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Formelsammlung und Berechnungsprogramme
Maschinen- und Anlagenbau

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Update:  21.11.2022

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Pressverbindung Pressung

Welle-Nabe-Verbindungen f├╝r die praktische Umsetzung.


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Kegelpressverbindung

Kegelpressverbindung

Bei einer Kegelpressverbindung wird eine kegelige Welle, in eine keglige Bohrung (Nabe) eingepresst. Durch die Pressung in der Fuge entsteht ein Kraftschluss.
Die Fugenpressung wird durch eine Schraube oder Mutter erzeugt die eine Axialkraft bewirkt, die f├╝r eine fl├Ąchenf├Ârmige Fugenpressung sorgt.
Der Kegelsitz wird ├╝berwiegend zur ├ťbertragung dynamischer Kr├Ąfte und Momente genutzt - vor allem um Bauteile an Wellenenden zu befestigen. Vorteil des Kegelsitzes ist, dass die Verbindung abh├Ąngig vom Kegelverh├Ąltnis gut gel├Âst und nachgespannt werden kann.


Kegel

Kegelverh├Ąltnis

Das Kegelverh├Ąltnis definiert die Kegelverj├╝ngung bezogen auf die L├Ąnge.
Es berechnet sich aus der Differenz des gro├čen Durchmessers d1 und des kleinen Durchmessers d2 am Kegel, dividiert durch die Kegell├Ąnge lk dieser Durchmesser.
Die Kegelverj├╝ngung kann entweder als Kegelverh├Ąltnis 1 : x oder durch den eingeschlossenen Kegelwinkel ╬▒ angegeben werden.


Kegelverh├Ąltnis
Kegelverh├Ąltnis Formel
Kegelwinkel
Kegelwinkel Formel
Mittlerer Durchmesser
Mittlerer Durchmesser Formel
Kegel
Selbsthemmung: ╬▒ / 2 < arctan ╬╝a
C  = Kegelverh├Ąltnis (-)     (Kegel 1:x)
d1 = gro├čer Kegel-Durchmesser (mm)
d2 = kleiner Kegel-Durchmesser (mm)
lk = Kegell├Ąnge (mm)
╬▒  = Kegelwinkel (┬░)
dm = mittlerer Kegel-Durchmesser (mm)
╬╝a = Reibwert in Axialrichtung (-)
C  = Kegelverh├Ąltnis (-)     (Kegel 1:x)
d1 = gro├čer Kegel-Durchmesser (mm)
d2 = kleiner Kegel-Durchmesser (mm)
lk = Kegell├Ąnge (mm)
╬▒  = Kegelwinkel (┬░)
dm = mittlerer Kegel-Durchmesser (mm)
╬╝a = Reibwert in Axialrichtung (-)
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Berechnungsprogramm

Kegel-Pressverbindung

Berechnung einer Kegel-Pressverbindung bei Torsions- oder Axialkraftbelastung bzw. gegebener Fugenpressung.


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Fugenpressung

Bei der Berechnung einer Kegelpressverbindung ist meistens die Drehmomentbelastung oder Axialkraftbelastung bekannt.
Mit diesen Belastungswerte kann die die Fugenpressung berechnet werden bzw. die maximale Beanspruchung der Kegelpressverbindung.


Fugenpressung wenn Drehmoment gegeben

Bei gegebener Drehmomentbelastung l├Ąsst sich die Fugenpressung wie folgt berechnen.


Fugenpressung
Fugenpressung Drehmoment
Kegel Fugenpressung Drehmoment
p  = Fugenpressung (N/mm┬▓)
Mt = Drehmoment (Nmm)
╬▒  = Kegelwinkel (┬░)
╬╝  = Reibwert (-)
dm = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
lk = Kegell├Ąnge (mm)
p  = Fugenpressung (N/mm┬▓)
Mt = Drehmoment (Nmm)
╬▒  = Kegelwinkel (┬░)
╬╝  = Reibwert (-)
dm = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
lk = Kegell├Ąnge (mm)
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Fugenpressung wenn Axialkraft gegeben


Bei gegebener Axialkraft durch den Schraubenanzug l├Ąsst sich die Fugenpressung wie folgt berechnen.


Fugenpressung
Fugenpressung Axialkraft
Kegel Fugenpressung Axialkraft
p  = Fugenpressung (N/mm┬▓)
Fa = Axialkraft (N)
¤ü  = Reibwinkel (┬░) = arctan (╬╝)
╬▒  = Kegelwinkel (┬░)
dm = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
lk = Kegell├Ąnge (mm)
╬╝a = Reibwert (-)
p  = Fugenpressung (N/mm┬▓)
Fa = Axialkraft (N)
¤ü  = Reibwinkel (┬░) = arctan (╬╝)
╬▒  = Kegelwinkel (┬░)
dm = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
lk = Kegell├Ąnge (mm)
╬╝a = Reibwert (-)
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Maximal zul├Ąssige Fugenpressung

Die maximale Fugenpressung wird bestimmt durch die zul├Ąssige Spannung des Nabenwerkstoffes.


Max. zul. Fugenpressung
max. Fugenpressung Formel
Kegel max Fugenpressung
pmax = maximal zul├Ąssige Fugenpressung (N/mm┬▓)
Q  = Gr├Â├čenfaktor (-)
¤âzul = zul. Spannung (N/mm2)
dm = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
Da = Au├čen-Durchmesser der Nabe (mm)
Re = Streckgrenze des Nabenwerkstoffs (N/mm2)
SF = Sicherheit (-)
pmax = maximal zul├Ąssige Fugenpressung (N/mm┬▓)
Q  = Gr├Â├čenfaktor (-)
¤âzul = zul. Spannung (N/mm2)
dm = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
Da = Au├čen-Durchmesser der Nabe (mm)
Re = Streckgrenze des Nabenwerkstoffs (N/mm2)
SF = Sicherheit (-)
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├ťbertragbares Drehmoment

├ťbertragbares Drehmoment wenn Axialkraft gegeben

Bei gegebener Axialkraft z. B. durch das Anziehdrehmoment der Schraube, kann das ├╝bertragbare Drehmoment wie folgt berechnet werden.


├ťbertragbares Drehmoment
Drehmoment Axialkraft
Kegel Drehmoment Axialkraft
Mt = Drehmoment (Nmm)
Fa = Axialkraft (N)
dm = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
¤ü  = Reibwinkel (┬░) = arctan (╬╝)
╬▒  = Kegelwinkel (┬░)
Mt = Drehmoment (Nmm)
Fa = Axialkraft (N)
dm = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
¤ü  = Reibwinkel (┬░) = arctan (╬╝)
╬▒  = Kegelwinkel (┬░)
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├ťbertragbares Drehmoment wenn Fugenpressung gegeben


Bei gegebener Fugenpressung (siehe oben) kann das ├╝bertragbare Drehmoment wie folgt berechnet werden.


├ťbertragbares Drehmoment
Drehmoment Formel
Kegel Drehmoment
Mt = Drehmoment (Nmm)
P  = Fugenpressung (N/mm┬▓)
╬╝  = Reibwert (-)
dm = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
lk = Kegell├Ąnge (mm)
╬▒  = Kegelwinkel (┬░)
Mt = Drehmoment (Nmm)
P  = Fugenpressung (N/mm┬▓)
╬╝  = Reibwert (-)
dm = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
lk = Kegell├Ąnge (mm)
╬▒  = Kegelwinkel (┬░)
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Axialkraft

Bei Kegelpressverbindungen die ├╝ber eine Schraube aufgepresst werden, kann die Dimensionierung der Schraube mit dem Schrauben-Berechnungsprogramm ermittelt werden. Als Belastungsart ist Axialkraftbelastung zu w├Ąhlen und bei min. und max. Schraubenaxialkraft ist die hier errechnete Axialkraft einzugeben.

Axialkraft wenn Drehmoment gegeben

Die erforderliche Axialkraft f├╝r die Schraubverbindung kann mit dem gegebenen Drehmoment wie folgt berechnet werden.


Axialkraft
Axialkraft Formel
Kegel Axialkraft
Mt = Drehmoment (Nmm)
¤ü  = Reibwinkel (┬░) = arctan (╬╝)
╬▒  = Kegelwinkel (┬░)
dm = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
╬╝a = Reibwert (-)
Mt = Drehmoment (Nmm)
¤ü  = Reibwinkel (┬░) = arctan (╬╝)
╬▒  = Kegelwinkel (┬░)
dm = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
╬╝a = Reibwert (-)
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Axialkraft wenn Fugenpressung gegeben

Die erforderliche Axialkraft f├╝r die Schraubverbindung kann mit der oben berechneten Fugenpressung wie folgt berechnet werden.


Axialkraft
Axialkraft Formel
Kegel Axialkraft
Fa = Axialkraft (N)
p  = Fugenpressung (N/mm┬▓)
dm = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
lk = Kegell├Ąnge (mm)
¤ü  = Reibwinkel (┬░) = arctan (╬╝)
╬▒  = Kegelwinkel (┬░)
╬╝a = Reibwert (-)
Fa = Axialkraft (N)
p  = Fugenpressung (N/mm┬▓)
dm = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
lk = Kegell├Ąnge (mm)
¤ü  = Reibwinkel (┬░) = arctan (╬╝)
╬▒  = Kegelwinkel (┬░)
╬╝a = Reibwert (-)
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Aufschubweg

Aufschubweg wenn ├ťberma├č gegeben

Zur ├ťbertragung eines Drehmoments, ist eine Pressung in der Trennfuge aufzubringen.
Dies geschieht am einfachsten durch einen definierten Aufschubweg der Nabe. Durch das Aufpressen der Nabe wird ein ├ťberma├č in der Kegelpressverbindung erzeugt.
Das erforderliche bzw. maximale ├ťberma├č kann mit dem Berechnungsprogramm Pressverbindung - L├Ąngspressverbindung berechnet werden.
Die Kegelpressverbindung wird als zylindrische Pressverbindung idealisiert mit dem mittleren Fugendurchmesser dm.


Aufschubweg
Aufschubweg Formel
Auschubweg
a  = axialer Aufschubweg (mm)
U  = ├ťberma├č (mm)
╬▒  = Kegelwinkel (┬░)
a  = axialer Aufschubweg (mm)
U  = ├ťberma├č (mm)
╬▒  = Kegelwinkel (┬░)

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