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Update:  26.09.2017

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Widerstandswert

Widerstandswert in der Strömungstechnik

Widerstandswert von Rohrleitungssystemen

Rohrleitungssysteme bestehen oftmals aus unterschiedlichen Durchmessern und verschiedenen Einbaukomponenten. Die Widerstände können in Reihen- oder Parallelschaltung angeordnet sein. Der Gesamt-Druckverlust kann über den Widerstandswert einfach ermittelt werden.
Mit dem Widerstandswert kann einfach der Druckverlust in Abhängigkeit des Volumenstroms berechnet werden.

Definition Widerstandswert

Widerstandswert Rohrreibung Formel
Δp = Druckverlust (Pa)
λ = Rohrreibungswert (-)
l = Rohrlänge (m)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m³)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
V = Volumenstrom (m³/s)
A = Querschnitt Volumenstrom (m²)
R = Widerstandswert der Rohrleitung (kg/m7)
Δp = Druckverlust (Pa)
λ = Rohrreibungswert (-)
l = Rohrlänge (m)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m³)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
V = Volumenstrom (m³/s)
A = Querschnitt Volumenstrom (m²)
R = Widerstandswert der Rohrleitung (kg/m7)

Laminare Strömung
Widerstandswert bei einer kreisförmigen Rohrleitung

Der Rohrreibungswert bei laminarer Strömung ist nur noch von der Reynoldszahl abhängig, die Rohrrauhigkeit wird hier nicht mehr berücksichtigt. Die iterative Berechnung des Rohrreibungswert kann somit entfallen.

Widerstandswert Rohrreibung Formel
λ = Rohrreibungswert (-)
Re = Reynoldszahl (-)
R = Widerstandswert der Rohrleitung (kg/m7)
l = Rohrlänge (m)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m³)
ν = kinematische Viskosität (m²/s)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
V = Volumenstrom (m³/s)
Δp = Druckverlust (Pa)
λ = Rohrreibungswert (-)
Re = Reynoldszahl (-)
R = Widerstandswert der Rohrleitung (kg/m7)
l = Rohrlänge (m)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m³)
ν = kinematische Viskosität (m²/s)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
V = Volumenstrom (m³/s)
Δp = Druckverlust (Pa)

Turbulente Strömung
Widerstandswert bei einer kreisförmigen Rohrleitung

Widerstandswert Rohrreibung Formel
Δp = Druckverlust (Pa)
R = Widerstandswert der Rohrleitung (kg/m7)
V = Volumenstrom (m³/s)
λ = Rohrreibungswert (-)
l = Rohrlänge (m)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m³)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
Δp = Druckverlust (Pa)
R = Widerstandswert der Rohrleitung (kg/m7)
V = Volumenstrom (m³/s)
λ = Rohrreibungswert (-)
l = Rohrlänge (m)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m³)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)

Widerstandswert einer Einbaukomponente (Zetawert)

Widerstandswert Komponente Formel
R i = Widerstandsbeiwert der Komponente (kg/m7)
ζ i = Zetawert der Komponente (-)
ρ = Dichte (kg/m³) 
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
V = Volumenstrom (m³/s) 
R i = Widerstandsbeiwert der Komponente (kg/m7)
ζ i = Zetawert der Komponente (-)
ρ = Dichte (kg/m³) 
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) 
V = Volumenstrom (m³/s) 


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Widerstandswert bei gegebenem Druckverlust und Volumenstrom

Widerstandswert Druckverlustwert Formel
Δ p = Druckverlust (Pa) 
R = Widerstandbeiwert (kg/m7) 
V = Volumenstrom (m³/s) 
Δ p = Druckverlust (Pa) 
R = Widerstandbeiwert (kg/m7) 
V = Volumenstrom (m³/s) 

Widerstandswert bei hintereinander geschalteten Rohrleitungen oder Komponenten

Widerstandswert Reihenschaltung Formel
R ges = Gesamtwiderstandswert (kg/m7 )
R i = Widerstandswerts des Teilstrangs (kg/m7 )
R ges = Gesamtwiderstandswert (kg/m7 )
R i = Widerstandswerts des Teilstrangs (kg/m7 )
Widerstandswert Reihenschaltung Bild

Widerstandswert bei parallel geschalteten Rohrleitungen oder Komponenten

Widerstandswert Parallelschaltung Formel
R i = Einzelwiderstandswert des Teilstrangs (kg/m7 )
R ges = Gesamtwiderstandswert (kg/m7 )
R i = Einzelwiderstandswert des Teilstrangs (kg/m7 )
R ges = Gesamtwiderstandswert (kg/m7 )
Widerstandswert Parallelschaltung Bild

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Berechnung Druckverlust aus dem Gesamtwiderstandswert

Druckverlust aus Widerstandswert Formel
Δ p = Gesamtdruckverlust (Pa) 
R ges = Gesamtwiderstandswert (kg/m7 )
V = Volumenstrom (m³/s) 
Δ p = Gesamtdruckverlust (Pa) 
R ges = Gesamtwiderstandswert (kg/m7 )
V = Volumenstrom (m³/s) 


Berechnung des Volumenstroms eines Einzelstrangs bei Parallelschaltung

Druckverlust aus Widerstandswert Formel
Δ p = Gesamtdruckverlust (Pa) 
R ges = Gesamtwiderstandswert (kg/m7 )
V = gesamt Volumenstrom (m³/s) 
V 1 = Volumenstrom des Strangs von R1 (m³/s)
R 1 = Widerstandswerts des Teilstrangs R1 (kg/m7 )
Δ p = Gesamtdruckverlust (Pa) 
R ges = Gesamtwiderstandswert (kg/m7 )
V = gesamt Volumenstrom (m³/s) 
V 1 = Volumenstrom des Strangs von R1 (m³/s)
R 1 = Widerstandswerts des Teilstrangs R1 (kg/m7 )

Beliebig geschaltete Widerstände in einem Rohrsystem

In einem Rohrleitungssystem können die Widerstände unterschiedlich geschaltet sein. Wie in dem Beispiel gezeigt, z. B. parallel, hintereinander und wieder parallel. Der Gesamtdruckverlust wird ermittelt, in dem der Widerstand der einzelnen Gruppen ermittelt wird. Diese Gruppenwiderstände werden als ein in Reihe geschaltetes System betrachtet.

Widerstandswert Rohrsystem Formel
Widerstandswert Rohrsystem Bild
Widerstandswert Rohrsystem Bild
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Anlagenkennlinie - Pumpenkennlinie - Betriebspunkt

Anlagenkennlinie

Die Anlagenkennlinie ist die Kurve, die den Zusammenhang zwischen der Förderhöhe der Anlage und dem Förderstrom wiedergibt. Das Verhältnis Druckverlust zu Volumenstrom im Quadrat wird auch Anlagenkennlinie bezeichnet.

Anlagenkennlinie Formel
p 1 = Druckverlust bei Betriebspunkt 1 (bar)
p 2 = Druckverlust bei Betriebspunkt 2 (bar)
V 1 = Volumenstrom bei Betriebspunkt 1 (m³/h)
V 2 = Volumenstrom bei Betriebspunkt 2 (m³/h)
p 1 = Druckverlust bei Betriebspunkt 1 (bar)
p 2 = Druckverlust bei Betriebspunkt 2 (bar)
V 1 = Volumenstrom bei Betriebspunkt 1 (m³/h)
V 2 = Volumenstrom bei Betriebspunkt 2 (m³/h)

Pumpenkennlinie

Die Pumpenkennlinie wird vom Hersteller ermittelt. In Abhängigkeit des Volumenstroms wird die Förderhöhe der Pumpe dargestellt.

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Betriebspunkt

Der Betriebspunkt einer Pumpe stellt sich dort ein, wo die Förderhöhen der Pumpe und Anlage gleich groß sind, also dort, wo sich die Pumpenkennlinie und die Anlagenkennlinie schneiden. Im Regelfall ist für die Auswahl der Pumpe in einer Anlage primär der Förderstrom maßgebend; die Förderhöhe der Anlage wird dann entsprechend den vorgegebenen Verhältnissen ausgelegt.

Anlagenkennlinie Diagramm nach oben