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Formelsammlung und Berechnungsprogramme
Maschinen- und Anlagenbau

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Update:  28.05.2020

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Allgemeine Berechnungsgrundlagen fĂźr Schraubenverbindungen.




Umfassende Informationen, leichte Verständlichkeit und schnelle Nutzbar­keit der Auslegungs- oder Berechnungsgleichungen ermÜglichen die sofortige Dimensionierung von Bauteilen.


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Schraubenverbindung


Schraubenverbindung

Gewinde

SeitenĂźbersicht:

Berechnungsprogramm
- Berechnungsprogramm fĂźr axial belastete Schraubenverbindung
Gewindenennwerte
- Gewindeabmessungen
- Steigungs- und Gewindereibwinkel
Elastizität der Schraubenverbindung
- Klemmlänge
- Nachgiebigkeit der Schraube
- Nachgiebigkeit der verspannten Teile
Klemmkraft
- Klemmkraft bei Axialbelastung
- Klemmkraft zur Übertragung einer Querkraft durch Reibschluss
- Klemmkraft bei einem Flansch zur Übertragung eines Drehmoments
- Schraubenkraft und Schraubengröße einer Flanschverbindung mit Dichtung
- Schraubenabstand bei Dichtflächen
Konsolenverschraubungen
- Schraubenkraft einer Konsolenverschraubungen bei einer Biegemomentbelastung
- Schraubenkraft einer Konsolenverschraubungen bei Torsionsbelastung
Vorauswahl Gewindedurchmesser
- Tabelle Vorspannkraft
- zul. Spannung und Spannungsquerschnitt
Vorspannkraft
- Mindest Vorspannkraft
- Maximale Vorspannkraft
- Anziehfaktoren
- Vorspannkraft bei zul. Spannung
- Nährungsformel fßr Vorspannkraft bzw. Schraubendurchmesser bei ca. 90 % der Streckgrenze
- Vorspannkraft bei erhĂśhter Temperatur
Kräfte in der Schraubenverbindung
- Kraftverhältnis
- Krafteinleitungsfaktor
- Vorspannungsänderung durch Setzung
- Betriebskraftanteil auf die verspannten Teile
- Betriebskraftanteil auf die Schraube
- max. Schraubenkraft
Spannungen
- Zugspannung
- Torsionsspannung
- Vergleichsspannung
- Ausschlagsspannung bei dynamischer Betriebskraft
Anziehdrehmoment
- Anziehdrehmoment
- Losdrehmoment
- Wirkungsgrad
- WegĂźbersetzung eines Gewindes
Pressung
- Flächenpressung Kopfauflage
- Flächenpressung im Gewinde
Werkstoffwerte von Schrauben und Kennzeichnung
- Werkstoffwerte Schraube
- Werkstoffwerte Mutter
- Kennzeichnung der Festigkeitsklasse von Schrauben
- Kennzeichnung der Festigkeitsklasse von Muttern
- Kennzeichnung von Linksgewinde
Einschraubtiefe
- Richtwerte fĂźr Einschraubtiefe - Tabelle
- Einschraubtiefe nach VDI 2230 - Diagramm
- Scherfestigkeit
Paarung von Schrauben und Muttern
HelicoilÂŽ
- Spannung im 1. Gewindegang
- minimale Wandstaerke
- erforderliche Gewingelänge bei Helicoileinsätzen
Edelstahlschrauben
- Stahlbezeichnungen u. Festigkeitsklassen
- Mechanische Eigenschften von Edelstahlschrauben
- Stahlsorten und Beständigkeit
- Reibwerte fĂźr Edelstahlschrauben
Literatur

Stahlbau
- Schraubenberechnung im Stahlbau nach DIN EN 1993-1-8 / Eurocode 3

Schraubenverbindung

Um Schraubenverbindungen rechnerisch und konstruktiv sicher auslegen zu kÜnnen, mßssen die Kräfte und Verformungen an Schrauben und verspannten Teilen sorgfältig untersucht werden.
Man unterscheidet Axialkraft und Querkraft belastete Schraubenverbindungen (exzentrisch belastete Schraubenverbindungen werden hier nicht behandelt).

Berechnungsgang

- Berechnung der Betriebskraft bzw. der Klemmkraft.
- Aus der Klemmkraft, Setzkraft und Betriebskraft wird die Vorspannkraft errechnet.
- Festlegung des Schraubendurchmessers aus der Vorspannkraft.
- Berechnung der Nachgiebigkeit der Schraube und der verspannten Teile.
- Berechnung des Kräfteverhältnisses und Festlegung des Krafteinleitungsfaktors.
- Berechnung der Vergleichsspannung und der Ausschlagsspannung und mit den zul. Werten vergleichen.
- Wenn die zul. Werte Ăźberschritten werden, den Schraubendurchmesser erhĂśhen und die Berechnung ab der Nachgiebigkeit der Teile neu durchfĂźhren.

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Berechnungsprogramm fĂźr Axial- und Querkraft belastet Schraubenverbindung

Schraubenverbindung

Mit dem Berechnungsprogramm kann eine bestehende Schraubenverbindung berechnet werden (Gewindedurchmesser ist gegeben).


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Berechnungsprogramm zur Bestimmung des Schraubendurchmessers.

Schraubenverbindung

Das Berechnungsprogramm ermittelt ßberschlägig den Schraubendurchmesser auf Grund der gegebenen Belastungen.
Bei der Berechnung des Gewindedurchmessers werden verschiede Eingabewerte mit den folgenden Werten vorbelegt.
Nach der ersten Berechnung des Gewindedurchmessers kÜnnen diese vorbelegten Werte nachträglich geändert werden.



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Gewindenennwerte

Gewindeabmessungen Metrisches ISO Gewinde

Gewindeabmessungen in Abhängigkeit vom Gewindenenndurchmesser und der Steigung fßr metrische ISO Gewinde. Abmessungen in mm.


Nenndurchmesser d
Steigung P
Gewindetiefe des Bolzengewindes h2 = 0,6134 * P
Gewindetiefe des Muttergewindes H1 = 0,5413 * P
Rundung R = 0,1443 * P
Flankendurchmesser d2 = D2 = d - 0,6495 * P
Kerndurchmesser des Bolzengewindes d3 = d - 1,2269 * P
Kerndurchmesser des Muttergewindes D1 = d - 1,0825 * P
Kernloch Bohrerdurchmesser DBohrer = d - P
Flankenwinkel 60°
Steigungswinkel φ = arctan[ P / (d2 * π)]
Spannungsquerschnitt As = (d2 + d3)2 * π / 16
Spannungsdurchmesser ds = (d2 + d3) * 0,5

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Steigungswinkel

Gewindesteigung
φ = Steigungswinkel (Grad)
P = Gewindesteigung (mm)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
φ = Steigungswinkel (Grad)
P = Gewindesteigung (mm)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)

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Gewindereibwinkel

Beim Gewindereibwinkel ist bei Spitzgewinden der Flankenwinkel zu berĂźcksichtigen.


Gewindereibwert

ρ'   = Gewindereibwinkel (Grad)
β   = Flankenwinkel (Grad)

ρ'   = Gewindereibwinkel (Grad)
β   = Flankenwinkel (Grad)

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Gewindeabmessungen Whitworth Regelgewinde BSW 84


Nenndurchmesser d
Gangzahl je inch Z
Steigung P = 2,54 / Z
Gewindetiefe h1 = 0,64 * P
Flankendurchmesser d2 = d - 0,6495 * P
Kerndurchmesser d1 = d - 1,28 * P
Flankenwinkel 55°
Spannungsquerschnitt As = (d2 + d3)2 * π / 16

Gewinde
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Klemmlänge

 Die Klemmlänge lK ist die freie Länge einer Schraube, die unter Spannung gedehnt wird; das bedeutet:
- In einer Durchgangsbohrung der Abstand zwischen dem Schraubenkopf und der Mutter.
- In einer Sackbohrung oder bei einer Stiftschraube (C) – der Abstand zwischen dem Kopf (Mutter) und dem ersten Gewindegang, der in die Gewindebohrung eingreift.
Die Klemmlänge bezeichnet auch die Gesamtdicke der unter Druck verbundenen Teile.
Zur Optimierung einer Schraubenverbindung sollte die Klemmlänge mindestens das Drei- bis Fßnffache des Schraubendurchmessers betragen. Durch ErhÜhung der Elastizität des Befestigungselements werden die Eigenschaften der Verbindung erheblich verbessert.


Klemmlänge Durchsteckschraube Klemmlänge Sacklochbohrung Klemmlänge Stiftschraube Klemmlänge kurze Schraube
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Nachgiebigkeit der Schraube

Gesamtnachgiebigkeit der Schraube

Durch das Anziehen der Schraubenverbindung wird die Schraube gedehnt und die verschraubten Bauteile gestaucht.
Die Nachgiebigkeit der Schraube und der Bauteile hat einen Einfluss auf die Verteilung der Betriebskraft auf die die einzelnen Teile.
Die Schraubennachgiebigkeit wird ermittelt, in dem die Schraube in verschiedene Einzelelemente aufgeteilt wird.
FĂźr die Schraubenkopf oder Gewindedehnung werden Erfahrungswerte bezogen auf den Nenndurchmesser angesetzt.


Schraubendehnung
δ S = elastische Nachgiebigkeit gesamte Schraube (mm/N)
δ K = elastische Nachgiebigkeit Schraubenkopf (mm/N)
δ s,i = elastische Nachgiebigkeit Schraubenschaft (mm/N)
δ fG = elastische Nachgiebigkeit freies Gewinde (mm/N)
δ GM = elastische Nachgiebigkeit Gewindekern u. Schrauben- und Muttergewindegänge (mm/N)
δ S = elastische Nachgiebigkeit gesamte Schraube (mm/N)
δ K = elastische Nachgiebigkeit Schraubenkopf (mm/N)
δ s,i = elastische Nachgiebigkeit Schraubenschaft (mm/N)
δ fG = elastische Nachgiebigkeit freies Gewinde (mm/N)
δ GM = elastische Nachgiebigkeit Gewindekern u. Schrauben- und Muttergewindegänge (mm/N)
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Schraubenkopf


Schraubenkopf
δ K = elastische Nachgiebigkeit Schraubenkopf (mm/N)
l K = Ersatzdehnlänge Schraubenkopf (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A N = Nennquerschnittsfläche Schraube (mm²)
d = Schraubennenndurchmesser (mm)
δ K = elastische Nachgiebigkeit Schraubenkopf (mm/N)
l K = Ersatzdehnlänge Schraubenkopf (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A N = Nennquerschnittsfläche Schraube (mm²)
d = Schraubennenndurchmesser (mm)
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Schraubenschaft


Schraubenschaft
δ s,i = elastische Nachgiebigkeit Schraubenschaft (mm/N)
l s,i = Schaftlänge (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A s,i = Nennquerschnittsfläche Schraube (mm²)
d i = Schraubennenndurchmesser (mm)
δ s,i = elastische Nachgiebigkeit Schraubenschaft (mm/N)
l s,i = Schaftlänge (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A s,i = Nennquerschnittsfläche Schraube (mm²)
d i = Schraubennenndurchmesser (mm)
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Freies Gewinde


Schraubengewinde
δ fG = elastische Nachgiebigkeit freies Gewinde (mm/N)
l fG = Länge freies Gewinde (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
δ fG = elastische Nachgiebigkeit freies Gewinde (mm/N)
l fG = Länge freies Gewinde (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
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Eingeschraubtes Gewinde und Mutter

Die elastische Nachgiebigkeit δGM setzt sich aus der Nachgiebigkeit des eingeschraubten Gewindekerns δG und der Mutterverschiebung δM durch axiale Relativbewegungen zwischen Mutter und Schraube, zusammen.


Gewinde und Schraubenmutter
δ GM = elastische Nachgiebigkeit eingeschraubtes Gewinde und Mutter (mm/N)
δ G = elastische Nachgiebigkeit eingeschraubtes Gewinde (mm/N)
δ M = elastische Nachgiebigkeit Mutter (mm/n)
δ GM = elastische Nachgiebigkeit eingeschraubtes Gewinde und Mutter (mm/N)
δ G = elastische Nachgiebigkeit eingeschraubtes Gewinde (mm/N)
δ M = elastische Nachgiebigkeit Mutter (mm/n)
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Eingeschraubtes Gewinde


Schraubenmutter
δ G = elastische Nachgiebigkeit eingeschraubtes Gewinde (mm/N)
l G = 0,5 * d = Länge eingeschraubtes Gewinde (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A K = Kernquerschnitt (mm²)
δ G = elastische Nachgiebigkeit eingeschraubtes Gewinde (mm/N)
l G = 0,5 * d = Länge eingeschraubtes Gewinde (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A K = Kernquerschnitt (mm²)
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Muttergewindegänge


Schraubenmutter
δ M = elastische Nachgiebigkeit Schrauben- und Muttergewindegänge (mm/N)
l M = 0,4 * d = Ersatzlänge (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A N = Nennquerschnittsfläche Schraube (mm²)
δ M = elastische Nachgiebigkeit Schrauben- und Muttergewindegänge (mm/N)
l M = 0,4 * d = Ersatzlänge (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A N = Nennquerschnittsfläche Schraube (mm²)
Gewinde


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Nachgiebigkeit der verspannten Teile

Gesamtnachgiebigkeit verspannte Teile

Bei den verspannten Teilen, breitet sich ßber die Klemmlänge eine tonnenfÜrmige Druckspannung aus. Die Schwierigkeit liegt in der Ermittlung eines Ersatzquerschnitts, da die auf Druck beanspruchten Zonen keinen Zylinder bilden. In den folgenden Formeln wird der Ersatzquerschnitt fßr einen Zylinder ermittelt, der die Abhängigkeit der seitlichen Ränder berßcksichtigt.


Plattendehnung
δ P = elastische Nachgiebigkeit der verspannten Teile (mm/N)
l K = Klemmlänge (mm)
E P = E-Modul verspannte Teile (N/mm2)
A ers = Ersatzquerschnitt (mm²)
δ P = elastische Nachgiebigkeit der verspannten Teile (mm/N)
l K = Klemmlänge (mm)
E P = E-Modul verspannte Teile (N/mm2)
A ers = Ersatzquerschnitt (mm²)
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Ersatzquerschnitt [4]

Der Ersatzquerschnitt ist gĂźltig fĂźr Durchsteck wie fĂźr Sacklochverschraubungen.


AusfĂźhrung 1 - HĂźlsenausfĂźhrung

Ersatzquerschnitt1
Ersatzquerschnitt1


AusfĂźhrung 2 - Druckkegel wird durch Flanschkante oder benachrbarte Schraube eingegrenzt

Ersatzquerschnitt2
Ersatzquerschnitt2


AusfĂźhrung 3 - Druckkegel wird nicht eingegrenzt

Ersatzquerschnitt3
Ersatzquerschnitt3


D a = Durchmesser Druckkegel (mm)
d K = Außendurchmesser Schraubenkopf (mm)
A ers = Ersatzquerschnitt (mm²)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)
l K = Klemmlänge (mm)

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Klemmkraft

Klemmkraft bei Axialkraftbelastung

Diagramm Klemmkraft

FĂźr die Bestimmung der min. Restklemmkraft bei Axialbelastung, kĂśnnen folgende Faktoren angenommen werden.


Faktor Fk / FB
Statische Belastung 0,5 ... 1,5
Dynamische Belastung 1 ... 2

Fk = Klemmkraft
FB = Axialkraft (Betriebskraft)


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Klemmkraft zur Übertragung einer Querkraft durch Reibschluss


Klemmkraft Gewinde
F K,Q = erf. Klemmkraft bei Querkraftbelastung (N)
F Q = Querkraft (N)
S R = Rutschsicherheit (-)
Îź T = Haftreibwert Trennfuge (-)
i = Anzahl Trennfugen (-)
n = Anzahl Schrauben (-)
F K,Q = erf. Klemmkraft bei Querkraftbelastung (N)
F Q = Querkraft (N)
S R = Rutschsicherheit (-)
Îź T = Haftreibwert Trennfuge (-)
i = Anzahl Trennfugen (-)
n = Anzahl Schrauben (-)
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Klemmkraft bei einem Flansch zur Übertragung eines Drehmoments


Klemmkraft Gewinde
F K,erf = erf. Klemmkraft bei Drehmomentbelastung (N)
M   = Drehmoment (Nmm)
n   = Anzahl Schrauben (-)
Îź T = Haftreibwert Trennfuge (-)
d L = Lochkreisdurchmesser (mm)
F K,erf = erf. Klemmkraft bei Drehmomentbelastung (N)
M   = Drehmoment (Nmm)
n   = Anzahl Schrauben (-)
Îź T = Haftreibwert Trennfuge (-)
d L = Lochkreisdurchmesser (mm)
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Schraubenkraft und -größe einer Flanschverbindung mit Dichtung


Flanschverschraubung

Die Berechnung von Schrauben an Flanschverbindungen mit Dichtungen, finden Sie hier.
Die Berechnung erfolgt nach AD 2000 Merkblatt B7 - Schrauben.





Schraubenabstand bei Dichtflächen [3]

Bei druckbeaufschlagten Abschlussdeckeln kann der Schraubenabstand nach folgender Formel festgelegt werden,
um die Dichtigkeit zu gewährleisten.


Schraubenanzahl Schraubenanzahl
l   = Schraubenabstand (mm)
d   = Durchmesser Durchgangsloch (mm)
l   = Schraubenabstand (mm)
d   = Durchmesser Durchgangsloch (mm)


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Konsolenverschraubungen

Schraubenkraft einer Konsolenverschraubungen bei einer Biegemomentbelastung

Durch die außenliegende Kraft, wirkt in der Flanschfläche eine Querkraft und ein Moment.
Die Querkraft ist durch Reibschluss aufzunehmen.
Das Moment wird ßber die Schraubenaxialkräfte aufgenommen, hierbei wird von einer linearen Verteilung der Schraubenkräfte ausgegangen.
Als Kippkante fßr die Schraubenkräfte, wird im gezeichneten Beispiel, die untere Schraubenreihe angenommen. Je nach Flanschsteifigkeit ist die Lage der Kippkante festzulegen.


Axialkraft einer Schraube mit Abstand Ly
Axialkraftbelastung
Klemmkraft fĂźr Reibschlussverbindung
Reibschlusskraft
Gesamte Schraubenkraft
Schraubenkraft gesamt
Konsole
F a,Ly = Schraubenaxialkraft (N)
F   = Belastung (N)
L x = Abstand Belastung zur Flanschfläche (mm)
L y = Abstand von der zu berechnenden Schraubenkraft
        bis zur Kippkante (mm) 
n i = Anzahl Schrauben mit Abstand Li (mm)
L i = Schraubenabstand von der Kippkante (mm)
F K,Q = Klemmkraft je Schraube (N)
Ο T = Reibwert in der Flanschfläche (-)
n   = Schraubenanzahl gesamt (-)
F a,Ly = Schraubenaxialkraft (N)
F   = Belastung (N)
L x = Abstand Belastung zur Flanschfläche (mm)
L y = Abstand von der zu berechnenden Schraubenkraft
        bis zur Kippkante (mm) 
n i = Anzahl Schrauben mit Abstand Li (mm)
L i = Schraubenabstand von der Kippkante (mm)
F K,Q = Klemmkraft je Schraube (N)
Ο T = Reibwert in der Flanschfläche (-)
n   = Schraubenanzahl gesamt (-)
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Schraubenkraft einer Konsolenverschraubungen bei Torsionsbelastung

Durch das Torsionsmoment wirkt an der Schraube eine Querkraft.
Die Berechnung der Querkraft mit der folgenden Formel ist nur gültig, bei gleicher Schraubengröße aller Schrauben.


Polares Trägheitsmoment der Schraubenanordnung
polares Trägheitsmoment
Schraubenquerkraft
Schraubenquerkraft
Schraubenquerkraft in x bzw. y-Richtung
Schraubenquerkraft
Konsole
Ips = polares Trägheitsmoment der Schraubenanordnung (mm²)
X i = Schraubenabstand in X-Richtung zum Mittelpunkt (mm)
Y i = Schraubenabstand in Y-Richtung zum Mittelpunkt (mm)
R i = Schraubenabstand zum Mittelpunkt (mm)
M z = Torsionsmoment (Nmm)
F i = Querkraft an der Schraube (N)
F x = Querkraft an der Schraube in Richtung x (N)
F y = Querkraft an der Schraube in Richtung y (N)
Ips = polares Trägheitsmoment der Schraubenanordnung (mm²)
X i = Schraubenabstand in X-Richtung zum Mittelpunkt (mm)
Y i = Schraubenabstand in Y-Richtung zum Mittelpunkt (mm)
R i = Schraubenabstand zum Mittelpunkt (mm)
M z = Torsionsmoment (Nmm)
F i = Querkraft an der Schraube (N)
F x = Querkraft an der Schraube in Richtung x (N)
F y = Querkraft an der Schraube in Richtung y (N)
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Vorauswahl Gewindedurchmesser

Tabelle Vorspannkraft

Nach Berechnung der Vorspannkraft ßber die Klemm- und Betriebskraft und den Anziehfaktor, kann aus Tabellen in denen die Vorspannkraft in Abhängigkeit vom Schraubendurchmesser und der Festigkeitsklasse aufgefßhrt ist, der entsprechende Schraubendurchmesser festgelegt werden.
Forderung: Fv Tabelle > Fv Rechnung


zul. Spannung und Spannungsquerschnitt

Beim Anziehen wird die Schraube durch die Vorspannkraft auf Zug, durch das Gewindereibmoment auf Torsion beansprucht. Beide Größen können erst später berechnet werden. Aus diesem Grund wird zunächst reine Zugspannung angenommen, hervorgerufen durch die Schraubenkraft (F S = F K + F A).
Auf Grund der nicht berĂźcksichtigten Torsionsspannung wird die zul. Spannung nur ca. 0,6 ... 0,8 * R p0,2 angesetzt. Unter BerĂźcksichtigung des Anziehfaktors alpha A wird der erforderliche Spannungsquerschnitt wie folgt berechnet:


Gewindedurchmesser
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
Îą A = Anziehfaktor (-)
F K = Klemmkraft (N)
F A = Betriebskraft (N)
ν   = Ausnutzung Streckgrenze (-) - ca. 0,6...0,8
R p0,2 = Streckgrenze (N/mm2)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
Îą A = Anziehfaktor (-)
F K = Klemmkraft (N)
F A = Betriebskraft (N)
ν   = Ausnutzung Streckgrenze (-) - ca. 0,6...0,8
R p0,2 = Streckgrenze (N/mm2)
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Vorspannkraft

Mindest Vorspannkraft


Vorspannkraft
F V,min = Mindest Vorspannkraft (N)
F Z = Setzkraft (N)
F K = Klemmkraft (N)
n   = Krafteinleitungsfaktor (-)
Ό K = Kraftverhältnis (-)
F A = Axialkraft (N)
F V,min = Mindest Vorspannkraft (N)
F Z = Setzkraft (N)
F K = Klemmkraft (N)
n   = Krafteinleitungsfaktor (-)
Ό K = Kraftverhältnis (-)
F A = Axialkraft (N)

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Maximale Vorspannkraft

Die maximale Vorspannkraft ist gegenüber der min. Vorspannkraft um den Anziehfaktor α A größer. Der Anziehfaktor berücksichtigt die unterschiedlichen Ungenauigkeiten der verschiedenen Anziehverfahren. Um die gewünschte Vorspannkraft tatsächlich zu erreichen, wird die Vorspannkraft um den Anziehfaktor erhöht.


Vorspannkraft
F V = Maximale Vorspannkraft (N)
Îą A = Anziehfaktor (-) siehe Tabelle unten
F V,min = Mindest Vorspannkraft (N)
F V = Maximale Vorspannkraft (N)
Îą A = Anziehfaktor (-) siehe Tabelle unten
F V,min = Mindest Vorspannkraft (N)
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Anziehfaktoren


Anziehverfahren Anziehfaktor
Îą A
Streuung der
Vorspannkräfte
Streckgrenzen- oder Drehwinkelgesteuertes
Anziehen motorisch oder manuell
1,0 -
Mechanische Längenmessung 1,1 ... 1,5 ¹ 5 ... 20%
Streckgrenzengesteuertes Anziehen 1,2 ... 1,4 Âą 9 ... 17%
Drehwinkelgesteuertes Anziehen 1,2 ... 1,4 Âą 9 ... 17%
Hydraulische Anziehen 1,2 ... 1,6 Âą 9 ... 23%
DrehmomentschlĂźssel 1,4 ... 1,6 Âą 17 ... 23%
Drehschrauber 1,7 ... 2,5 Âą 26 ... 43%
Impulsgesteuertes Anziehen mit Schlagschrauber 2,5 ... 4,0 Âą 43 ... 60%

Kleinere Anziehwerte für kleine Reibwerte, größere Anziehwerte für größere Reibwerte.


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Vorspannkraft bei zul. Spannung


Vorspannkraft
zul. Spannung
F V = Vorspannkraft (N)
σ zul = zul. Spannung (N/mm2)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
φ°   = Steigungswinkel (Grad)
ρ°   = Gewindereibwert (Grad)
W p = pol. Widerstandsmoment (mmÂł)
d s = Spannungsdurchmesser aus As (mm)
A s = Spannungsquerschnitt (mm²)
R p0,2 = Streckgrenze Schraubenwerkstoff (N/mm²)
F V = Vorspannkraft (N)
σ zul = zul. Spannung (N/mm2)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
φ°   = Steigungswinkel (Grad)
ρ°   = Gewindereibwert (Grad)
W p = pol. Widerstandsmoment (mmÂł) d s = Spannungsdurchmesser aus As (mm)
A s = Spannungsquerschnitt (mm²)
R p0,2 = Streckgrenze Schraubenwerkstoff (N/mm²)
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Nährungsformel fßr Vorspannkraft bzw. Schraubendurchmesser bei ca. 90 % der Streckgrenze

Diese Formel ist nur eine grobe Näherungsformel für eine Überschlagsberechnung und ist gültig für einen Reibwert von 0,12.


Vorspannkraft
Durchmesser
F V = Vorspannkraft (N)
R p0,2 = Streckgrenze (N/mm²)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
d   = Schraubendurchmesser (mm)
F V = Vorspannkraft (N)
R p0,2 = Streckgrenze (N/mm²)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
d   = Schraubendurchmesser (mm)

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Vorspannkraft in der Schraubenverbindung bei erhĂśhter Temperatur

Die Tragfähigkeit von Schraubenverbindungen bei erhöhter Temperatur, kann durch Änderung folgender Einflüsse nachhaltig beeinträchtigt werden, Festigkeits- und Zähigkeitskennwerte, Elastizitätsmodul, Thermischer Ausdehnungskoeffizient und Wärmeleitfähigkeit.
Ein Abfall der Vorspannkraft bzw. eine ErhÜhung durch Wärmedehnungen kann zum Versagen der Schraubenverbindung fßhren.
Bei unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten ändert sich die Vorspannkraft wie folgt:

- Ausdehnungskoeffizient der Schraube und Platte ist gleich, die Vorspannkraft ändert sich nicht.

αS = αP → Fv,T = Fv,RT
Verspannungsdiagramm bei Temperatur
- Ausdehnungskoeffizient der Schraube ist größer als die Platte, die Vorspannkraft verkleinert sich.
αS > αP → Fv,T < Fv,RT
Verspannungsdiagramm bei Temperatur
- Ausdehnungskoeffizient der Schraube ist kleiner als die Platte, die Vorspannkraft erhĂśht sich.
αS < αP → Fv,T > Fv,RT
Verspannungsdiagramm bei Temperatur

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Vorspannkraft bei erhĂśhter Temperatur
Vorspannkraft bei Temperatur
Mit der vereinfachten Annahme lS= lP und αS*ΔTS sowie αP*ΔTP < 1 vereinfacht sich Formel zu
</1> Vorspannkraft bei Temperatur
Wenn der E-Modul von Schraube und Platte bei Raum- und erhĂśter Temperatur gleich angenommen werden kann, berechnet sich die Vorspannkraftdifferenz wie folgt:
Vorspannkraft Differenz bei Temperatur

Fv,RT = Vorspannkraft bei Raumtemperatur (N)
F v,T = Vorspannkraft bei erhĂśhter Temperatur (N)
ΔF v = Vorspannkraft-Differenz durch Temperaturdifferenz (N)
l S = Schraubenlänge = Klemmlänge im unbelasteten Zustand (mm)
l P = Plattenlänge = Klemmlänge im unbelasteten Zustand (mm)
A S = Gewinde Nennspannungsquerschnitt (mm²)
A P = Querschnitt der verspannten Teile (mm²)
E S,RT = Elastizitätsmodul Schraube bei Raumtemperatur (N/mm²)
E S,T = Elastizitätsmodul Schraube bei erhÜhter Temperatur (N/mm²)
E P,RT = Elastizitätsmodul Platte bei Raumtemperatur (N/mm²)
E P,T = Elastizitätsmodul Platte bei erhÜhter Temperatur (N/mm²)
Îą S = Ausdehnungskoeffizient Schraube (1/K)
Îą P = Ausdehnungskoeffizient Platte (1/K)
ΔT S = Temperaturdifferenz Schraube (°C)
ΔT P = Temperaturdifferenz Platte (°C)

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Schraubenlängung bei Temperatur Schraubenlängung bei Temperatur

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Mindeststreckgrenze bei erhĂśhter Temperatur


Werkstoff Werkstoff Nr. Durchmesser
mm
Mindeststreckgrenze Rp0,2 bei Temperatur (N/mm²)
20°C 100°C 200°C 300°C 400°C 500°C 600°C
C35E 1.1181 ≤ 60 300 270 229 192 173
35B2 1.5511 ≤ 60 300 270 229 192 173
25CrMo4 1.7218 ≤ 100 440 428 412 363 304 235
42CrMo4 1.7225 ≤ 60 730 702 640 562 475 375
40CrMoV4-7 1.7711 ≤ 100 700 670 631 593 554 470 293
X22CrMoV12-1 1.4923 ≤ 160 600 560 530 480 420 335
X19CrMoNbVN11-1 1.4913 ≤ 160 750 701 651 627 577 495 305
X5CrNi18-10 1.4301 ≤ 35 350 155 127 110 98 92
X5CrNiMo17-12-2 1.4401 ≤ 35 350 175 145 127 115 110
X5NiCrTi26-5 1.4980 ≤ 160 600 580 560 540 520 490 430

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Anhaltswerte fßr den Elastizitätsmodul bei erhÜhter Temperatur


Werkstoff Werkstoff Nr. Elastizitätsmodul bei Temperatur (N/mm²)
20°C 100°C 200°C 300°C 400°C 500°C 600°C
C35E 1.1181 211000 204000 196000 186000 177000 164000 127000
40CrMoV4-7 1.7711 211000 204000 196000 186000 177000 164000 127000
X19CrMoNbVN11-1 1.4913 216000 209000 200000 190000 179000 167000 127000
X22CrMoV12-1 1.4923 216000 209000 200000 190000 179000 167000 127000
X5CrNi18-10 1.4301 200000 194000 186000 179000 172000 165000
X5CrNiMo17-12-2 1.4401 200000 194000 186000 179000 172000 165000
X5NiCrTi26-5 1.4980 211000 206000 200000 192000 183000 173000 162000

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Anhaltswerte fßr den Wärmeausdehnungskoeffizienten bei erhÜhter Temperatur


Werkstoff Werkstoff Nr. Wärmeausdehnungskoeffizient bei Temperatur (10-6/K)
100°C 200°C 300°C 400°C 500°C 600°C
C35E 1.1181 11,1 12,1 12,9 13,5 13,9 14,1
40CrMoV4-7 1.7711 11,1 12,1 12,9 13,5 13,9 14,1
X5CrNi18-10 1.4301 16,0 16,5 17,0 17,5 18,0
X5CrNiMo17-12-2 1.4401 16,0 16,5 17,0 17,5 18,0
X5NiCrTi26-5 1.4980 17,0 17,5 17,7 18,0 18,2

Auszug aus DIN EN 10269



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Kräfte in der Schraubenverbindung

Kräfteverhältnis

Das Kräfteverhältnis ΌK ist der Quotient aus der Schraubenzusatzkraft F SA und der axialen Betriebskraftkomponente F A


Kraftverhältnis
Ό K = Kraftverhältnis (-)
δ P = elastische Nachgiebigkeit der verspannten Teile (mm/N)
δ S = elastische Nachgiebigkeit der Schraube (mm/N)
F SA = Schraubenzusatzkraft (N)
F A = axiale Betriebskraft (N)
Ό K = Kraftverhältnis (-)
δ P = elastische Nachgiebigkeit der verspannten Teile (mm/N)
δ S = elastische Nachgiebigkeit der Schraube (mm/N)
F SA = Schraubenzusatzkraft (N)
F A = axiale Betriebskraft (N)
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Krafteinleitungsfaktor

Der Krafteinleitungsfaktor n berĂźcksichtigt die Ăśrtliche Einleitung der Betriebskraft in die verspannten Teile.
Je nach Krafteinleitungsort wird ein Teil der verspannten Teile entlastet und der andere Teil gestaucht. Hiermit ändert sich die Steifigkeit der verspannten Teile, sowie die federnde Länge der Schraube. Diese Steifigkeitsänderung wird durch den Krafteinleitungsfaktor berßcksichtigt.
Bei nicht genauer Kenntnis der Krafteinleitung ist n=0,5 anzunehmen.
Bei Querkraft beanspruchten Schraubenverbindungen, die über Reibschluß die Kräfte übertragen, ist der Krafteinleitungsfaktor n = 0.

nach oben Krafteinleitung Faktor 0,3 Krafteinleitung Faktor 0,5 Krafteinleitung Faktor 0,7 Krafteinleitung Faktor 1,0

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Vorspannungsänderung durch Setzung

Durch die Rauhigkeit der Oberflächen treten Setzungen auf. Um diesen Setzbetrag wird die Vorspannkraft vermindert.


Setzung

Setzbetrag unter BerĂźcksichtigung der Schraubennachgibigkeit

Setzung
f z = Setzbetrag (mm)
l K = Klemmlänge (mm)
d   = Nenndurchmesser (mm)
F Z = Vorspannkraftverlust durch Setzen (N)
Ό K = Kraftverhältnis (-)
δ P = elastische Nachgiebigkeit der verspannten Teile (mm/N)
δ S = elastische Nachgiebigkeit der Schraube (mm/N)
E S = E-Modul der Schraube (N/mm2)
f z = Setzbetrag (mm)
l K = Klemmlänge (mm)
d   = Nenndurchmesser (mm)
F Z = Vorspannkraftverlust durch Setzen (N)
Ό K = Kraftverhältnis (-)
δ P = elastische Nachgiebigkeit der verspannten Teile (mm/N)
δ S = elastische Nachgiebigkeit der Schraube (mm/N)
E S = E-Modul der Schraube (N/mm2)
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Richtwerte fßr Setzbeträge in Abhängigkeit der Rautiefe n. VDI 2230

Die Werte sind gĂźltig fĂźr Stahl Flansche. Als Mittelwert kann 0,01 mm angenommen werden.


Rautiefe Rz Belastung Richtwert Setzbetrag Îźm
    im Gewinde je Kopf- oder
Mutterauflage
je innere Trennfuge
< 10 Îźm Zug / Druck
Schub
3
3
2,5
3
1,5
2
10 ... 40 Îźm Zug / Druck
Schub
3
3
3
4,5
2
2,5
40 ... 160 Îźm Zug / Druck
Schub
3
3
4
6,5
3
3,5

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Betriebskraftanteil

Betriebskraftanteil auf die verspannten Teile


Plattenzusatzkraft
F PA = Betriebskraftanteil auf die verspannten Teile (N)
n   = Krafteinleitungsfaktor (-)
Ό K = Kraftverhältnis (-)
F A = axiale Betriebskraft (N)
F PA = Betriebskraftanteil auf die verspannten Teile (N)
n   = Krafteinleitungsfaktor (-)
Ό K = Kraftverhältnis (-)
F A = axiale Betriebskraft (N)
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Betriebskraftanteil auf die Schraube


Schraubenzusatzkraft
F S,A = Betriebskraftanteil auf die Schraube (N)
n   = Krafteinleitungsfaktor (-)
Ό K = Kraftverhältnis (-)
F A = axiale Betriebskraft (N)
F S,A = Betriebskraftanteil auf die Schraube (N)
n   = Krafteinleitungsfaktor (-)
Ό K = Kraftverhältnis (-)
F A = axiale Betriebskraft (N)
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max. Schraubenkraft


Schraubenkraft
F S = Schraubenkraft (N)
F V = Vorspannkraft (N)
n   = Krafteinleitungsfaktor (-)
Ό K = Kraftverhältnis (-)
F A = axiale Betriebskraft (N)
F S = Schraubenkraft (N)
F V = Vorspannkraft (N)
n   = Krafteinleitungsfaktor (-)
Ό K = Kraftverhältnis (-)
F A = axiale Betriebskraft (N)
Verspannungsschaubild


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Spannungen

Zugspannung


Zugspannung
σ Z = Zugspannung (N)
F S = Schraubenkraft (N)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
σ Z = Zugspannung (N)
F S = Schraubenkraft (N)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
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Torsionsspannung


Torsionsspannung
τ   = Torsionsspannung (N/mm2)
F V = Vorspannkraft (N)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
φ°   = Steigungswinkel (Grad)
ρ°   = Gewindereibwert (Grad)
W P = pol. Widerstandsmoment (mmÂł)
d s = Spannungsdurchmesser aus As (mm)
A s = Spannungsquerschnitt (mm²)
τ   = Torsionsspannung (N/mm2)
F V = Vorspannkraft (N)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
φ°   = Steigungswinkel (Grad)
ρ°   = Gewindereibwert (Grad)
W P = pol. Widerstandsmoment (mmÂł)
d s = Spannungsdurchmesser aus As (mm)
A s = Spannungsquerschnitt (mm²)
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Vergleichsspannung


Vergleichsspannung
σ V = Vergleichsspannung (N/mm2)
σ Z = Zugspannung (N/mm²)
τ   = Torsionsspannung (N/mm2)
σ V = Vergleichsspannung (N/mm2)
σ Z = Zugspannung (N/mm²)
τ   = Torsionsspannung (N/mm2)
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Ausschlagsspannung bei dynamischer Betriebskraft


Ausschlagsspannung
σ a = Ausschlagsspannung (N/mm2)
σ Z,max = max. Zugspannung (N/mm²)
σ Z,min = min. Zugspannung (N/mm²)
F V = Vorspannkraft (N)
F SA,max = Axialkraftanteil auf die Schraube bei max. Betriebskraft (N)
F SA,min = Axialkraftanteil auf die Schraube bei min. Betriebskraft (N)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
σ a = Ausschlagsspannung (N/mm2)
σ Z,max = max. Zugspannung (N/mm²)
σ Z,min = min. Zugspannung (N/mm²)
F V = Vorspannkraft (N)
F SA,max = Axialkraftanteil auf die Schraube bei max. Betriebskraft (N)
F SA,min = Axialkraftanteil auf die Schraube bei min. Betriebskraft (N)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
Tabelle der zul. Ausschlagsspannung fĂźr die verschiedenen Festigkeitsklassen Gewindespannung nach oben

Nährungsformel fßr die zul. Ausschlagsspannung


zul. Ausschlagsspannung
σ a = Ausschlagsspannung (N/mm2)
d   = Nenndurchmesser (mm)
F m = Mittelkraft der dyn. Betriebskraft (N)
F 0,2 = Schraubenkraft an der Streckgrenze (N)
σ a = Ausschlagsspannung (N/mm2)
d   = Nenndurchmesser (mm)
F m = Mittelkraft der dyn. Betriebskraft (N)
F 0,2 = Schraubenkraft an der Streckgrenze (N)
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Anziehdrehmoment

Anziehdrehmoment


Anziehdrehmoment
Anziehdrehmoment
M A = Anziehdrehmoment (Nmm)
F V = Vorspannkraft (N)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
ρ'   = Gewindereibwert (Grad)
φ°   = Steigungswinkel (Grad)
P   = Gewindesteigung (mm)
Îź G = Reibwert Gewinde (-)
Îź K = Reibwert Kopfauflage (-)
β   = Flankenwinkel (Grad)
d K,R = Reibdurchmesser Kopfauflage (mm)
d K = Außendurchmesser Kopfauflage (mm)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)
M A = Anziehdrehmoment (Nmm)
F V = Vorspannkraft (N)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
ρ'   = Gewindereibwert (Grad)
φ°   = Steigungswinkel (Grad)
P   = Gewindesteigung (mm)
Îź G = Reibwert Gewinde (-)
Îź K = Reibwert Kopfauflage (-)
β   = Flankenwinkel (Grad)
d K,R = Reibdurchmesser Kopfauflage (mm)
d K = Außendurchmesser Kopfauflage (mm)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)

Bei einem Flankenwinkel von 60° und gleichem Reibwert von Gewinde und Schraubenkopf vereinfacht sich die Formel zu:

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Anziehdrehmoment
M A = Anziehdrehmoment (Nmm)
F V = Vorspannkraft (N)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
Îź ges = Reibwert fĂźr Gewinde und Kopfauflage (-)
d K,R = Reibdurchmesser Kopfauflage (mm)
d K = Außendurchmesser Kopfauflage (mm)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)
d   = Nenndurchmesser (mm)
M A = Anziehdrehmoment (Nmm)
F V = Vorspannkraft (N)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
Îź ges = Reibwert fĂźr Gewinde und Kopfauflage (-)
d K,R = Reibdurchmesser Kopfauflage (mm)
d K = Außendurchmesser Kopfauflage (mm)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)
d   = Nenndurchmesser (mm)


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Losdrehmoment


Losdrehmoment
M L = Losdrehmoment (Nmm)
F V = Vorspannkraft (N)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
ρ'   = Gewindereibwert (Grad)
φ°   = Steigungswinkel (Grad)
Îź K = Reibwert Kopfauflage (-)
d K,R = Reibdurchmesser Kopfauflage (mm)
d K = Außendurchmesser Kopfauflage (mm)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)
P   = Gewindesteigung (mm)
Îź G = Gewindereibwert (-)
β   = Flankenwinkel (Grad)
M L = Losdrehmoment (Nmm)
F V = Vorspannkraft (N)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
ρ'   = Gewindereibwert (Grad)
φ°   = Steigungswinkel (Grad)
Îź K = Reibwert Kopfauflage (-)
d K,R = Reibdurchmesser Kopfauflage (mm)
d K = Außendurchmesser Kopfauflage (mm)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)
P   = Gewindesteigung (mm)
Îź G = Gewindereibwert (-)
β   = Flankenwinkel (Grad)

Beim Losreißmoment (Moment um die Schraube in Drehung zu versetzen) sind bei den Reibwerten die Haftreibwerte einzusetzen.

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Wirkungsgrad


Wirkungsgrad
Wirkungsgrad
Wirkungsgrad beim Anziehen
Wirkungsgrad
Wirkungsgrad beim LĂśsen
Wirkungsgrad
Ρ   = Wirkungsgrad (-)
φ   = Steigungswinkel (Grad)
ρ'   = Reibungswinkel Gewinde (Grad)
β   = Flankenwinkel (Grad)
Îź   = Reibwert Gewinde (-)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
P   = Gewindesteigung (mm)
F v = Vorspannkraft = Axialkraft (N)
F Hand = Handkraft (N)
l   = Länge Hebelarm (mm)
Ρ   = Wirkungsgrad (-)
φ   = Steigungswinkel (Grad)
ρ'   = Reibungswinkel Gewinde (Grad)
β   = Flankenwinkel (Grad)
Îź   = Reibwert Gewinde (-)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
P   = Gewindesteigung (mm)
F v = Vorspannkraft = Axialkraft (N)
F Hand = Handkraft (N)
l   = Länge Hebelarm (mm)
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WegĂźbersetzung eines Gewindes


WegĂźbersetzung
i   = WegĂźbersetzung (-)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
P   = Gewindesteigung (mm)
φ   = Steigungswinkel (Grad)
i   = WegĂźbersetzung (-)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
P   = Gewindesteigung (mm)
φ   = Steigungswinkel (Grad)
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Pressung

Flächenpressung Kopfauflage


Flächenpressung
Flächenpressung
p K = Flächenpressung Kopfauflage (N/mm²)
F V =Vorspannkraft (N)
F S,A = Axialkraftanteil auf die Schraube (N)
A p = Pressungsfläche (mm²)
d k = Außendurchmesser Kopfauflage (mm)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)
p K = Flächenpressung Kopfauflage (N/mm²)
F V =Vorspannkraft (N)
F S,A = Axialkraftanteil auf die Schraube (N)
A p = Pressungsfläche (mm²)
d k = Außendurchmesser Kopfauflage (mm)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)

Grenzflächenpressung fßr Kopfauflage


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Flächenpressung im Gewinde


Flächenpressung Gewindepressung
p G = Flächenpressung im Gewinde (N/mm²)
F S =Schraubenkraft (N)
P   = Gewindesteigung (mm)
l   = Gewindelänge (mm)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
H 1 = Gewindetiefe (mm)
xl   = Anteil der tragenden Gewindegänge (-) Annahme ca. 0,7
n   = Anzahl der Gewindegänge auf der Länge l (-)
p G = Flächenpressung im Gewinde (N/mm²)
F S =Schraubenkraft (N)
P   = Gewindesteigung (mm)
l   = Gewindelänge (mm)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
H 1 = Gewindetiefe (mm)
xl   = Anteil der tragenden Gewindegänge (-) Annahme ca. 0,7
n   = Anzahl der Gewindegänge auf der Länge l (-)

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Werkstoffwerte von Schrauben und Kennzeichnung

Werkstoffwerte Schraube fĂźr die verschiedenen Festigkeitsklassen


3.6 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8
≤ M16
8.8
> M16
10.9 12.9
Rm (N/mm²) 330 400 420 500 520 600 800 830 1040 1220
Re (N/mm²) 190 240 320 300 400 480 - - - -
Rp0,2m (N/mm²) - - - - - - 640 660 940 1100
Werkstoff
Beispiel
S185
9S2
S235
9S20
S235
9S20
C35
E295
C35
E295
C35
E295
C35
34Cr4
C35
34Cr4
41Cr4
34CrMo4
42CrMo4
30CrNiMo8

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Werkstoffwerte Mutter fĂźr die verschiedenen Festigkeitsklassen


4 5 6 8 10 12
σZL (N/mm²) 400 500 600 800 1000 1200
Werkstoff
Beispiel
S235
9S20
C35
E295
C35
E295
C35
35S20
C45 C45

Die Prüfspannung σZL entspricht der größtmöglichen Zugfestigkeit einer Schraube, mit der die Mutter gepaart werden kann, wenn die Belastbarkeit der Verbindung bis zur Bruchlast der Schraube gewährleistet sein soll.

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Kennzeichnung der Festigkeitsklasse von Schrauben


Schraubenkennzeichnung

Nach Norm sind Schrauben ab Gewindedurchmesser M5 mit einem Herkunfts-Kennzeichen und mit dem Festigkeitsklassenkennzeichen zu versehen.
Die Kennzeichnung kann auf der Kopffläche oder Schlßsselfläche gekennzeichnet werden.

Kennzeichnung der Festigkeitsklasse von Sechskantmuttern

Schraubenkennzeichnung

Die Sechskantmuttern mßssen auf der Auflagefläche oder einer Schlßsselfläche vertieft oder auf der Fase erhÜht gekennzeichnet werden.
Alternativ zur Kennzeichnung durch die Kennzahl der Festigkeitsklasse kann eine Kennzeichnung auch mit Hilfe des Uhrzeigersystems erfolgen.

Festigkeit 04(* 05(* 4 5 6 8 10 12
Kennzeichnung
im Uhrzeigersinn
Kennzeichnung 04 Kennzeichnung 04 Kennzeichnung 4 Kennzeichnung 5 Kennzeichnung 6 Kennzeichnung 8 Kennzeichnung 10 Kennzeichnung 12

(* Schrauben und Muttern mit reduzierter Belastbarkeit (geringere KopfhĂśhe) werden mit einer vorangestellten 0 gekennzeichnet.

Kennzeichnung von Linksgewinde


Schraubenkennzeichnung

Schrauben mit Linksgewinde werden mit einem Pfeil auf dem Kopf oder am Gewindeende oder mit einer Einkerbung an der Schlßsselfläche markiert.


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Paarung von Schrauben und Muttern [2]

Bei einer Schrauben-Mutter-Verbindung kann die Festigkeitsklasse der Mutter hÜher gewählt werden, als die Festigkeitsklasse der Schraube. Dies ist ratsam fßr eine Schrauben-Mutter-Verbindung mit Belastungen oberhalb der Streckgrenze.


Schraube Mutter
Festigkeitsklasse Gewindebereich Festigkeitsklasse Gewindebereich
Typ 1 Typ 2 Typ 0,5*d
3.6 bis 12.9
reduzierte Belastbarkeit
≥ M39 04 - - < M39
≥ M39 05 - - < M39
3.6 - 4.6 - 4.8 > M16 4 > M16 - -
3.6 - 4.6 - 4.8 ≤ M16 5 < M16 1) - -
5.6 - 5.8 ≤ M39 5 > M16 ≤ M39 - -
6.8 ≤ M39 6 ≤ M39 - -
08.8
reduzierte Belastbarkeit
≤ M39 |8| ≤ M16 > M16 ≤ M39 -
≤ M39 |8| > M16 ≤ M39 1) - -
8.8 ≤ M39 8 ≤ M16 > M16 ≤ M39 -
≤ M39 8 > M16 ≤ M39 (1 - -
10.9 ≤ M39 10 ≤ M39(1 - -
12.9 ≤ M39 12 ≤ M161) ≤ M391) -

1) vergĂźteter Werkstoff
Mutter Typ 1 = Mutterhöhe ≈ 0,9 * d - ISO 4032
Mutter Typ 2 = Mutterhöhe ≈ 1,0 * d - ISO 4033

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Mindesteinschraubtiefe

Richtwerte fĂźr die Mindesteinschraubtiefe von Sacklochbohrungen bei verschiedenen Werkstoffpaarungen.


Werkstoff 3.6 - 4.6 4.8 - 6.8 8.8 10.9 [Lit.]
Schraube und Mutter
mit gleicher Festigkeitsklasse
0,8 * d 0,8 * d 0,8 * d 0,8 * d [2]
Baustahl Rm < 400 N/mm2 0,8 * d 1,2 * d - - [1]
St37 - d/P = < 9 - - 1,0 * d 1,25 * d [2]
St37 - d/P = ≥ 9 - - 1,25 * d 1,4 * d [2]
Baustahl Rm ≥ 400...600 N/mm2 0,8 * d 1,2 * d 1,2 * d - [1]
St50 - d/P = < 9 - - 0,9 * d 1,0 * d [2]
St50 - d/P = ≥ 9 - - 1,0 * d 1,2 * d [2]
Baustahl Rm = 600...800 N/mm2 0,8 * d 1,2 * d 1,2 * d 1,2 * d [1]
Baustahl Rm > 800 N/mm2 0,8 * d 1,0 * d 1,0 * d 1,0 * d [1]
C45V - d/P = < 9 - - 0,8 * d 0,9 * d [2]
C45V - d/P = ≥ 9 - - 0,9 * d 1,0 * d [2]
Gusseisenwerkstoffe 1,3 * d 1,5 * d 1,5 * d - [1]
GG-22 - d/P = < 9 - - 1,0 * d 1,2 * d [2]
GG-22 - d/P = ≥ 9 - - 1,2 * d 1,4 * d [2]
Kupferlegierungen 1,3 * d 1,3 * d - - [1]
Aluminium-Gusslegierungen 1,6 * d 2,2 * d - - [1]
Al-Legierungen ausgehärtet 0,8 * d 1,2 * d 1,6 * d - [1]
Al-Legierungen nicht ausgehärtet 1,2 * d 1,6 * d - - [1]
AlCuMg1 F40 - d/P = < 9 - - 1,1 * d 1,4 * d [2]
AlCuMg1 F40 - d/P = ≥ 9 - - 1,4 * d - [2]
Kunststoffe 2,5 * d - - - [1]

d = Schraubennenndurchmesser
P = Gewindesteigung

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Mindesteinschraubtiefe nach VDI 2230 Febr. 2003 in Abhängigkeit der Scherfestigkeit des Innengewinde-Werkstoffs

GĂźltig fĂźr Regelgewinde von M4 bis M39 nach DIN 13. Toleranzklasse 6g/6H


Einschraublänge

Leff = effektive tragende Gewindelänge


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Scherfestigkeit

Nach der Gestaltänderungs-Hypothese von Mises lässt sich die Scherfestigkeit fßr duktile Werkstoffe wie folgt berechnen.
Welche Werkstoffkennwerte zu verwenden sind, richtet sich nach dem Nachweisziel.
Beim Nachweis der Tragfähigkeit ist die Zugfestigkeit, beim Betriebsnachweis die Streckgrenze einzusetzen.


Scherspannung
τ = Scherfestigkeit (N/mm2)
R m = Zugfestigkeit (N/mm2)
R p = Streckgrenze (N/mm2)
β   = Scherspannungsfaktor (-))
τ = Scherfestigkeit (N/mm2)
R m = Zugfestigkeit (N/mm2)
R p = Streckgrenze (N/mm2)
β   = Scherspannungsfaktor (-))

Der Scherspannungsfaktor fßr die einzelnen Werkstoffe beträgt: [1]


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Werkstoff Scherspannungsfaktor β (-)
Vergßtungsstähle 0,60...0,65
Austenit (lĂśsungsgeglĂźht) 0,80
Austenit F60/90 0,60...0,75
Grauguss GJL 1,40
Grauguss GJS 0,90
Aluminiumlegierungen 0,70
Titanlegierungen (ausgehärtet) 0,60
Schrauben Festigkeitsklasse 4.6 0,70
Schrauben Festigkeitsklasse 5.6 0,70
Schrauben Festigkeitsklasse 8.8 0,65
Schrauben Festigkeitsklasse 10.9 0,62
Schrauben Festigkeitsklasse 12.9 0,60
Schrauben Festigkeitsklasse 50 0,80
Schrauben Festigkeitsklasse 70 0,0,72
Schrauben Festigkeitsklasse 80 0,68

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Gewindeeinsatz HelicoilÂŽ

Mit dem Drahtgewindeeinsatz Helicoil® wird eine gleichmäßige Last- und Spannungsverteilung erzeugt.
Heliciol® Gewindeeinsätze schaffen hochfeste, verschleißfeste, thermisch belastbare Gewinde, indem die Kräfte von Flanke zu Flanke in das Aufnahmegewinde übertragen werden.


Spannung im 1. Gewindegang des AufnahmewerkstĂźcks

Helicoil Spannung
Helicoil
σw = Spannung im 1. Gewindegang des Werkstßcks (N/mm²)
F v =Vorspannkraft (N)
D HC = Außendurchmesser Aufnahmegewinde (mm)
D 1HC = Gewindekerndurchmesser (mm)
Abmessungen siehe Hersteller BĂśllhoff

σw = Spannung im 1. Gewindegang des Werkstßcks (N/mm²)
F v =Vorspannkraft (N)
D HC = Außendurchmesser Aufnahmegewinde (mm)
D 1HC = Gewindekerndurchmesser (mm)
Abmessungen siehe Hersteller BĂśllhoff

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Mindestwandstärke

Mindestwandstärke und minimale Werkstßckbreite.
Die angegebenen Richtwertformeln gelten fßr Aluminium-, Guss-und Knetlegierungen und eine Gewinde-Einschraublänge 1,5 d.


Helicoil Abstand
Helicoil
amin = Mindestwandstärke (mm)
s min = min. werkstĂźckbreite (mm)
D HC = Außendurchmesser Aufnahmegewinde (mm)
amin = Mindestwandstärke (mm)
s min = min. werkstĂźckbreite (mm)
D HC = Außendurchmesser Aufnahmegewinde (mm)
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Erforderliche Gewindelänge (mm) von Helicoileinsätzen

Die Mindestgewindelängen sind so ausgelegt, dass Schrauben das schwächste Glied in der Verbindung sind.


Zugfestigkeit des
WerkstĂźcks Rm (N/mm2 )
Schraubenfestigkeitsklasse
  5.8 8.8 10.9 12.9 14.9
bis 100 2 d 3,0 d - - -
> 100 - 150 2 d 2,5 d 2,5 d 2,5 d 3 d
> 150 - 200 1,5 d 2,0 d 2,0 d 2,5 d 2,5 d
> 200 - 250 1,5 d 1,5 d 2,0 d 2,5 d 2,5 d
> 250 - 300 1,0 d 1,5 d 1,5 d 2,0 d 2,0 d
> 300 - 350 1,0 d 1,0 d 1,5 d 1,5 d 2,0 d
> 350 - 400 1,0 d 1,0 d 1,5 d 1,5 d 1,5 d
> 400 1,0 d 1,0 d 1,5 d 1,5 d 1,5 d
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Edelstahlschrauben

Allgemeines

Edelstahl wird fälschlicherweise oftmals als “nichtrostend” bezeichnet, richtiger wäre die Edelstahlsorten sind schwer rostende Edelstähle. Trotz alledem sind Edelstahlschrauben aufgrund ihrer Korrosionsbeständigkeit beliebt, sie rosten also besonder schwer.
Im Inland im Aussenbereich, ohne in Berßhrung mit Säure zu kommen, reicht eine A2 Edelstahl Schraube vollkommen aus.
Schrauben die aus A4 Edeltstahl bestehen sind zusätzlich auch noch säure- bzw – seewasserbeständig. Das bedeutet, dass gerade in Küstenregionen A4 Schrauben ihren Bestimmungsort finden. Auch in der Chemie- und Lebensmittelindustrie werden vorzugsweise A4 Edelstahl Schrauben verwendet, da diese auch Säuren standhalten.


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Bezeichnung fĂźr nichtrostende Stahlsorten und die Festigkeitsklassen fĂźr Schrauben


Edelstahlsorten
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Mechanische Eigenschften von Edelstahlschrauben

Festigkeitswerte bei Raumtemperatur.


Stahl­sorte Festig­keits­klasse Durch­messer­bereich Zug­festigkeit
N/mm²
Streck­grenze
N/mm²
Bruch­dehnung
mm
A1-A2-A3-A4-A5 50 ≤ M39 500 210 0,6 d
70 ≤ M24 700 450 0,4 d
80 ≤ M24 800 600 0,3 d

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Änderung der Streckgrenze bei erhöhter Temperatur - Festigkeitsklasse 70 und 80


Stahl­sorte Streck­grenze - % der Werte bei Raumtemperatur
+100°C +200°C +300°C +400°C
A2 - A4 85 80 75 70
C1 95 95 80 65
C3 90 85 80 60
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Stahlsorten und Beständigkeit


Stahl­sorte Werkstoff Beständig
gegen Rost
Beständig
gegen Säure
Festigkeit Schweiß­barkeit
A1 1.4300 - X12CrNi18-8
1.4305 - X8CrNiS18-9
Klass­ischer Dreh­stahl mittel gering gering
Klasse 50
gering
A2 1.4301 - X5CrNi18-10
1.4303 - X4CrNi18-12
Klass­ischer Edels­tahl hoch gering mittel
Klasse 70
gut
A3 1.4306 - X2CrNi19-10
1.4550 - X6CrNiNb18-10
hoch mittel mittel
Klasse 70
gut
A4 1.4401 - X5CrNiMo17-12-2
1.4404 - X2CrNiMo17-12-2
Edel­stahl Hoch­säure­umgebung hoch hoch mittel
Klasse 70-80
gut
A5 1.4436 - X3CrNiMo17-13-3
1.4571 - X6CrNiMoTi17-12-2
Edel­stahl besondere Härte hoch hoch hoch gut

Anziehmomente fĂźr Schrauben und Muttern aus A 2/A 4

Bei Verbindungselementen aus nichtrostenden Stählen sind die Reibungswerte im Gewinde und an den Auflageflächen wesentlich größer als bei vergüteten Stahlschrauben - auch der Streubereich der Reibungswerte ist hier viel größer. Durch Verwendung von Spezialschmiermitteln können zwar die Reibungszahlen µ verringert werden - aber der sehr große Streubereich bleibt erhalten.

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Reibwerte fĂźr Edelstahlschrauben

Schrauben und Muttern aus A2 oder A4


Nach­giebigkeit der Verbindung unter Kopf im Gewinde
Schmier­mittel Reibwert Ο K Schmier­mittel Reibwert Ο G
groß ohne 0,35 - 0,50 ohne 0,26 - 0,50
groß Schmier­mittel 0,08 - 0,12 Schmier­mittel 0,12 - 0,23
groß Schutz­fett 0,25 - 0,35 Schutz­fett 0,26 - 0,45
klein ohne 0,08 - 0,12 ohne 0,23 - 0,35
klein Schmier­mittel 0,08 - 0,12 Schmier­mittel 0,10 - 0,16

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