γM2 = Teilsicherheitsbeiwert Schraube = 1,25
tmin = kleinste Blechdicke (mm)
Bp,Rd = Durchstanztragfähigkeit (N)
dm = mittlerer Durchmesser (mm)
e = Eckmaß Schraubenkopf (mm)
s = Schlüsselweite (mm)
tp = Blechdicke unter Schraubenkopf oder Mutter (mm)
fu = Zugfestigkeit Blechmaterial (N/mm²)
γM2 = Teilsicherheitsbeiwert Schraube = 1,25
tmin = kleinste Blechdicke (mm)
dm = mittlerer Durchmesser (mm)
e = Eckmaß Schraubenkopf (mm)
s = Schlüsselweite (mm)
tp = Blechdicke unter Schraubenkopf oder Mutter (mm)
fu = Zugfestigkeit Blechmaterial (N/mm²)
γM2 = Teilsicherheitsbeiwert Schraube = 1,25
tmin = kleinste Blechdicke (mm)
Mindestblechdicke tmin (mm) wenn Bp,Rd > Ft,Rd
| Schraubengröße | M12 | M16 | M20 | M24 | M27 | M30 | M36 | |
| 4.6 | S235 | 3 | 4 | 5 | 5 | 7 | 8 | 8 |
| S355 | 2 | 3 | 4 | 4 | 6 | 6 | 6 | |
| 5.6 | S235 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 | 9 | 10 |
| S355 | 3 | 4 | 4 | 5 | 7 | 7 | 7 | |
| 10.9 | S235 | 5 | 8 | 10 | 11 | 16 | 17 | 18 |
| S355 | 4 | 6 | 8 | 8 | 12 | 13 | 13 | |
Abscherung und Zug
Interaktionsnachweis
Fv,Ed = Abscherkraft (N)
Fv,Rd = Grenzabschertragfähigkeit (N)
Ft,Ed = Zugkraft (N)
Ft,Rd = Grenzzugtragfähigkeit (N)
Fv,Rd = Grenzabschertragfähigkeit (N)
Ft,Ed = Zugkraft (N)
Ft,Rd = Grenzzugtragfähigkeit (N)
Fv,Ed = Abscherkraft (N)
Fv,Rd = Grenzabschertragfähigkeit (N)
Ft,Ed = Zugkraft (N)
Ft,Rd = Grenzzugtragfähigkeit (N)
Fv,Rd = Grenzabschertragfähigkeit (N)
Ft,Ed = Zugkraft (N)
Ft,Rd = Grenzzugtragfähigkeit (N)
Gleitfeste Verbindungen
Gleitwiderstand für Schrauben der Festigkeitsklasse 8.8 und 10.9
Gleitwiderstand bei Gebrauchstauglichkeitsnachweis
Schrauben Kategorie B
Gleitwiderstand bei Tragfähigkeitsnachweis
Schrauben Kategorie C
Schraubenvorspannkraft
Schrauben Kategorie B
Gleitwiderstand bei Tragfähigkeitsnachweis
Schrauben Kategorie C
Schraubenvorspannkraft
Fs,Rd = Gleitwiderstand (N)
ks = Beiwert für Lochspiel (-)
n = Anzahl der Reiboberflächen (-)
μ = Reibwert (-) - siehe Tabelle
γM3 = Teilsicherheitsbeiwert Gleitfestigkeit Tragfähigkeit(-) = 1,25
γM3 = Teilsicherheitsbeiwert Gleitfestigkeit Gebrauchstauglichkeit(-) = 1,1
Fp,C = Vorspannkraft (N)
fub = Zugfestigkeit Schraube (N/mm²)
As = Spannungsquerschnitt (mm²)
γM7 = Teilsicherheitsbeiwert für Vorspannung (-) = 1,1
ks = Beiwert für Lochspiel (-)
n = Anzahl der Reiboberflächen (-)
μ = Reibwert (-) - siehe Tabelle
γM3 = Teilsicherheitsbeiwert Gleitfestigkeit Tragfähigkeit(-) = 1,25
γM3 = Teilsicherheitsbeiwert Gleitfestigkeit Gebrauchstauglichkeit(-) = 1,1
Fp,C = Vorspannkraft (N)
fub = Zugfestigkeit Schraube (N/mm²)
As = Spannungsquerschnitt (mm²)
γM7 = Teilsicherheitsbeiwert für Vorspannung (-) = 1,1
Fs,Rd = Gleitwiderstand (N)
ks = Beiwert für Lochspiel (-)
n = Anzahl der Reiboberflächen (-)
μ = Reibwert (-) - siehe Tabelle
γM3 = Teilsicherheitsbeiwert Gleitfestigkeit Tragfähigkeit(-) = 1,25
γM3 = Teilsicherheitsbeiwert Gleitfestigkeit Gebrauchstauglichkeit(-) = 1,1
Fp,C = Vorspannkraft (N)
fub = Zugfestigkeit Schraube (N/mm²)
As = Spannungsquerschnitt (mm²)
γM7 = Teilsicherheitsbeiwert für Vorspannung (-) = 1,1
ks = Beiwert für Lochspiel (-)
n = Anzahl der Reiboberflächen (-)
μ = Reibwert (-) - siehe Tabelle
γM3 = Teilsicherheitsbeiwert Gleitfestigkeit Tragfähigkeit(-) = 1,25
γM3 = Teilsicherheitsbeiwert Gleitfestigkeit Gebrauchstauglichkeit(-) = 1,1
Fp,C = Vorspannkraft (N)
fub = Zugfestigkeit Schraube (N/mm²)
As = Spannungsquerschnitt (mm²)
γM7 = Teilsicherheitsbeiwert für Vorspannung (-) = 1,1
Gleitfeste Verbindung bei Scherung und Zug
Gleitwiderstand bei Tragfähigkeitsnachweis
Schrauben Kategorie B
Gleitwiderstand bei Gebrauchstauglichkeitsnachweis
Schrauben Kategorie C
Schraubenvorspannkraft
Schrauben Kategorie B
Gleitwiderstand bei Gebrauchstauglichkeitsnachweis
Schrauben Kategorie C
Schraubenvorspannkraft
Fs,Rd = Gleitwiderstand (N)
ks = Beiwert für Lochspiel (-)
n = Anzahl der Reiboberflächen (-)
μ = Reibwert (-) - siehe Tabelle
γM3 = Teilsicherheitsbeiwert Gleitfestigkeit Tragfähigkeit(-) = 1,25
γM3 = Teilsicherheitsbeiwert Gleitfestigkeit Gebrauchstauglichkeit(-) = 1,1
Fp,C = Vorspannkraft (N)
fub = Zugfestigkeit Schraube (N/mm²)
As = Spannungsquerschnitt (mm²)
γM7 = Teilsicherheitsbeiwert für Vorspannung (-) = 1,1
ks = Beiwert für Lochspiel (-)
n = Anzahl der Reiboberflächen (-)
μ = Reibwert (-) - siehe Tabelle
γM3 = Teilsicherheitsbeiwert Gleitfestigkeit Tragfähigkeit(-) = 1,25
γM3 = Teilsicherheitsbeiwert Gleitfestigkeit Gebrauchstauglichkeit(-) = 1,1
Fp,C = Vorspannkraft (N)
fub = Zugfestigkeit Schraube (N/mm²)
As = Spannungsquerschnitt (mm²)
γM7 = Teilsicherheitsbeiwert für Vorspannung (-) = 1,1
Fs,Rd = Gleitwiderstand (N)
ks = Beiwert für Lochspiel (-)
n = Anzahl der Reiboberflächen (-)
μ = Reibwert (-) - siehe Tabelle
γM3 = Teilsicherheitsbeiwert Gleitfestigkeit Tragfähigkeit(-) = 1,25
γM3 = Teilsicherheitsbeiwert Gleitfestigkeit Gebrauchstauglichkeit(-) = 1,1
Fp,C = Vorspannkraft (N)
fub = Zugfestigkeit Schraube (N/mm²)
As = Spannungsquerschnitt (mm²)
γM7 = Teilsicherheitsbeiwert für Vorspannung (-) = 1,1
ks = Beiwert für Lochspiel (-)
n = Anzahl der Reiboberflächen (-)
μ = Reibwert (-) - siehe Tabelle
γM3 = Teilsicherheitsbeiwert Gleitfestigkeit Tragfähigkeit(-) = 1,25
γM3 = Teilsicherheitsbeiwert Gleitfestigkeit Gebrauchstauglichkeit(-) = 1,1
Fp,C = Vorspannkraft (N)
fub = Zugfestigkeit Schraube (N/mm²)
As = Spannungsquerschnitt (mm²)
γM7 = Teilsicherheitsbeiwert für Vorspannung (-) = 1,1
| Schrauben in Löcher mit | ks |
| - normalem Lochspiel | 1,0 |
| - übergroßen Lochspiel | 0,85 |
| Schrauben in | ks |
| - großen Langlöchern, Längsachse quer zur Kraftrichtung | 0,7 |
| - großen Langlöchern, Längsachse parallel zur Kraftrichtung | 0,63 |
| - kurzen Langlöchern, Längsachse quer zur Kraftrichtung | 0,85 |
| - kurzen Langlöchern, Längsachse parallel zur Kraftrichtung | 0,76 |
| Gleitflächen- Klasse | Oberfläche | Reibwert μ |
| A | Oberfläche mit Kugeln oder Sand gestrahlt, loser Rost entfernt, nicht körnig | 0,5 |
| B | Oberfläche mit Kugeln oder Sand gestrahlt: a) spritzaluminiert oder mit einem zinkbasiertem Produkt spritzverzinkt b) mit Alkali-Zink-Silikat-Anstrich von 50 - 80 μm Dicke | 0,4 |
| C | Oberflächen mittels Drahtbürsten oder Flammstrahlen gereinigt, loser Rost entfernt | 0,3 |
| D | Oberflächen im Walzzustand | 0,2 |
[DIN EN 1090-2]
nach oben
Blockversagen von Schraubengruppen
Blockversagen bei symmetrischer Schraubenanordnung
Zentrische Belastung
Exzentrische Belastung
Exzentrische Belastung
Veff,1,Rd = Widerstandskraft bei zentrischer Belastung (N)
Veff,2,Rd = Widerstandskraft bei exzentrischer Belastung (N)
Ant = Nettofläche der Risslinie unter Zugbelastung
Anv = Nettofläche der Risslinie unter Schubbelastung
fu = Zugfestigkeit des Blechmaterials
fy = Streckgrenze des Blechmaterials
γM0 = Teilsicherheitswert für Querschnittswerte (-) = 1,0
γM2 = Teilsicherheitswert für Verbindungen (-) = 1,25
Veff,2,Rd = Widerstandskraft bei exzentrischer Belastung (N)
Ant = Nettofläche der Risslinie unter Zugbelastung
Anv = Nettofläche der Risslinie unter Schubbelastung
fu = Zugfestigkeit des Blechmaterials
fy = Streckgrenze des Blechmaterials
γM0 = Teilsicherheitswert für Querschnittswerte (-) = 1,0
γM2 = Teilsicherheitswert für Verbindungen (-) = 1,25
Veff,1,Rd = Widerstandskraft bei zentrischer Belastung (N)
Veff,2,Rd = Widerstandskraft bei exzentrischer Belastung (N)
Ant = Nettofläche der Risslinie unter Zugbelastung
Anv = Nettofläche der Risslinie unter Schubbelastung
fu = Zugfestigkeit des Blechmaterials
fy = Streckgrenze des Blechmaterials
γM0 = Teilsicherheitswert für Querschnittswerte (-) = 1,0
γM2 = Teilsicherheitswert für Verbindungen (-) = 1,25
Veff,2,Rd = Widerstandskraft bei exzentrischer Belastung (N)
Ant = Nettofläche der Risslinie unter Zugbelastung
Anv = Nettofläche der Risslinie unter Schubbelastung
fu = Zugfestigkeit des Blechmaterials
fy = Streckgrenze des Blechmaterials
γM0 = Teilsicherheitswert für Querschnittswerte (-) = 1,0
γM2 = Teilsicherheitswert für Verbindungen (-) = 1,25
nach obenAnschluss von Winkel
Winkel sind der einzige Querschnittstyp, der planmäßig exzentrisch angeschlossen wird. Dies führt zu sehr aufwändigen Nachweisen für den Winkel.
Zur Vereinfachung dürfen einseitig mit einer Schraubenreihe angeschlossene Winkel wie zentrisch belastete Winkel bemessen werden,
wenn die Tragfähigkeit
mit den folgenden Formeln berechnet wird:
Anschluss mit 1 Schraube
Anschluss mit 2 Schrauben
Anschluss mit 3 Schrauben oder mehr
Anschluss mit 2 Schrauben
Anschluss mit 3 Schrauben oder mehr
Nu,Rd = Winkeltragfähigkeit (N)
Anet = Nettoquerschnittsfläche des Winkels
βi = Abminderungsbeiwert (-) siehe Tabelle
fu = Zugfestigkeit des Winkels
γM2 = Teilsicherheitswert für Verbindungen (-)
Anet = Nettoquerschnittsfläche des Winkels
βi = Abminderungsbeiwert (-) siehe Tabelle
fu = Zugfestigkeit des Winkels
γM2 = Teilsicherheitswert für Verbindungen (-)
Nu,Rd = Winkeltragfähigkeit (N)
Anet = Nettoquerschnittsfläche des Winkels
βi = Abminderungsbeiwert (-) siehe Tabelle
fu = Zugfestigkeit des Winkels
γM2 = Teilsicherheitswert für Verbindungen (-)
Anet = Nettoquerschnittsfläche des Winkels
βi = Abminderungsbeiwert (-) siehe Tabelle
fu = Zugfestigkeit des Winkels
γM2 = Teilsicherheitswert für Verbindungen (-)
Abminderungsbeiwert β2 und β2
| p1 | Lochabstand | ≤ 2,5 d0 | ≥ 5 d0 |
| β2 | bei 2 Schrauben | 0,4 | 0,7 |
| β3 | bei 3 Schrauben und mehr | 0,5 | 0,7 |
Für Zwischenwerte von p1 darf der Wert β interpoliert werden.
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