Widerstandswert in der Strömungstechnik

Widerstandswert von Rohrleitungssystemen

Rohrleitungssysteme bestehen oftmals aus unterschiedlichen Durchmessern und verschiedenen Einbaukomponenten. Die Widerstände können in Reihen- oder Parallelschaltung angeordnet sein. Der Gesamt-Druckverlust kann über den Widerstandswert einfach ermittelt werden.
Mit dem Widerstandswert kann einfach der Druckverlust in Abhängigkeit des Volumenstroms berechnet werden.

Definition Widerstandswert

Δp = Druckverlust (Pa)
λ = Rohrreibungswert (-)
l = Rohrlänge (m)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m³)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
d _i = Rohrinnendurchmesser (m)
V = Volumenstrom (m³/s)
A = Querschnitt Volumenstrom (m²)
R = Widerstandswert der Rohrleitung (kg/m⁷)

Δp = Druckverlust (Pa)
λ = Rohrreibungswert (-)
l = Rohrlänge (m)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m³)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
d _i = Rohrinnendurchmesser (m)
V = Volumenstrom (m³/s)
A = Querschnitt Volumenstrom (m²)
R = Widerstandswert der Rohrleitung (kg/m⁷)

Laminare Strömung
Widerstandswert bei einer kreisförmigen Rohrleitung

Der Rohrreibungswert bei laminarer Strömung ist nur noch von der Reynoldszahl abhängig, die Rohrrauigkeit wird hier nicht mehr berücksichtigt. Die iterative Berechnung des Rohrreibungswert kann somit entfallen.

λ = Rohrreibungswert (-)
R_e = Reynoldszahl (-)
R = Widerstandswert der Rohrleitung (kg/m⁷)
l = Rohrlänge (m)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m³)
ν = kinematische Viskosität (m²/s)
d _i = Rohrinnendurchmesser (m)
V = Volumenstrom (m³/s)
Δp = Druckverlust (Pa)

λ = Rohrreibungswert (-)
R_e = Reynoldszahl (-)
R = Widerstandswert der Rohrleitung (kg/m⁷)
l = Rohrlänge (m)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m³)
ν = kinematische Viskosität (m²/s)
d _i = Rohrinnendurchmesser (m)
V = Volumenstrom (m³/s)
Δp = Druckverlust (Pa)

Widerstandswert Turbulente Strömung

Widerstandswert bei einer kreisförmigen Rohrleitung bei turbulenter Strömung.

Δp = Druckverlust (Pa)
R = Widerstandswert der Rohrleitung (kg/m⁷)
V = Volumenstrom (m³/s)
λ = Rohrreibungswert (-)
l = Rohrlänge (m)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m³)
d _i = Rohrinnendurchmesser (m)

Δp = Druckverlust (Pa)
R = Widerstandswert der Rohrleitung (kg/m⁷)
V = Volumenstrom (m³/s)
λ = Rohrreibungswert (-)
l = Rohrlänge (m)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m³)
d _i = Rohrinnendurchmesser (m)

Widerstandswert einer Armatur (Zetawert)

Widerstandswert einer Komponente berechnen aus dem Zetawert (Druckverlustwert).

R _i = Widerstandsbeiwert der Komponente (kg/m⁷)
ζ _i = Zetawert der Komponente (-)
ρ = Dichte (kg/m³) 
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
V = Volumenstrom (m³/s) 

R _i = Widerstandsbeiwert der Komponente (kg/m⁷)
ζ _i = Zetawert der Komponente (-)
ρ = Dichte (kg/m³) 
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
V = Volumenstrom (m³/s) 

Widerstandswert bei gegebenem Druckverlust und Volumenstrom

Δ p = Druckverlust (Pa) 
R = Widerstandbeiwert (kg/m⁷) 
V = Volumenstrom (m³/s) 

Δ p = Druckverlust (Pa) 
R = Widerstandbeiwert (kg/m⁷) 
V = Volumenstrom (m³/s) 

Widerstandswert bei hintereinander geschalteten Rohrleitungen oder Komponenten

R _ges = Gesamtwiderstandswert (kg/m⁷ )
R _i = Widerstandswerts des Teilstrangs (kg/m⁷ )

R _ges = Gesamtwiderstandswert (kg/m⁷ )
R _i = Widerstandswerts des Teilstrangs (kg/m⁷ )

Widerstandswert bei parallel geschalteten Rohrleitungen oder Komponenten

R _i = Einzelwiderstandswert des Teilstrangs (kg/m⁷ )
R _ges = Gesamtwiderstandswert (kg/m⁷ )

R _i = Einzelwiderstandswert des Teilstrangs (kg/m⁷ )
R _ges = Gesamtwiderstandswert (kg/m⁷ )

Berechnung Druckverlust aus dem Gesamtwiderstandswert

Δ p = Gesamtdruckverlust (Pa) 
R _ges = Gesamtwiderstandswert (kg/m⁷ )
V = Volumenstrom (m³/s) 

Δ p = Gesamtdruckverlust (Pa) 
R _ges = Gesamtwiderstandswert (kg/m⁷ )
V = Volumenstrom (m³/s) 

Berechnung des Volumenstroms eines Einzelstrangs bei Parallelschaltung

Δ p = Gesamtdruckverlust (Pa) 
R _ges = Gesamtwiderstandswert (kg/m⁷ )
V = gesamt Volumenstrom (m³/s) 
V ₁ = Volumenstrom des Strangs von R1 (m³/s)
R ₁ = Widerstandswerts des Teilstrangs R1 (kg/m⁷ )

Δ p = Gesamtdruckverlust (Pa) 
R _ges = Gesamtwiderstandswert (kg/m⁷ )
V = gesamt Volumenstrom (m³/s) 
V ₁ = Volumenstrom des Strangs von R1 (m³/s)
R ₁ = Widerstandswerts des Teilstrangs R1 (kg/m⁷ )

Beliebig geschaltete Widerstände in einem Rohrsystem

In einem Rohrleitungssystem können die Widerstände unterschiedlich geschaltet sein. Wie in dem Beispiel gezeigt, z. B. parallel, hintereinander und wieder parallel. Der Gesamtdruckverlust wird ermittelt, in dem der Widerstand der einzelnen Gruppen ermittelt wird. Diese Gruppenwiderstände werden als ein in Reihe geschaltetes System betrachtet.

Anlagenkennlinie - Pumpenkennlinie - Betriebspunkt

Anlagenkennlinie

Die Anlagenkennlinie ist die Kurve, die den Zusammenhang zwischen der Förderhöhe der Anlage und dem Förderstrom wiedergibt. Das Verhältnis Druckverlust zu Volumenstrom im Quadrat wird auch Anlagenkennlinie bezeichnet.

p ₁ = Druckverlust bei Betriebspunkt 1 (bar)
p ₂ = Druckverlust bei Betriebspunkt 2 (bar)
V ₁ = Volumenstrom bei Betriebspunkt 1 (m³/h)
V ₂ = Volumenstrom bei Betriebspunkt 2 (m³/h)

p ₁ = Druckverlust bei Betriebspunkt 1 (bar)
p ₂ = Druckverlust bei Betriebspunkt 2 (bar)
V ₁ = Volumenstrom bei Betriebspunkt 1 (m³/h)
V ₂ = Volumenstrom bei Betriebspunkt 2 (m³/h)

Pumpenkennlinie

Die Pumpenkennlinie wird vom Hersteller ermittelt. In Abhängigkeit des Volumenstroms wird die Förderhöhe der Pumpe dargestellt.

Betriebspunkt

Der Betriebspunkt einer Pumpe stellt sich dort ein, wo die Förderhöhen der Pumpe und Anlage gleich groß sind, also dort, wo sich die Pumpenkennlinie und die Anlagenkennlinie schneiden. Im Regelfall ist für die Auswahl der Pumpe in einer Anlage primär der Förderstrom maßgebend; die Förderhöhe der Anlage wird dann entsprechend den vorgegebenen Verhältnissen ausgelegt.