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Formelsammlung und Berechnungsprogramme
Maschinen- und Anlagenbau

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Update:  29.11.2022

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Wärmeabstrahlung Wärmeleitung

Der VDI-W√§rmeatlas ein unentbehrliches Arbeitsmittel f√ľr jeden Ingenieur, bei Fragen der W√§rme√ľbertragung.





W√§rmedurchgang W√§rme√ľbergang

Grundwissen der technischen Thermodynamik kompakt in nur einem Band zusammen.


Menue
Wärmeleitung


Berechnung der Wärmeleitung bei Rohrleitungen
und Wänden

Rohrisolierung

Seiten√ľbersicht:

- Wärmetechnische Begriffe
Ebene Wand
- Wärmestrom ebene Wand
- Wärme-Durchgangswiderstand ebene Wand
- Wärme-Durchgangskoeffizient ebene Wand mit parallel zum Wärmestrom angeordneten Einzelschichten
- Wärme-Durchlasswiderstand ebene Wand
Rohrleitung
- Wärmestrom Rohrleitung
- Wärme-Durchgangswiderstand Rohrleitung
- Wärme-Durchlasswiderstand Rohrleitung
- Berechnungsprogramm f√ľr eine mehrschichtige isolierte Rohrleitung
Rechteckiger Kanal
- Wärmestrom rechteckiger Kanal
- Wärme-Durchgangswiderstand rechteckiger Kanal
- Wärme-Durchlasswiderstand rechteckiger Kanal
Temperaturen an der Oberfläche
- Temperaturen an den Oberflächen einer ebenen Wand
- Temperaturen an den Oberflächen einer Rohrleitung
Temperaturen an den Schichtgrenzen
- Temperaturen an den Schichtgrenzen einer ebenen Wand
- Temperaturen an den Schichtgrenzen einer Rohrleitung
Zuschlagsfaktoren
- Ber√ľcksichtigung der Rohraufh√§ngung und des Praxiszuschlags
W√§rme√ľbergangskoeffizient
- W√§rme√ľbergangskoeffizient
Erdverlegte Rohrleitung
- Wärmestrom erdverlegte Rohrleitung bei isothermer Temperaturverteilung
- Wärme-Durchlasswiderstand Erdreich
- Wärme-Durchlasswiderstand Rohrleitung
- W√§rmestrom erdverlegte Rohrleitung bei Ber√ľcksichtigung ungleicher Temperaturverteilung
Axialer Temperaturverlauf
- Axialer Temperaturverlauf eines Mediums in einer Rohrleitung
- Berechnungsprogramm - Axialer Temperaturverlauf eines Mediums in einer Rohrleitung

Wärmestrom bei isolierten Bauteilen

Wärmetechnische Begriffe

Die schwarz dargestellten Formelzeichen entsprechen der VDI 2055, die rot dargestellten der DIN EN 32241.

W√§rmemenge ‚Äď Q - ( J )

Die W√§rmemenge ist die aufgrund einer Temperaturdifferenz √ľbertrage Energiemenge.

W√§rmestrom ‚Äď Q - ( ő¶ ) - ( W )

Unter dem Wärmestrom versteht man die Wärmemenge, die in der Zeiteinheit t von einem Ort hoher Temperatur zu einem Ort niederer Temperatur fließt.

W√§rmedurchlasskoeffizient ‚Äď őõ ‚Äď ( 1/R ) - Wand (W/(m¬≤*K)) - Rohr (W/(m*K))

Der W√§rmedurchlasskoeffizient gibt den W√§rmestrom in W an, der durch 1 m¬≤ eines Bauteils √ľbertragen wird, wenn der Temperaturunterschied zwischen den Oberfl√§chen in Richtung des W√§rmestroms 1 K betr√§gt.

W√§rme-Durchlasswiderstand ‚Äď 1/őõ ‚Äď ( R ) - Wand (m¬≤*K/W) - Rohr (m*K/W)

Der Wärme-Durchlasswiderstand ist der Kehrwert des Wärmedurchlasskoeffizienten.

W√§rme-Durchgangskoeffizient ‚Äď k ‚Äď ( U ) - Wand (W/(m¬≤*K)) - Rohr (W/(m*K))

Der W√§rme-Durchgangskoeffizient gibt an, welcher W√§rmestrom in W zwischen zwei Medien, die durch eine feste Schicht voneinander getrennt sind, √ľbertragen wird, wenn die Temperaturdifferenz in Richtung des W√§rmestroms 1 K betr√§gt.

W√§rme-Durchgangswiderstand ‚Äď 1/k ‚Äď ( 1/u ) - Wand (m¬≤*K/W) - Rohr (m*K/W)

Der Wärme-Durchgangswiderstand ist der Kehrwert des Wärmedurchgangskoeffizienten.

W√§rmeleitf√§higkeit ‚Äď őĽ - W/(m*K)

Die Wärmeleitfähigkeit ist bestimmt durch den Wärmestrom in W, der durch eine 1 m² große und 1 m dicke ebene Schicht eines Stoffes hindurchgeht, wenn die Temperaturdifferenz der Oberflächen in Richtung des Wärmestroms 1 K beträgt.

W√§rme-√úbergangskoeffizient ‚Äď őĪ ‚Äď ( h ) - ( W/(m¬≤*K) )

Der W√§rme-√úbergangskoeffizient gibt an, welcher W√§rmestrom in W auf 1 m¬≤ Fl√§che zwischen einer Oberfl√§che und dem umgebenden Medium √ľbertragen wird, wenn die Temperaturdifferenz in Richtung des W√§rmestroms 1 K betr√§gt.

W√§rme√ľbergangswiderstand ‚Äď 1/őĪ ‚Äď ( 1/h ) - ( m¬≤*K/W )

Der W√§rme√ľbergangswiderstand ist der Kehrwert des W√§rme√ľbergangskoeffizienten.

Spezifische W√§rmekapazit√§t cp ‚Äď ( J/(Kg*K) )

Die spezifische Wärmekapazität gibt die Wärmemenge an, die erforderlich ist, um die Temperatur eines Stoffes um 1 K zu erhöhen.

W√§rmestromdichte ‚Äď q - Wand (W/m¬≤) - Rohr (W/m)

Die Wärmestromdichte beschreibt den Wärmeverlust eines Bauteils, bezogen auf 1 m² Fläche, bei einem gegebenen Temperaturunterschied.

Wärmeleitung

Als Wärmeleitung bezeichnet man den Wärmetransport innerhalb einer Wand.

Wärmedurchgang

Als Wärmedurchgang bezeichnet man den Wärmetransport zwischen zwei Fluiden, die durch eine Wand getrennt sind.

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Ebene Wand

Wärmestrom ebene Wand


Wärmestrom in der Wand
Wand Bild
Q W = Gesamt-Wärmestrom(W)
q W = Wärmestrom bezogen auf 1 m² Fläche (W/m²)
A   = Fl√§che (m¬≤)
ŌĎ M = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ L = Lufttemperatur (¬įC)
k W = Wärme-Durchgangskoeffizient (W/(m²*K)) Kehrwert von 1/k W
Q W = Gesamt-Wärmestrom(W)
q W = Wärmestrom bezogen auf 1 m² Fläche (W/m²)
A   = Fl√§che (m¬≤)
ŌĎ M = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ L = Lufttemperatur (¬įC)
k W = Wärme-Durchgangskoeffizient (W/(m²*K)) Kehrwert von 1/k W
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Wärme-Durchgangswiderstand ebene Wand


Wärme-Durchgangswiderstand ebene Wand
Wand Bild
1/k W = Wärme-Durchgangswiderstand ebene Wand (m²*K/W)
őĪ i = W√§rme-√úbergangskoeffizient innen (W/(m¬≤*K))
1/őõ W = W√§rme-Durchlasswiderstand (m¬≤*K/W)
őĪ a = W√§rme-√úbergangskoeffizient au√üen (W/(m¬≤*K))
1/k W = Wärme-Durchgangswiderstand ebene Wand (m²*K/W)
őĪ i = W√§rme-√úbergangskoeffizient innen (W/(m¬≤*K))
1/őõ W = W√§rme-Durchlasswiderstand (m¬≤*K/W)
őĪ a = W√§rme-√úbergangskoeffizient au√üen (W/(m¬≤*K))
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Wärme-Durchgangskoeffizient ebene Wand mit parallel zum Wärmestrom angeordneten Einzelschichten


Wärme-Durchgangskoeffizient ebene Wand
ebne Wand
k W = Wärme-Durchgangskoeffizient (W/(m²*K))
k n = Wärme-Durchgangskoeffizient einer Schicht (W/(m²*K))
A n = Fläche Einzelschicht (m²)
A   = Gesamtfl√§che (m¬≤)
n   = max. Anzahl Schichten
k W = Wärme-Durchgangskoeffizient (W/(m²*K))
k n = Wärme-Durchgangskoeffizient einer Schicht (W/(m²*K))
A n = Fläche Einzelschicht (m²)
A   = Gesamtfl√§che (m¬≤)
n   = max. Anzahl Schichten
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Wärme-Durchlasswiderstand ebene Wand


Wärme-Durchlasswiderstand Wand
1/őõ W = W√§rme-Durchlasswiderstand (m¬≤*K/W) 
s n = Dicke der Schicht (m)
őĽ n = W√§rmeleitf√§higkeit der Schicht (W/(m* K))
n   = max. Anzahl Isolierschichten
1/őõ W = W√§rme-Durchlasswiderstand (m¬≤*K/W) 
s n = Dicke der Schicht (m)
őĽ n = W√§rmeleitf√§higkeit der Schicht (W/(m* K))
n   = max. Anzahl Isolierschichten


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Rohrleitung

Wärmestrom Rohrleitung


Wärmestrom Rohrleitung
Gesamt-Wärmestrommehrschichtiges Rohr
Wärmestrom mehrschichtiges Rohrleitung
mehrschichtiges Rohrleitung Bld
Q R = Gesamt­wärmestrom (W)
q R = Wärmestrom bezogen auf 1 m Rohrleitung (W/m)
L   = Rohrl√§nge (m)
ŌĎ M = Medium¬≠temperatur (¬įC)
ŌĎ L = Lufttemperatur (¬įC)
k R = Wärme­durchgangangs­koeffizient (W/(m*K))
őĪ i = W√§rme-√úbergangskoeffizient innen (W/(m¬≤*K))
őĪ a = W√§rme-√úbergangskoeffizient au√üen (W/(m¬≤*K))
d i = Innendurchmesser des Mediumrohrs (m)
d a = Außendurchmesser der äußersten Schicht(m)
őĽ n = W√§rmeleitf√§higkeit der Schicht n (W/(m* K))
d a,n = Außendurchmesser der Schicht n (m)
d i,n = Innendurchmesser der Schicht n (m)
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Wärme-Durchgangswiderstand Rohrleitung


Wärme-Durchgangswiderstand Rohr

Rohr Bild
1/k R = Wärme-Durchgangswiderstand Rohrleitung (m*K/W)
őĪ i = W√§rme-√úbergangskoeffizient innen (W/(m¬≤*K))
1/őõ R = W√§rme-Durchlasswiderstand (m*K/W)
őĪ a = W√§rme-√úbergangskoeffizient au√üen (W/(m¬≤*K))
d a = Außendurchmesser (m)
d i = Innendurchmesser (m)
1/k R = Wärme-Durchgangswiderstand Rohrleitung (m*K/W)
őĪ i = W√§rme-√úbergangskoeffizient innen (W/(m¬≤*K))
1/őõ R = W√§rme-Durchlasswiderstand (m*K/W)
őĪ a = W√§rme-√úbergangskoeffizient au√üen (W/(m¬≤*K))
d a = Außendurchmesser (m)
d i = Innendurchmesser (m)
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Wärme-Durchlasswiderstand Rohrleitung


Wärme-Durchlasswiderstand Rohrleitung
1/őõ R = W√§rme-Durchlasswiderstand Rohrleitung (m*K/W)
d a,n = Außendurchmesser der Schicht (m)
d i,n = Innendurchmesser der Schicht (m))
őĽ n = W√§rmeleitf√§higkeit der Schicht (W/(m* K))
n   = max. Anzahl Isolierschichten
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Berechnungsprogramm f√ľr eine mehrschichtige isolierte Rohrleitung

Rohrleitung Berechnungsprogramm

F√ľr eine mehrschichtige isolierte Rohrleitung werden der W√§rmestrom und der radiale Temperaturverlauf berechnet. F√ľr die handels√ľblichen Isoliermaterialien wird der W√§rmeleitkoeffizient in Abh√§ngigkeit von der Mitteltemperatur vom Programm ermittelt. Ebenfalls kann auch der W√§rmeleitkoeffizient direkt eingegeben werden (Auswahlfeld "Eingabewert"). Der W√§rme-√úbergangskoeffizient wird in Anlehnung an VDI 2055 und EN ISO 12241 mit den N√§herungsformeln berechnet.

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Rechteckiger Kanal

Wärmestrom rechteckiger Kanal


Wärmestrom rechteckiger Kanal
Q K = Gesamt-Wärmestrom(W)
q K = Wärmestrom bezogen auf 1 m Kanal (W/m)
L   = Kanall√§nge (m)
ŌĎ M = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ L = Lufttemperatur (¬įC)
k K = Wärmedurchgangangskoeffizient (W/(m*K)) Kehrwert von 1/k K
Q K = Gesamt-Wärmestrom(W)
q K = Wärmestrom bezogen auf 1 m Kanal (W/m)
L   = Kanall√§nge (m)
ŌĎ M = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ L = Lufttemperatur (¬įC)
k K = Wärmedurchgangangskoeffizient (W/(m*K)) Kehrwert von 1/k K
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Wärme-Durchgangswiderstand rechteckiger Kanal


Wärme-Durchgangswiderstand Kanal

Kanal Bild
Kanal Bild 2
1/k K = Wärme-Durchgangswiderstand Kanal (m*K/W)
őĪ i = W√§rme-√úbergangskoeffizient innen (W/(m¬≤*K))
1/őõ K = W√§rme-Durchlasswiderstand (m*K/W)
őĪ a = W√§rme-√úbergangskoeffizient au√üen (W/(m¬≤*K))
U i = Kanalumfang innen (m)
U a = Kanalumfang außen (m)
1/k K = Wärme-Durchgangswiderstand Kanal (m*K/W)
őĪ i = W√§rme-√úbergangskoeffizient innen (W/(m¬≤*K))
1/őõ K = W√§rme-Durchlasswiderstand (m*K/W)
őĪ a = W√§rme-√úbergangskoeffizient au√üen (W/(m¬≤*K))
U i = Kanalumfang innen (m)
U a = Kanalumfang außen (m)
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Wärme-Durchlasswiderstand rechteckiger Kanal


Wärme-Durchlasswiderstand rechteckiger Kanal
1/őõ K = W√§rme-Durchlasswiderstand Kanal (m*K/W)
s   = Isolierdicke (m)
őĽ   = W√§rmeleitf√§higkeit Isolierung (W/(m* K))
U i = Kanalumfang innen (m)
U a = Kanalumfang außen (m)
1/őõ K = W√§rme-Durchlasswiderstand Kanal (m*K/W)
s   = Isolierdicke (m)
őĽ   = W√§rmeleitf√§higkeit Isolierung (W/(m* K))
U i = Kanalumfang innen (m)
U a = Kanalumfang außen (m)


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Temperaturen an der Oberfläche

Temperaturen an den Oberflächen einer ebenen Wand


Temperaturen Wand
Wandtemperatur Bild
ŌĎ a = Temperatur au√üen (¬įC)
ŌĎ i = Temperatur innen (¬įC)
ŌĎ M = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ L = Lufttemperatur (¬įC)
őĪ i = W√§rme-√úbergangskoeffizient innen (W/(m¬≤*K))
őĪ a = W√§rme-√úbergangskoeffizient au√üen (W/(m¬≤*K))
k W = Wärme-Durchgangskoeffizient (W/(m²*K)) Kehrwert von 1/k W
ŌĎ a = Temperatur au√üen (¬įC)
ŌĎ i = Temperatur innen (¬įC)
ŌĎ M = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ L = Lufttemperatur (¬įC)
őĪ i = W√§rme-√úbergangskoeffizient innen (W/(m¬≤*K))
őĪ a = W√§rme-√úbergangskoeffizient au√üen (W/(m¬≤*K))
k W = Wärme-Durchgangskoeffizient (W/(m²*K)) Kehrwert von 1/k W
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Temperaturen an den Oberflächen einer Rohrleitung


Temperaturen Rohr
Rohrtmperatur Bild
ŌĎ a = Temperatur au√üen (¬įC)
ŌĎ i = Temperatur innen (¬įC)
ŌĎ M = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ L = Lufttemperatur (¬įC)
őĪ i = W√§rme-√úbergangskoeffizient innen (W/(m¬≤*K))
őĪ a = W√§rme-√úbergangskoeffizient au√üen (W/(m¬≤*K))
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
d a = Rohraußendurchmesser (m)
k R = Wärme-Durchgangskoeffizient (W/(m*K)) Kehrwert von 1/k R
ŌĎ a = Temperatur au√üen (¬įC)
ŌĎ i = Temperatur innen (¬įC)
ŌĎ M = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ L = Lufttemperatur (¬įC)
őĪ i = W√§rme-√úbergangskoeffizient innen (W/(m¬≤*K))
őĪ a = W√§rme-√úbergangskoeffizient au√üen (W/(m¬≤*K))
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
d a = Rohraußendurchmesser (m)
k R = Wärme-Durchgangskoeffizient (W/(m*K)) Kehrwert von 1/k R
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Temperaturen an den Schichtgrenzen

Zur Berechnung der Temperatur an einer beliebigen Schichtgrenze (Index p) ist der W√§rme-Durchlasswiderstand zwischen der Stelle p und der √§u√üeren Oberfl√§che 1/őõ p zu berechnen.

Temperaturen an den Schichtgrenzen einer ebenen Wand


Temperaturen Wand
Wand Schichtgrenzen
ŌĎ p = Temperatur Schichtgrenze p (¬įC)
ŌĎ M = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ L = Lufttemperatur (¬įC)
1/őõ W,p = W√§rme¬≠durchlass¬≠widerstand von der Au√üenwand bis Schichtgrenze p (m¬≤*K/W)
őĪ a = W√§rme¬≠√ľbergangs¬≠koeffizient au√üen (W/(m¬≤*K))
k W = gesamt Wärme­durchgangs­koeffizient Wand (W/(m²*K)) Kehrwert von 1/k W
ŌĎ p = Temperatur Schichtgrenze p (¬įC)
ŌĎ M = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ L = Lufttemperatur (¬įC)
1/őõ W,p = W√§rme¬≠durchlass¬≠widerstand von der Au√üenwand bis Schichtgrenze p (m¬≤*K/W)
őĪ a = W√§rme¬≠√ľbergangs¬≠koeffizient au√üen (W/(m¬≤*K))
k W = gesamt Wärme­durchgangs­koeffizient Wand (W/(m²*K)) Kehrwert von 1/k W
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Temperaturen an den Schichtgrenzen einer Rohrleitung


Temperatur Schichtgrenzen Rohr
Rohr Schichtgrenzen
ŌĎ p = Temperatur Schichtgrenze p (¬įC)
ŌĎ M = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ L = Lufttemperatur (¬įC)
1/őõ R,p = W√§rme-Durchlasswiderstand vom Au√üendurchmesser bis Schichtgrenze p (m*K/W)
őĪ a = W√§rme-√úbergangskoeffizient au√üen (W/(m¬≤*K))
k R = gesamt Wärme-Durchgangskoeffizient Rohr (W/(m*K)) Kehrwert von 1/k R
d a = Außendurchmesser Rohrleitung (m)


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Ber√ľcksichtigung der Rohraufh√§ngung und des Praxiszuschlags

Der W√§rme-Durchlasswiderstand wird mit einem Zuschlagsfaktor f√ľr Rohraufh√§ngungen und den Praxiszuschlag beaufschlagt.
Zuschlagsfaktor f√ľr Rohraufh√§ngung:
Rohrleitung im Raum : Za=0,15
Rohrleitung im Freien : Za=0,25


Zuschlagsfaktor
1/őõ R = W√§rme¬≠durchlass¬≠widerstand (m*K/W)
d a = Außen­durchmesser (m)
d i = Innen­durchmesser (m)
őĽ   = W√§rme¬≠leit¬≠f√§higkeit (W/(m* K))
Z a = Zuschlagsfaktor Rohraufhängung (-)
Z p = Zuschlagsfaktor Praxiszuschlag (%)
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W√§rme√ľbergang

Die W√§rme, die durch die Temperaturdifferenz zwischen K√∂rperoberfl√§che und einem umgebenden fl√ľssigen oder gasf√∂rmigen Medium √ľbertragen wird, errechnet sich mit Hilfe des W√§rme√ľbergangskoeffizienten őĪ .

Tabellenwerte f√ľr W√§rme√ľbergangskoeffizienten:
- W√§rme√ľbergangskoeffizienten Gase
- W√§rme√ľbergangskoeffizienten Fl√ľssigkeiten

Bei freier Konvektion ist der Wärme-Übergangskoeffizient in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz zwischen Oberflächen- und Lufttemperatur zu ermitteln. Die Temperaturdifferenz ist entweder bekannt, oder sie muss geschätzt und anschließend iterativ berechnet werden.

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Erdverlegte Rohrleitung

Wärmestrom erdverlegte Rohrleitung bei isothermer Temperaturverteilung


Gesamt Wärmestrom
Wärmestrom erdverlegte Rohrleitung
Wärmestrom bezogen auf 1 m
Wärmestrom erdverlegte Rohrleitung 1 m
Erd-Rohr
Q R,E = Gesamt-Wärmestrom(W)
q R,E = Wärmestrom bezogen auf 1 m Rohrlänge (W/m)
L   = Rohrl√§nge (m)
ŌĎ i = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ EO = Temperatur Erdoberfl√§che (¬įC)
1/őõ R = W√§rme-Durchlasswiderstand Rohrleitung (m*K/W)
1/őõ E = W√§rme-Durchlasswiderstand Erdreich (m*K/W)
Q R,E = Gesamt-Wärmestrom(W)
q R,E = Wärmestrom bezogen auf 1 m Rohrlänge (W/m)
L   = Rohrl√§nge (m)
ŌĎ i = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ EO = Temperatur Erdoberfl√§che (¬įC)
1/őõ R = W√§rme-Durchlasswiderstand Rohrleitung (m*K/W)
1/őõ E = W√§rme-Durchlasswiderstand Erdreich (m*K/W)
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Wärme-Durchlasswiderstand Erdreich


Wärme-Durchlasswiderstand Erdreich
Bei s E /d i > 2 gilt vereinfacht
Wärme-Durchlasswiderstand Erdreich vereinfacht
1/őõ E = W√§rme-Durchlasswiderstand Erdreich (m*K/W)
őĽ E = W√§rmeleitf√§higkeit Erdreich (W/(m* K))
S E = Verlegungstiefe Rohrleitung (m)
d i = Innendurchmesser Rohrleitung (m)
1/őõ E = W√§rme-Durchlasswiderstand Erdreich (m*K/W)
őĽ E = W√§rmeleitf√§higkeit Erdreich (W/(m* K))
S E = Verlegungstiefe Rohrleitung (m)
d i = Innendurchmesser Rohrleitung (m)

Wärmeleitfähigkeit von Erdreich

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Wärme-Durchlasswiderstand Rohrleitung


Wärme-Durchlasswiderstand Rohrleitung
1/őõ R = W√§rme-Durchlasswiderstand Rohrleitung (m*K/W)
d a,n = Außendurchmesser der Schicht (m)
d i,n = Innendurchmesser der Schicht (m))
őĽ n = W√§rmeleitf√§higkeit der Schicht (W/(m* K))
n   = max. Anzahl Isolierschichten

Wärmeleitfähigkeit von Isoliermaterial




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W√§rmestrom erdverlegte Rohrleitung bei Ber√ľcksichtigung ungleicher Temperaturverteilung

Die bisher angenommene gleichm√§√üige Temperaturverteilung wird sich nicht einstellen, da oberhalb der Rohrleitung eine h√∂here Temperatur herrschen wird, als im Erdreich. Zur Absch√§tzung dieser Temperaturerh√∂hung wird unten aufgef√ľhrte Gleichung angesetzt. Zur Ber√ľcksichtigung des W√§rme√ľbergangskoeffizienten zwischen Luft und Erdoberfl√§che wird mit einem √§quivalenten W√§rme-Durchlasswiderstand gerechnet. Die tats√§chliche Verlegungstiefe wird durch die fiktive Verlegungstiefe s'E ersetzt.


Wärme-Durchlasswiderstand Rohrleitung
fiktive Verlegungstiefe
Wärme-Durchlasswiderstand Rohrleitung Verlegungstiefe
ŌĎ i = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ EO = Temperatur Erdoberfl√§che (¬įC)
ŌĎ L = Lufttemperatur (¬įC)
1/őõ R = W√§rme-Durchlasswiderstand Rohrleitung (m*K/W)
1/őõ E = W√§rme-Durchlasswiderstand Erdreich (m*K/W)
őõ' E = fiktiver W√§rme-Durchlasswiderstand Erdreich (m*K/W)
s E = Verlegungstiefe (m)
s' E = fiktive Verlegungstiefe (m)
őĽ E = W√§rmeleitf√§higkeit Erdreich (W/(m* K))
őĪ   = W√§rme-√úbergangskoeffizient Erdreich zu Luft (W/(m¬≤*K))
ŌĎ i = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ EO = Temperatur Erdoberfl√§che (¬įC)
ŌĎ L = Lufttemperatur (¬įC)
1/őõ R = W√§rme-Durchlasswiderstand Rohrleitung (m*K/W)
1/őõ E = W√§rme-Durchlasswiderstand Erdreich (m*K/W)
őõ' E = fiktiver W√§rme-Durchlasswiderstand Erdreich (m*K/W)
s E = Verlegungstiefe (m)
s' E = fiktive Verlegungstiefe (m)
őĽ E = W√§rmeleitf√§higkeit Erdreich (W/(m* K))
őĪ   = W√§rme-√úbergangskoeffizient Erdreich zu Luft (W/(m¬≤*K))

Wärme-Übergangskoeffizient vom Erdreich zur Luft

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Temperatur an der Erdoberfläche

Mit obiger Gleichung kann die Temperatur an der Erdoberfläche abgeschätzt werden.


Wärme-Durchlasswiderstand Rohrleitung Erdoberfläche
1/őõ R = W√§rme-Durchlasswiderstand Rohrleitung (m*K/W)
ŌĎ EO = Temperatur Erdoberfl√§che (¬įC)
ŌĎ i = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ L = Lufttemperatur (¬įC)
1/őõ R = W√§rme-Durchlasswiderstand Rohrleitung (m*K/W)
1/őõ E = W√§rme-Durchlasswiderstand Erdreich (m*K/W)
őõ' E = fiktiver W√§rme-Durchlasswiderstand Erdreich (m*K/W)
1/őõ R = W√§rme-Durchlasswiderstand Rohrleitung (m*K/W)
ŌĎ EO = Temperatur Erdoberfl√§che (¬įC)
ŌĎ i = Medium-Temperatur (¬įC)
ŌĎ L = Lufttemperatur (¬įC)
1/őõ R = W√§rme-Durchlasswiderstand Rohrleitung (m*K/W)
1/őõ E = W√§rme-Durchlasswiderstand Erdreich (m*K/W)
őõ' E = fiktiver W√§rme-Durchlasswiderstand Erdreich (m*K/W)
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Axialer Temperaturverlauf

Axialer Temperaturverlauf des Mediums in einer Rohrleitung [1]

Der W√§rme-Durchgangskoeffizient f√ľr die Isolierte Rohrleitung kann mit dem Programm Berechnung einer isolierten Rohrleitung" ermittelt werden. Die Stoffwerte f√ľr das Medium sind auf die Medium Mitteltemperatur zu beziehen.


Axialer Temperaturverlauf
Rohr Temperaturverlauf
t MA = Medium Anfangstemperatur (¬įC)
t ME = Medium Endtemperatur (¬įC)
t Luft = Temperatur Umgebungsluft (¬įC)
őĒt   = Temperaturdifferenz (¬įC)
t m = Medium Mitteltemperatur (¬įC)
L   = Rohrl√§nge (m)
k R = Wärme-Durchgangskoeffizient der isolierten Rohrleitung (W/(m*K))
m M = Massenstrom des Mediums (kg/s)
c p,m = spez. Wärmekapazität Medium (J/(kg*K))
V M = Volumenstrom des Mediums (m³/s)
ŌĀ M = Dichte des Mediums (kg/m¬≥)
t MA = Medium Anfangstemperatur (¬įC)
t ME = Medium Endtemperatur (¬įC)
t Luft = Temperatur Umgebungsluft (¬įC)
őĒt   = Temperaturdifferenz (¬įC)
t m = Medium Mitteltemperatur (¬įC)
L   = Rohrl√§nge (m)
k R = Wärme-Durchgangskoeffizient der isolierten Rohrleitung (W/(m*K))
m M = Massenstrom des Mediums (kg/s)
c p,m = spez. Wärmekapazität Medium (J/(kg*K))
V M = Volumenstrom des Mediums (m³/s)
ŌĀ M = Dichte des Mediums (kg/m¬≥)
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Berechnungsprogramm - Axialer Temperaturverlauf in einer Rohrleitung

Temperaturverlauf Berechnungsprogramm

Berechnung des axialen Temperaturverlaufs eines Mediums in einer isolierten Rohrleitung. F√ľr die Berechnung wird der W√§rme-Durchgangskoeffizient der isolierten Rohrleitung ben√∂tigt. Dieser kann mit dem Berechnungsprogramm Berechnung einer isolierten Rohrleitung" ermittelt werden.
Die Stoffwerte f√ľr das Medium sind auf die Medium Mitteltemperatur zu beziehen.


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