Schraubenverbindung

Seitenübersicht:
Berechnungsprogramm- Berechnungsprogramm für axial belastete Schraubenverbindung
Gewindenennwerte
- Gewindeabmessungen
- Steigungs- und Gewindereibwinkel
Elastizität der Schraubenverbindung
- Klemmlänge
- Nachgiebigkeit der Schraube
- Nachgiebigkeit der verspannten Teile
Klemmkraft
- Klemmkraft bei Axialbelastung
- Klemmkraft zur Übertragung einer Querkraft durch Reibschluss
- Klemmkraft bei einem Flansch zur Übertragung eines Drehmoments
- Schraubenkraft und Schraubengröße einer Flanschverbindung mit Dichtung
- Schraubenabstand bei Dichtflächen
Konsolenverschraubungen
- Schraubenkraft einer Konsolenverschraubungen bei einer Biegemomentbelastung
- Schraubenkraft einer Konsolenverschraubungen bei Torsionsbelastung
Vorauswahl Gewindedurchmesser
- Tabelle Vorspannkraft
- zul. Spannung und Spannungsquerschnitt
Vorspannkraft
- Mindest Vorspannkraft
- Maximale Vorspannkraft
- Anziehfaktoren
- Vorspannkraft bei zul. Spannung
- Nährungsformel für Vorspannkraft bzw. Schraubendurchmesser bei ca. 90 % der Streckgrenze
- Vorspannkraft bei erhöhter Temperatur
Kräfte in der Schraubenverbindung
- Kraftverhältnis
- Krafteinleitungsfaktor
- Vorspannungsänderung durch Setzung
- Betriebskraftanteil auf die verspannten Teile
- Betriebskraftanteil auf die Schraube
- max. Schraubenkraft
Spannungen
- Zugspannung
- Torsionsspannung
- Vergleichsspannung
- Ausschlagsspannung bei dynamischer Betriebskraft
Anziehdrehmoment
- Anziehdrehmoment
- Losdrehmoment
- Wirkungsgrad
- Wegübersetzung eines Gewindes
Pressung
- Flächenpressung Kopfauflage
- Flächenpressung im Gewinde
Werkstoffwerte von Schrauben und Kennzeichnung
- Werkstoffwerte Schraube
- Werkstoffwerte Mutter
- Kennzeichnung der Festigkeitsklasse von Schrauben
- Kennzeichnung der Festigkeitsklasse von Muttern
- Kennzeichnung von Linksgewinde
Einschraubtiefe
- Richtwerte für Einschraubtiefe - Tabelle
- Einschraubtiefe nach VDI 2230 - Diagramm
- Scherfestigkeit
Paarung von Schrauben und Muttern
Helicoil®
- Spannung im 1. Gewindegang
- minimale Wandstaerke
- erforderliche Gewingelänge bei Helicoileinsätzen
Edelstahlschrauben
- Stahlbezeichnungen u. Festigkeitsklassen
- Mechanische Eigenschften von Edelstahlschrauben
- Stahlsorten und Beständigkeit
- Reibwerte für Edelstahlschrauben
Literatur
Stahlbau
- Schraubenberechnung im Stahlbau nach DIN EN 1993-1-8 / Eurocode 3
Schraubenverbindung
Um Schraubenverbindungen rechnerisch und konstruktiv sicher auslegen zu können, müssen die Kräfte und Verformungen an Schrauben und verspannten Teilen sorgfältig
untersucht werden.
Man unterscheidet Axialkraft und Querkraft belastete Schraubenverbindungen (exzentrisch belastete Schraubenverbindungen werden hier nicht behandelt).
Berechnungsgang
- Berechnung der Betriebskraft bzw. der Klemmkraft.
- Aus der Klemmkraft, Setzkraft und Betriebskraft wird die Vorspannkraft errechnet.
- Festlegung des Schraubendurchmessers aus der Vorspannkraft.
- Berechnung der Nachgiebigkeit der Schraube und der verspannten Teile.
- Berechnung des Kräfteverhältnisses und Festlegung des Krafteinleitungsfaktors.
- Berechnung der Vergleichsspannung und der Ausschlagsspannung und mit den zul. Werten vergleichen.
- Wenn die zul. Werte überschritten werden, den Schraubendurchmesser erhöhen und die Berechnung ab der Nachgiebigkeit der Teile neu durchführen.
Berechnungsprogramm für Axial- und Querkraft belastet Schraubenverbindung

Mit dem Berechnungsprogramm kann eine bestehende Schraubenverbindung berechnet werden (Gewindedurchmesser ist gegeben).
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Berechnungsprogramm zur Bestimmung des Schraubendurchmessers.

Das Berechnungsprogramm ermittelt überschlägig den Schraubendurchmesser auf Grund der gegebenen Belastungen.
Bei der Berechnung des Gewindedurchmessers werden verschiede Eingabewerte mit den folgenden Werten vorbelegt.
Nach der ersten Berechnung des Gewindedurchmessers können diese vorbelegten Werte nachträglich geändert werden.
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Gewindenennwerte
Gewindeabmessungen Metrisches ISO Gewinde
Gewindeabmessungen in Abhängigkeit vom Gewindenenndurchmesser und der Steigung für metrische ISO Gewinde. Abmessungen in mm.
Nenndurchmesser | d |
Steigung | P |
Gewindetiefe des Bolzengewindes | h2 = 0,6134 * P |
Gewindetiefe des Muttergewindes | H1 = 0,5413 * P |
Rundung | R = 0,1443 * P |
Flankendurchmesser | d2 = D2 = d - 0,6495 * P |
Kerndurchmesser des Bolzengewindes | d3 = d - 1,2269 * P |
Kerndurchmesser des Muttergewindes | D1 = d - 1,0825 * P |
Kernloch Bohrerdurchmesser | DBohrer = d - P |
Flankenwinkel | 60° |
Steigungswinkel | φ = arctan[ P / (d2 * π)] |
Spannungsquerschnitt | As = (d2 + d3)2 * π / 16 |
Spannungsdurchmesser | ds = (d2 + d3) / 2 |
Spannungsdurchmesser | ds = (As * 4 / π )0,5 |
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Steigungswinkel

P = Gewindesteigung (mm)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
P = Gewindesteigung (mm)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
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Gewindereibwinkel
Beim Gewindereibwinkel ist bei Spitzgewinden der Flankenwinkel zu berücksichtigen.

ρ' = Gewindereibwinkel (Grad)
μG = Gewindereibwert (-)
β = Flankenwinkel (Grad)
ρ' = Gewindereibwinkel (Grad)
μG = Gewindereibwert (-)
β = Flankenwinkel (Grad)
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Gewindeabmessungen Whitworth Regelgewinde BSW 84
Nenndurchmesser | d |
Gangzahl je inch | Z |
Steigung | P = 2,54 / Z |
Gewindetiefe | h1 = 0,64 * P |
Flankendurchmesser | d2 = d - 0,6495 * P |
Kerndurchmesser | d1 = d - 1,28 * P |
Flankenwinkel | 55° |
Spannungsquerschnitt | As = (d2 + d3)2 * π / 16 |

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Klemmlänge
Die Klemmlänge lK ist die freie Länge einer Schraube, die unter Spannung gedehnt wird; das bedeutet:
- In einer Durchgangsbohrung der Abstand zwischen dem Schraubenkopf und der Mutter.
- In einer Sackbohrung oder bei einer Stiftschraube (C) – der Abstand zwischen dem Kopf (Mutter) und dem ersten Gewindegang, der in die Gewindebohrung eingreift.
Die Klemmlänge bezeichnet auch die Gesamtdicke der unter Druck verbundenen Teile.
Zur Optimierung einer Schraubenverbindung sollte die Klemmlänge mindestens das Drei- bis Fünffache des Schraubendurchmessers betragen. Durch Erhöhung der Elastizität
des Befestigungselements werden die Eigenschaften der Verbindung erheblich verbessert.




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Nachgiebigkeit der Schraube
Gesamtnachgiebigkeit der Schraube
Durch das Anziehen der Schraubenverbindung wird die Schraube gedehnt und die verschraubten Bauteile gestaucht.
Die Nachgiebigkeit der Schraube und der Bauteile hat einen Einfluss auf die Verteilung der Betriebskraft auf die die einzelnen Teile.
Die Schraubennachgiebigkeit wird ermittelt, in dem die Schraube in verschiedene Einzelelemente aufgeteilt wird.
Für die Schraubenkopf oder Gewindedehnung werden Erfahrungswerte bezogen auf den Nenndurchmesser angesetzt.

δ K = elastische Nachgiebigkeit Schraubenkopf (mm/N)
δ s,i = elastische Nachgiebigkeit Schraubenschaft (mm/N)
δ fG = elastische Nachgiebigkeit freies Gewinde (mm/N)
δ GM = elastische Nachgiebigkeit Gewindekern u. Schrauben- und Muttergewindegänge (mm/N)
δ K = elastische Nachgiebigkeit Schraubenkopf (mm/N)
δ s,i = elastische Nachgiebigkeit Schraubenschaft (mm/N)
δ fG = elastische Nachgiebigkeit freies Gewinde (mm/N)
δ GM = elastische Nachgiebigkeit Gewindekern u. Schrauben- und Muttergewindegänge (mm/N)
Schraubenkopf

l K = Ersatzdehnlänge Schraubenkopf (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A N = Nennquerschnittsfläche Schraube (mm²)
d = Schraubennenndurchmesser (mm)
l K = Ersatzdehnlänge Schraubenkopf (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A N = Nennquerschnittsfläche Schraube (mm²)
d = Schraubennenndurchmesser (mm)
Schraubenschaft

l s,i = Schaftlänge (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A s,i = Nennquerschnittsfläche Schraube (mm²)
d i = Schraubennenndurchmesser (mm)
l s,i = Schaftlänge (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A s,i = Nennquerschnittsfläche Schraube (mm²)
d i = Schraubennenndurchmesser (mm)
Freies Gewinde

l fG = Länge freies Gewinde (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
l fG = Länge freies Gewinde (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
Eingeschraubtes Gewinde und Mutter
Die elastische Nachgiebigkeit δGM setzt sich aus der Nachgiebigkeit des eingeschraubten Gewindekerns δG und der Mutterverschiebung δM durch axiale Relativbewegungen zwischen Mutter und Schraube, zusammen.

δ G = elastische Nachgiebigkeit eingeschraubtes Gewinde (mm/N)
δ M = elastische Nachgiebigkeit Mutter (mm/n)
δ G = elastische Nachgiebigkeit eingeschraubtes Gewinde (mm/N)
δ M = elastische Nachgiebigkeit Mutter (mm/n)
Eingeschraubtes Gewinde

l G = 0,5 * d = Länge eingeschraubtes Gewinde (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A K = Kernquerschnitt (mm²)
l G = 0,5 * d = Länge eingeschraubtes Gewinde (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A K = Kernquerschnitt (mm²)
Muttergewindegänge

l M = 0,4 * d = Ersatzlänge (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A N = Nennquerschnittsfläche Schraube (mm²)
l M = 0,4 * d = Ersatzlänge (mm)
E S = E-Modul Schraube (N/mm2)
A N = Nennquerschnittsfläche Schraube (mm²)

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Nachgiebigkeit der verspannten Teile
Gesamtnachgiebigkeit verspannte Teile
Bei den verspannten Teilen, breitet sich über die Klemmlänge eine tonnenförmige Druckspannung aus. Die Schwierigkeit liegt in der Ermittlung eines Ersatzquerschnitts, da die auf Druck beanspruchten Zonen keinen Zylinder bilden. In den folgenden Formeln wird der Ersatzquerschnitt für einen Zylinder ermittelt, der die Abhängigkeit der seitlichen Ränder berücksichtigt.

l K = Klemmlänge (mm)
E P = E-Modul verspannte Teile (N/mm2)
A ers = Ersatzquerschnitt (mm²)
l K = Klemmlänge (mm)
E P = E-Modul verspannte Teile (N/mm2)
A ers = Ersatzquerschnitt (mm²)
Ersatzquerschnitt [4]
Der Ersatzquerschnitt ist gültig für Durchsteck wie für Sacklochverschraubungen.
Ausführung 1 - Hülsenausführung


Ausführung 2 - Druckkegel wird durch Flanschkante oder benachrbarte Schraube eingegrenzt


Ausführung 3 - Druckkegel wird nicht eingegrenzt


d K = Außendurchmesser Schraubenkopf (mm)
A ers = Ersatzquerschnitt (mm²)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)
l K = Klemmlänge (mm)
Klemmkraft
Klemmkraft bei Axialkraftbelastung

Für die Bestimmung der min. Restklemmkraft bei Axialbelastung, können folgende Faktoren angenommen werden.
Faktor Fk / FB | |
Statische Belastung | 0,5 ... 1,5 |
Dynamische Belastung | 1 ... 2 |
Fk = Klemmkraft
FB = Axialkraft (Betriebskraft)
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Klemmkraft zur Übertragung einer Querkraft durch Reibschluss


F Q = Querkraft (N)
S R = Rutschsicherheit (-)
μ T = Haftreibwert Trennfuge (-)
i = Anzahl Trennfugen (-)
n = Anzahl Schrauben (-)
F Q = Querkraft (N)
S R = Rutschsicherheit (-)
μ T = Haftreibwert Trennfuge (-)
i = Anzahl Trennfugen (-)
n = Anzahl Schrauben (-)
Klemmkraft bei einem Flansch zur Übertragung eines Drehmoments


M = Drehmoment (Nmm)
n = Anzahl Schrauben (-)
μ T = Haftreibwert Trennfuge (-)
d L = Lochkreisdurchmesser (mm)
M = Drehmoment (Nmm)
n = Anzahl Schrauben (-)
μ T = Haftreibwert Trennfuge (-)
d L = Lochkreisdurchmesser (mm)
Schraubenkraft und -größe einer Flanschverbindung mit Dichtung

Die Berechnung von Schrauben an Flanschverbindungen mit Dichtungen, finden Sie hier.
Die Berechnung erfolgt nach AD 2000 Merkblatt B7 - Schrauben.
Schraubenabstand bei Dichtflächen [3]
Bei druckbeaufschlagten Abschlussdeckeln kann der Schraubenabstand nach folgender Formel festgelegt werden,
um die Dichtigkeit zu gewährleisten.


d = Durchmesser Durchgangsloch (mm)
d = Durchmesser Durchgangsloch (mm)
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Konsolenverschraubungen
Schraubenkraft einer Konsolenverschraubungen bei einer Biegemomentbelastung
Durch die außenliegende Kraft, wirkt in der Flanschfläche eine Querkraft und ein Moment.
Die Querkraft ist durch Reibschluss aufzunehmen.
Das Moment wird über die Schraubenaxialkräfte aufgenommen, hierbei wird von einer linearen Verteilung der Schraubenkräfte ausgegangen.
Als Kippkante für die Schraubenkräfte, wird im gezeichneten Beispiel, die untere Schraubenreihe angenommen. Je nach Flanschsteifigkeit ist die Lage der Kippkante
festzulegen.

Klemmkraft für Reibschlussverbindung

Gesamte Schraubenkraft


F = Belastung (N)
L x = Abstand Belastung zur Flanschfläche (mm)
L y = Abstand von der zu berechnenden Schraubenkraft
bis zur Kippkante (mm)
n i = Anzahl Schrauben mit Abstand Li (mm)
L i = Schraubenabstand von der Kippkante (mm)
F K,Q = Klemmkraft je Schraube (N)
μ T = Reibwert in der Flanschfläche (-)
n = Schraubenanzahl gesamt (-)
F = Belastung (N)
L x = Abstand Belastung zur Flanschfläche (mm)
L y = Abstand von der zu berechnenden Schraubenkraft
bis zur Kippkante (mm)
n i = Anzahl Schrauben mit Abstand Li (mm)
L i = Schraubenabstand von der Kippkante (mm)
F K,Q = Klemmkraft je Schraube (N)
μ T = Reibwert in der Flanschfläche (-)
n = Schraubenanzahl gesamt (-)
Schraubenkraft einer Konsolenverschraubungen bei Torsionsbelastung
Durch das Torsionsmoment wirkt an der Schraube eine Querkraft.
Die Berechnung der Querkraft mit der folgenden Formel ist nur gültig, bei gleicher Schraubengröße aller Schrauben.

Schraubenquerkraft

Schraubenquerkraft in x bzw. y-Richtung


X i = Schraubenabstand in X-Richtung zum Mittelpunkt (mm)
Y i = Schraubenabstand in Y-Richtung zum Mittelpunkt (mm)
R i = Schraubenabstand zum Mittelpunkt (mm)
M z = Torsionsmoment (Nmm)
F i = Querkraft an der Schraube (N)
F x = Querkraft an der Schraube in Richtung x (N)
F y = Querkraft an der Schraube in Richtung y (N)
X i = Schraubenabstand in X-Richtung zum Mittelpunkt (mm)
Y i = Schraubenabstand in Y-Richtung zum Mittelpunkt (mm)
R i = Schraubenabstand zum Mittelpunkt (mm)
M z = Torsionsmoment (Nmm)
F i = Querkraft an der Schraube (N)
F x = Querkraft an der Schraube in Richtung x (N)
F y = Querkraft an der Schraube in Richtung y (N)
Vorauswahl Gewindedurchmesser
Tabelle Vorspannkraft
Nach Berechnung der Vorspannkraft über die Klemm- und Betriebskraft und den Anziehfaktor, kann aus Tabellen in denen die Vorspannkraft in Abhängigkeit vom
Schraubendurchmesser und der Festigkeitsklasse aufgeführt ist, der entsprechende Schraubendurchmesser festgelegt werden.
Forderung: Fv Tabelle > Fv Rechnung
zul. Spannung und Spannungsquerschnitt
Beim Anziehen wird die Schraube durch die Vorspannkraft auf Zug, durch das Gewindereibmoment auf Torsion beansprucht. Beide Größen können erst später berechnet
werden. Aus diesem Grund wird zunächst reine Zugspannung angenommen, hervorgerufen durch die Schraubenkraft (F S = F K + F A).
Auf Grund der nicht berücksichtigten Torsionsspannung wird die zul. Spannung nur ca. 0,6 ... 0,8 * R p0,2 angesetzt. Unter Berücksichtigung des Anziehfaktors alpha A
wird der erforderliche Spannungsquerschnitt wie folgt berechnet:

α A = Anziehfaktor (-)
F K = Klemmkraft (N)
F A = Betriebskraft (N)
ν = Ausnutzung Streckgrenze (-) - ca. 0,6...0,8
R p0,2 = Streckgrenze (N/mm2)
α A = Anziehfaktor (-)
F K = Klemmkraft (N)
F A = Betriebskraft (N)
ν = Ausnutzung Streckgrenze (-) - ca. 0,6...0,8
R p0,2 = Streckgrenze (N/mm2)
Vorspannkraft
Mindest Vorspannkraft

F Z = Setzkraft (N)
F K = Klemmkraft (N)
n = Krafteinleitungsfaktor (-)
Φ K = Kraftverhältnis (-)
F A = Axialkraft (N)
F Z = Setzkraft (N)
F K = Klemmkraft (N)
n = Krafteinleitungsfaktor (-)
Φ K = Kraftverhältnis (-)
F A = Axialkraft (N)
Maximale Vorspannkraft
Die maximale Vorspannkraft ist gegenüber der min. Vorspannkraft um den Anziehfaktor α A größer. Der Anziehfaktor berücksichtigt die unterschiedlichen Ungenauigkeiten der verschiedenen Anziehverfahren. Um die gewünschte Vorspannkraft tatsächlich zu erreichen, wird die Vorspannkraft um den Anziehfaktor erhöht.

α A = Anziehfaktor (-) siehe Tabelle unten
F V,min = Mindest Vorspannkraft (N)
α A = Anziehfaktor (-) siehe Tabelle unten
F V,min = Mindest Vorspannkraft (N)
Anziehfaktoren
Anziehverfahren | Anziehfaktor α A |
Streuung der Vorspannkräfte |
Streckgrenzen- oder Drehwinkelgesteuertes Anziehen motorisch oder manuell |
1,0 | - |
Mechanische Längenmessung | 1,1 ... 1,5 | ± 5 ... 20% |
Streckgrenzengesteuertes Anziehen | 1,2 ... 1,4 | ± 9 ... 17% |
Drehwinkelgesteuertes Anziehen | 1,2 ... 1,4 | ± 9 ... 17% |
Hydraulische Anziehen | 1,2 ... 1,6 | ± 9 ... 23% |
Drehmomentschlüssel | 1,4 ... 1,6 | ± 17 ... 23% |
Drehschrauber | 1,7 ... 2,5 | ± 26 ... 43% |
Impulsgesteuertes Anziehen mit Schlagschrauber | 2,5 ... 4,0 | ± 43 ... 60% |
Kleinere Anziehwerte für kleine Reibwerte, größere Anziehwerte für größere Reibwerte.
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Vorspannkraft bei zul. Spannung






σ zul = zul. Spannung (N/mm2)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
φ° = Steigungswinkel (Grad)
ρ' = Gewindereibwinkel (Grad)
W p = pol. Widerstandsmoment (mm³)
d s = Spannungsdurchmesser aus As (mm)
A s = Spannungsquerschnitt (mm²)
R p0,2 = Streckgrenze Schraubenwerkstoff (N/mm²)
P = Gewindesteigung (mm)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
μ G = Gewindereibwert (-)
β = Flankenwinkel (Grad)
d S = Spannungsdurchmesser (mm)
σ zul = zul. Spannung (N/mm2)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
φ° = Steigungswinkel (Grad)
ρ' = Gewindereibwinkel (Grad)
W p = pol. Widerstandsmoment (mm³)
d s = Spannungsdurchmesser aus As (mm)
A s = Spannungsquerschnitt (mm²)
R p0,2 = Streckgrenze Schraubenwerkstoff (N/mm²)
P = Gewindesteigung (mm)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
μ G = Gewindereibwert (-)
β = Flankenwinkel (Grad)
d S = Spannungsdurchmesser (mm)
Nährungsformel für Vorspannkraft bzw. Schraubendurchmesser bei ca. 90 % der Streckgrenze
Diese Formel ist nur eine grobe Näherungsformel und ist nur für eine Überschlagsberechnung gültig.

R p0,2 = Streckgrenze (N/mm²)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
d = Schraubendurchmesser (mm)
x = Faktor (-)
Faktor x in Abhängigkeit des Reibwertes:
x = 0,09 bei μ 0,08
x = 0,85 bei μ 0,10
x = 0,82 bei μ 0,12
x = 0,80 bei μ 0,14
R p0,2 = Streckgrenze (N/mm²)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
d = Schraubendurchmesser (mm) x = Faktor (-)
Faktor x in Abhängigkeit des Reibwertes:
x = 0,09 bei μ 0,08
x = 0,85 bei μ 0,10
x = 0,82 bei μ 0,12
x = 0,80 bei μ 0,14
Vorspannkraft in der Schraubenverbindung bei erhöhter Temperatur
Die Tragfähigkeit von Schraubenverbindungen bei erhöhter Temperatur, kann durch Änderung folgender Einflüsse nachhaltig beeinträchtigt werden, Festigkeits- und
Zähigkeitskennwerte, Elastizitätsmodul, Thermischer Ausdehnungskoeffizient und Wärmeleitfähigkeit.
Ein Abfall der Vorspannkraft bzw. eine Erhöhung durch Wärmedehnungen kann zum Versagen der Schraubenverbindung führen.
Bei unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten ändert sich die Vorspannkraft wie folgt:
- Ausdehnungskoeffizient der Schraube und Platte ist gleich, die Vorspannkraft ändert sich nicht.



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Mit der vereinfachten Annahme lS= lP und αS*ΔTS sowie αP*ΔTP < 1 vereinfacht sich Formel zu
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Wenn der E-Modul von Schraube und Platte bei Raum- und erhöter Temperatur gleich angenommen werden kann, berechnet sich die Vorspannkraftdifferenz wie folgt:

F v,T = Vorspannkraft bei erhöhter Temperatur (N)
ΔF v = Vorspannkraft-Differenz durch Temperaturdifferenz (N)
l S = Schraubenlänge = Klemmlänge im unbelasteten Zustand (mm)
l P = Plattenlänge = Klemmlänge im unbelasteten Zustand (mm)
A S = Gewinde Nennspannungsquerschnitt (mm²)
A P = Querschnitt der verspannten Teile (mm²)
E S,RT = Elastizitätsmodul Schraube bei Raumtemperatur (N/mm²)
E S,T = Elastizitätsmodul Schraube bei erhöhter Temperatur (N/mm²)
E P,RT = Elastizitätsmodul Platte bei Raumtemperatur (N/mm²)
E P,T = Elastizitätsmodul Platte bei erhöhter Temperatur (N/mm²)
α S = Ausdehnungskoeffizient Schraube (1/K)
α P = Ausdehnungskoeffizient Platte (1/K)
ΔT S = Temperaturdifferenz Schraube (°C)
ΔT P = Temperaturdifferenz Platte (°C)
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Mindeststreckgrenze bei erhöhter Temperatur
Werkstoff | Werkstoff Nr. | Durchmesser mm |
Mindeststreckgrenze Rp0,2 bei Temperatur (N/mm²) | ||||||
20°C | 100°C | 200°C | 300°C | 400°C | 500°C | 600°C | |||
C35E | 1.1181 | ≤ 60 | 300 | 270 | 229 | 192 | 173 | ||
35B2 | 1.5511 | ≤ 60 | 300 | 270 | 229 | 192 | 173 | ||
25CrMo4 | 1.7218 | ≤ 100 | 440 | 428 | 412 | 363 | 304 | 235 | |
42CrMo4 | 1.7225 | ≤ 60 | 730 | 702 | 640 | 562 | 475 | 375 | |
40CrMoV4-7 | 1.7711 | ≤ 100 | 700 | 670 | 631 | 593 | 554 | 470 | 293 |
X22CrMoV12-1 | 1.4923 | ≤ 160 | 600 | 560 | 530 | 480 | 420 | 335 | |
X19CrMoNbVN11-1 | 1.4913 | ≤ 160 | 750 | 701 | 651 | 627 | 577 | 495 | 305 |
X5CrNi18-10 | 1.4301 | ≤ 35 | 350 | 155 | 127 | 110 | 98 | 92 | |
X5CrNiMo17-12-2 | 1.4401 | ≤ 35 | 350 | 175 | 145 | 127 | 115 | 110 | |
X5NiCrTi26-5 | 1.4980 | ≤ 160 | 600 | 580 | 560 | 540 | 520 | 490 | 430 |
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Anhaltswerte für den Elastizitätsmodul bei erhöhter Temperatur
Werkstoff | Werkstoff Nr. | Elastizitätsmodul bei Temperatur (N/mm²) | ||||||
20°C | 100°C | 200°C | 300°C | 400°C | 500°C | 600°C | ||
C35E | 1.1181 | 211000 | 204000 | 196000 | 186000 | 177000 | 164000 | 127000 |
40CrMoV4-7 | 1.7711 | 211000 | 204000 | 196000 | 186000 | 177000 | 164000 | 127000 |
X19CrMoNbVN11-1 | 1.4913 | 216000 | 209000 | 200000 | 190000 | 179000 | 167000 | 127000 |
X22CrMoV12-1 | 1.4923 | 216000 | 209000 | 200000 | 190000 | 179000 | 167000 | 127000 |
X5CrNi18-10 | 1.4301 | 200000 | 194000 | 186000 | 179000 | 172000 | 165000 | |
X5CrNiMo17-12-2 | 1.4401 | 200000 | 194000 | 186000 | 179000 | 172000 | 165000 | |
X5NiCrTi26-5 | 1.4980 | 211000 | 206000 | 200000 | 192000 | 183000 | 173000 | 162000 |
nach oben
Anhaltswerte für den Wärmeausdehnungskoeffizienten bei erhöhter Temperatur
Werkstoff | Werkstoff Nr. | Wärmeausdehnungskoeffizient bei Temperatur (10-6/K) | |||||
100°C | 200°C | 300°C | 400°C | 500°C | 600°C | ||
C35E | 1.1181 | 11,1 | 12,1 | 12,9 | 13,5 | 13,9 | 14,1 |
40CrMoV4-7 | 1.7711 | 11,1 | 12,1 | 12,9 | 13,5 | 13,9 | 14,1 |
X5CrNi18-10 | 1.4301 | 16,0 | 16,5 | 17,0 | 17,5 | 18,0 | |
X5CrNiMo17-12-2 | 1.4401 | 16,0 | 16,5 | 17,0 | 17,5 | 18,0 | |
X5NiCrTi26-5 | 1.4980 | 17,0 | 17,5 | 17,7 | 18,0 | 18,2 |
Auszug aus DIN EN 10269
nach oben
Kräfte in der Schraubenverbindung
Kräfteverhältnis
Das Kräfteverhältnis ΦK ist der Quotient aus der Schraubenzusatzkraft F SA und der axialen Betriebskraftkomponente F A

δ P = elastische Nachgiebigkeit der verspannten Teile (mm/N)
δ S = elastische Nachgiebigkeit der Schraube (mm/N)
F SA = Schraubenzusatzkraft (N)
F A = axiale Betriebskraft (N)
δ P = elastische Nachgiebigkeit der verspannten Teile (mm/N)
δ S = elastische Nachgiebigkeit der Schraube (mm/N)
F SA = Schraubenzusatzkraft (N)
F A = axiale Betriebskraft (N)
Krafteinleitungsfaktor
Der Krafteinleitungsfaktor n berücksichtigt die örtliche Einleitung der Betriebskraft in die verspannten Teile.
Je nach Krafteinleitungsort wird ein Teil der verspannten Teile entlastet und der andere Teil gestaucht. Hiermit ändert sich die Steifigkeit der verspannten Teile,
sowie die federnde Länge der Schraube. Diese Steifigkeitsänderung wird durch den Krafteinleitungsfaktor berücksichtigt.
Bei nicht genauer Kenntnis der Krafteinleitung ist n=0,5 anzunehmen.
Bei Querkraft beanspruchten Schraubenverbindungen, die über Reibschluß die Kräfte übertragen, ist der Krafteinleitungsfaktor n = 0.
nach oben
Vorspannungsänderung durch Setzung
Durch die Rauhigkeit der Oberflächen treten Setzungen auf. Um diesen Setzbetrag wird die Vorspannkraft vermindert.

Setzbetrag unter Berücksichtigung der Schraubennachgibigkeit

l K = Klemmlänge (mm)
d = Nenndurchmesser (mm)
F Z = Vorspannkraftverlust durch Setzen (N)
Φ K = Kraftverhältnis (-)
δ P = elastische Nachgiebigkeit der verspannten Teile (mm/N)
δ S = elastische Nachgiebigkeit der Schraube (mm/N)
E S = E-Modul der Schraube (N/mm2)
l K = Klemmlänge (mm)
d = Nenndurchmesser (mm)
F Z = Vorspannkraftverlust durch Setzen (N)
Φ K = Kraftverhältnis (-)
δ P = elastische Nachgiebigkeit der verspannten Teile (mm/N)
δ S = elastische Nachgiebigkeit der Schraube (mm/N)
E S = E-Modul der Schraube (N/mm2)
Richtwerte für Setzbeträge in Abhängigkeit der Rautiefe n. VDI 2230
Die Werte sind gültig für Stahl Flansche. Als Mittelwert kann 0,01 mm angenommen werden.
Rautiefe Rz | Belastung | Richtwert Setzbetrag μm | ||
im Gewinde | je Kopf- oder Mutterauflage |
je innere Trennfuge | ||
< 10 μm | Zug / Druck Schub |
3 3 |
2,5 3 |
1,5 2 |
10 ... 40 μm | Zug / Druck Schub |
3 3 |
3 4,5 |
2 2,5 |
40 ... 160 μm | Zug / Druck Schub |
3 3 |
4 6,5 |
3 3,5 |
nach oben
Betriebskraftanteil
Betriebskraftanteil auf die verspannten Teile

n = Krafteinleitungsfaktor (-)
Φ K = Kraftverhältnis (-)
F A = axiale Betriebskraft (N)
n = Krafteinleitungsfaktor (-)
Φ K = Kraftverhältnis (-)
F A = axiale Betriebskraft (N)
Betriebskraftanteil auf die Schraube

n = Krafteinleitungsfaktor (-)
Φ K = Kraftverhältnis (-)
F A = axiale Betriebskraft (N)
n = Krafteinleitungsfaktor (-)
Φ K = Kraftverhältnis (-)
F A = axiale Betriebskraft (N)
max. Schraubenkraft

F V = Vorspannkraft (N)
n = Krafteinleitungsfaktor (-)
Φ K = Kraftverhältnis (-)
F A = axiale Betriebskraft (N)
F V = Vorspannkraft (N)
n = Krafteinleitungsfaktor (-)
Φ K = Kraftverhältnis (-)
F A = axiale Betriebskraft (N)

nach oben
Spannungen
Zugspannung

F S = Schraubenkraft (N)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
F S = Schraubenkraft (N)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
Torsionsspannung

F V = Vorspannkraft (N)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
φ° = Steigungswinkel (Grad)
ρ° = Gewindereibwert (Grad)
W P = pol. Widerstandsmoment (mm³)
d s = Spannungsdurchmesser aus As (mm)
A s = Spannungsquerschnitt (mm²)
F V = Vorspannkraft (N)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
φ° = Steigungswinkel (Grad)
ρ° = Gewindereibwert (Grad)
W P = pol. Widerstandsmoment (mm³)
d s = Spannungsdurchmesser aus As (mm)
A s = Spannungsquerschnitt (mm²)
Vergleichsspannung

σ Z = Zugspannung (N/mm²)
τ = Torsionsspannung (N/mm2)
σ Z = Zugspannung (N/mm²)
τ = Torsionsspannung (N/mm2)
Ausschlagsspannung bei dynamischer Betriebskraft

σ Z,max = max. Zugspannung (N/mm²)
σ Z,min = min. Zugspannung (N/mm²)
F V = Vorspannkraft (N)
F SA,max = Axialkraftanteil auf die Schraube bei max. Betriebskraft (N)
F SA,min = Axialkraftanteil auf die Schraube bei min. Betriebskraft (N)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)
σ Z,max = max. Zugspannung (N/mm²)
σ Z,min = min. Zugspannung (N/mm²)
F V = Vorspannkraft (N)
F SA,max = Axialkraftanteil auf die Schraube bei max. Betriebskraft (N)
F SA,min = Axialkraftanteil auf die Schraube bei min. Betriebskraft (N)
A S = Spannungsquerschnitt (mm²)

Nährungsformel für die zul. Ausschlagsspannung

d = Nenndurchmesser (mm)
F m = Mittelkraft der dyn. Betriebskraft (N)
F 0,2 = Schraubenkraft an der Streckgrenze (N)
d = Nenndurchmesser (mm)
F m = Mittelkraft der dyn. Betriebskraft (N)
F 0,2 = Schraubenkraft an der Streckgrenze (N)
Anziehdrehmoment
Anziehdrehmoment


F V = Vorspannkraft (N)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
ρ' = Gewindereibwert (Grad)
φ° = Steigungswinkel (Grad)
P = Gewindesteigung (mm)
μ G = Reibwert Gewinde (-)
μ K = Reibwert Kopfauflage (-)
β = Flankenwinkel (Grad)
d K,R = Reibdurchmesser Kopfauflage (mm)
d K = Außendurchmesser Kopfauflage (mm)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)
F V = Vorspannkraft (N)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
ρ' = Gewindereibwert (Grad)
φ° = Steigungswinkel (Grad)
P = Gewindesteigung (mm)
μ G = Reibwert Gewinde (-)
μ K = Reibwert Kopfauflage (-)
β = Flankenwinkel (Grad)
d K,R = Reibdurchmesser Kopfauflage (mm)
d K = Außendurchmesser Kopfauflage (mm)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)
Bei einem Flankenwinkel von 60° und gleichem Reibwert von Gewinde und Schraubenkopf vereinfacht sich die Formel zu:
nach oben
F V = Vorspannkraft (N)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
μ ges = Reibwert für Gewinde und Kopfauflage (-)
d K,R = Reibdurchmesser Kopfauflage (mm)
d K = Außendurchmesser Kopfauflage (mm)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)
d = Nenndurchmesser (mm)
F V = Vorspannkraft (N)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
μ ges = Reibwert für Gewinde und Kopfauflage (-)
d K,R = Reibdurchmesser Kopfauflage (mm)
d K = Außendurchmesser Kopfauflage (mm)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)
d = Nenndurchmesser (mm)
nach oben
Losdrehmoment

F V = Vorspannkraft (N)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
ρ' = Gewindereibwert (Grad)
φ° = Steigungswinkel (Grad)
μ K = Reibwert Kopfauflage (-)
d K,R = Reibdurchmesser Kopfauflage (mm)
d K = Außendurchmesser Kopfauflage (mm)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)
P = Gewindesteigung (mm)
μ G = Gewindereibwert (-)
β = Flankenwinkel (Grad)
F V = Vorspannkraft (N)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
ρ' = Gewindereibwert (Grad)
φ° = Steigungswinkel (Grad)
μ K = Reibwert Kopfauflage (-)
d K,R = Reibdurchmesser Kopfauflage (mm)
d K = Außendurchmesser Kopfauflage (mm)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)
P = Gewindesteigung (mm)
μ G = Gewindereibwert (-)
β = Flankenwinkel (Grad)
Beim Losreißmoment (Moment um die Schraube in Drehung zu versetzen) sind bei den Reibwerten die Haftreibwerte einzusetzen.
nach obenWirkungsgrad


Wirkungsgrad beim Anziehen

Wirkungsgrad beim Lösen

φ = Steigungswinkel (Grad)
ρ' = Reibungswinkel Gewinde (Grad)
β = Flankenwinkel (Grad)
μ = Reibwert Gewinde (-)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
P = Gewindesteigung (mm)
F v = Vorspannkraft = Axialkraft (N)
F Hand = Handkraft (N)
l = Länge Hebelarm (mm)
φ = Steigungswinkel (Grad)
ρ' = Reibungswinkel Gewinde (Grad)
β = Flankenwinkel (Grad)
μ = Reibwert Gewinde (-)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
P = Gewindesteigung (mm)
F v = Vorspannkraft = Axialkraft (N)
F Hand = Handkraft (N)
l = Länge Hebelarm (mm)
Wegübersetzung eines Gewindes

d 2 = Flankendurchmesser (mm)
P = Gewindesteigung (mm)
φ = Steigungswinkel (Grad)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
P = Gewindesteigung (mm)
φ = Steigungswinkel (Grad)
Pressung
Flächenpressung Kopfauflage


F V =Vorspannkraft (N)
F S,A = Axialkraftanteil auf die Schraube (N)
A p = Pressungsfläche (mm²)
d k = Außendurchmesser Kopfauflage (mm)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)
F V =Vorspannkraft (N)
F S,A = Axialkraftanteil auf die Schraube (N)
A p = Pressungsfläche (mm²)
d k = Außendurchmesser Kopfauflage (mm)
d i = Bohrungsdurchmesser (mm)
Grenzflächenpressung für Kopfauflage
nach oben
Flächenpressung im Gewinde


F S =Schraubenkraft (N)
P = Gewindesteigung (mm)
l = Gewindelänge (mm)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
H 1 = Gewindetiefe (mm)
xl = Anteil der tragenden Gewindegänge (-) Annahme ca. 0,7
n = Anzahl der Gewindegänge auf der Länge l (-)
F S =Schraubenkraft (N)
P = Gewindesteigung (mm)
l = Gewindelänge (mm)
d 2 = Flankendurchmesser (mm)
H 1 = Gewindetiefe (mm)
xl = Anteil der tragenden Gewindegänge (-) Annahme ca. 0,7
n = Anzahl der Gewindegänge auf der Länge l (-)
Werkstoffwerte von Schrauben und Kennzeichnung
Werkstoffwerte Schraube für die verschiedenen Festigkeitsklassen
3.6 | 4.6 | 4.8 | 5.6 | 5.8 | 6.8 | 8.8 ≤ M16 |
8.8 > M16 |
10.9 | 12.9 | |
Rm (N/mm²) | 330 | 400 | 420 | 500 | 520 | 600 | 800 | 830 | 1040 | 1220 |
Re (N/mm²) | 190 | 240 | 320 | 300 | 400 | 480 | - | - | - | - |
Rp0,2m (N/mm²) | - | - | - | - | - | - | 640 | 660 | 940 | 1100 |
Werkstoff Beispiel |
S185 9S2 |
S235 9S20 |
S235 9S20 |
C35 E295 |
C35 E295 |
C35 E295 |
C35 34Cr4 |
C35 34Cr4 |
41Cr4 34CrMo4 |
42CrMo4 30CrNiMo8 |
nach oben
Werkstoffwerte Mutter für die verschiedenen Festigkeitsklassen
4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | |
σZL (N/mm²) | 400 | 500 | 600 | 800 | 1000 | 1200 |
Werkstoff Beispiel |
S235 9S20 |
C35 E295 |
C35 E295 |
C35 35S20 |
C45 | C45 |
Die Prüfspannung σZL entspricht der größtmöglichen Zugfestigkeit einer Schraube, mit der die Mutter gepaart werden kann, wenn die Belastbarkeit der Verbindung bis zur Bruchlast der Schraube gewährleistet sein soll.
nach obenKennzeichnung der Festigkeitsklasse von Schrauben

Nach Norm sind Schrauben ab Gewindedurchmesser M5 mit einem Herkunfts-Kennzeichen und mit dem Festigkeitsklassenkennzeichen zu versehen.
Die Kennzeichnung kann auf der Kopffläche oder Schlüsselfläche gekennzeichnet werden.
Kennzeichnung der Festigkeitsklasse von Sechskantmuttern

Die Sechskantmuttern müssen auf der Auflagefläche oder einer Schlüsselfläche vertieft oder auf der Fase erhöht gekennzeichnet werden.
Alternativ zur Kennzeichnung durch die Kennzahl der Festigkeitsklasse kann eine Kennzeichnung auch mit Hilfe des Uhrzeigersystems erfolgen.
Festigkeit | 04(* | 05(* | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 |
Kennzeichnung im Uhrzeigersinn |
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(* Schrauben und Muttern mit reduzierter Belastbarkeit (geringere Kopfhöhe) werden mit einer vorangestellten 0 gekennzeichnet.
Kennzeichnung von Linksgewinde

Schrauben mit Linksgewinde werden mit einem Pfeil auf dem Kopf oder am Gewindeende oder mit einer Einkerbung an der Schlüsselfläche markiert.
Paarung von Schrauben und Muttern [2]
Bei einer Schrauben-Mutter-Verbindung kann die Festigkeitsklasse der Mutter höher gewählt werden, als die Festigkeitsklasse der Schraube. Dies ist ratsam für eine Schrauben-Mutter-Verbindung mit Belastungen oberhalb der Streckgrenze.
Schraube | Mutter | ||||
Festigkeitsklasse | Gewindebereich | Festigkeitsklasse | Gewindebereich | ||
Typ 1 | Typ 2 | Typ 0,5*d | |||
3.6 bis 12.9 reduzierte Belastbarkeit |
≥ M39 | 04 | - | - | < M39 |
≥ M39 | 05 | - | - | < M39 | |
3.6 - 4.6 - 4.8 | > M16 | 4 | > M16 | - | - |
3.6 - 4.6 - 4.8 | ≤ M16 | 5 | < M16 1) | - | - |
5.6 - 5.8 | ≤ M39 | 5 | > M16 ≤ M39 | - | - |
6.8 | ≤ M39 | 6 | ≤ M39 | - | - |
08.8 reduzierte Belastbarkeit |
≤ M39 | |8| | ≤ M16 | > M16 ≤ M39 | - |
≤ M39 | |8| | > M16 ≤ M39 1) | - | - | |
8.8 | ≤ M39 | 8 | ≤ M16 | > M16 ≤ M39 | - |
≤ M39 | 8 | > M16 ≤ M39 (1 | - | - | |
10.9 | ≤ M39 | 10 | ≤ M39(1 | - | - |
12.9 | ≤ M39 | 12 | ≤ M161) | ≤ M391) | - |
1) vergüteter Werkstoff
Mutter Typ 1 = Mutterhöhe ≈ 0,9 * d - ISO 4032
Mutter Typ 2 = Mutterhöhe ≈ 1,0 * d - ISO 4033
Mindesteinschraubtiefe
Richtwerte für die Mindesteinschraubtiefe von Sacklochbohrungen bei verschiedenen Werkstoffpaarungen.
Werkstoff | 3.6 - 4.6 | 4.8 - 6.8 | 8.8 | 10.9 | [Lit.] |
Schraube und Mutter mit gleicher Festigkeitsklasse |
0,8 * d | 0,8 * d | 0,8 * d | 0,8 * d | [2] |
Baustahl Rm < 400 N/mm2 | 0,8 * d | 1,2 * d | - | - | [1] |
St37 - d/P = < 9 | - | - | 1,0 * d | 1,25 * d | [2] |
St37 - d/P = ≥ 9 | - | - | 1,25 * d | 1,4 * d | [2] |
Baustahl Rm ≥ 400...600 N/mm2 | 0,8 * d | 1,2 * d | 1,2 * d | - | [1] |
St50 - d/P = < 9 | - | - | 0,9 * d | 1,0 * d | [2] |
St50 - d/P = ≥ 9 | - | - | 1,0 * d | 1,2 * d | [2] |
Baustahl Rm = 600...800 N/mm2 | 0,8 * d | 1,2 * d | 1,2 * d | 1,2 * d | [1] |
Baustahl Rm > 800 N/mm2 | 0,8 * d | 1,0 * d | 1,0 * d | 1,0 * d | [1] |
C45V - d/P = < 9 | - | - | 0,8 * d | 0,9 * d | [2] |
C45V - d/P = ≥ 9 | - | - | 0,9 * d | 1,0 * d | [2] |
Gusseisenwerkstoffe | 1,3 * d | 1,5 * d | 1,5 * d | - | [1] |
GG-22 - d/P = < 9 | - | - | 1,0 * d | 1,2 * d | [2] |
GG-22 - d/P = ≥ 9 | - | - | 1,2 * d | 1,4 * d | [2] |
Kupferlegierungen | 1,3 * d | 1,3 * d | - | - | [1] |
Aluminium-Gusslegierungen | 1,6 * d | 2,2 * d | - | - | [1] |
Al-Legierungen ausgehärtet | 0,8 * d | 1,2 * d | 1,6 * d | - | [1] |
Al-Legierungen nicht ausgehärtet | 1,2 * d | 1,6 * d | - | - | [1] |
AlCuMg1 F40 - d/P = < 9 | - | - | 1,1 * d | 1,4 * d | [2] |
AlCuMg1 F40 - d/P = ≥ 9 | - | - | 1,4 * d | - | [2] |
Kunststoffe | 2,5 * d | - | - | - | [1] |
d = Schraubennenndurchmesser
P = Gewindesteigung
Mindesteinschraubtiefe nach VDI 2230 Febr. 2003 in Abhängigkeit der Scherfestigkeit des Innengewinde-Werkstoffs
Gültig für Regelgewinde von M4 bis M39 nach DIN 13. Toleranzklasse 6g/6H

Leff = effektive tragende Gewindelänge
nach oben
Scherfestigkeit
Nach der Gestaltänderungs-Hypothese von Mises lässt sich die Scherfestigkeit für duktile Werkstoffe wie folgt berechnen.
Welche Werkstoffkennwerte zu verwenden sind, richtet sich nach dem Nachweisziel.
Beim Nachweis der Tragfähigkeit ist die Zugfestigkeit, beim Betriebsnachweis die Streckgrenze einzusetzen.

R m = Zugfestigkeit (N/mm2)
R p = Streckgrenze (N/mm2)
β = Scherspannungsfaktor (-))
R m = Zugfestigkeit (N/mm2)
R p = Streckgrenze (N/mm2)
β = Scherspannungsfaktor (-))
Der Scherspannungsfaktor für die einzelnen Werkstoffe beträgt: [1]
nach oben
Werkstoff | Scherspannungsfaktor β (-) |
Vergütungsstähle | 0,60...0,65 |
Austenit (lösungsgeglüht) | 0,80 |
Austenit F60/90 | 0,60...0,75 |
Grauguss GJL | 1,40 |
Grauguss GJS | 0,90 |
Aluminiumlegierungen | 0,70 |
Titanlegierungen (ausgehärtet) | 0,60 |
Schrauben Festigkeitsklasse 4.6 | 0,70 |
Schrauben Festigkeitsklasse 5.6 | 0,70 |
Schrauben Festigkeitsklasse 8.8 | 0,65 |
Schrauben Festigkeitsklasse 10.9 | 0,62 |
Schrauben Festigkeitsklasse 12.9 | 0,60 |
Schrauben Festigkeitsklasse 50 | 0,80 |
Schrauben Festigkeitsklasse 70 | 0,0,72 |
Schrauben Festigkeitsklasse 80 | 0,68 |
nach oben
Gewindeeinsatz Helicoil®
Mit dem Drahtgewindeeinsatz Helicoil® wird eine gleichmäßige Last- und Spannungsverteilung erzeugt.
Heliciol® Gewindeeinsätze schaffen hochfeste, verschleißfeste, thermisch belastbare Gewinde, indem die Kräfte von Flanke zu Flanke in das Aufnahmegewinde übertragen
werden.
Spannung im 1. Gewindegang des Aufnahmewerkstücks


F v =Vorspannkraft (N)
D HC = Außendurchmesser Aufnahmegewinde (mm)
D 1HC = Gewindekerndurchmesser (mm)
Abmessungen siehe Hersteller Böllhoff
F v =Vorspannkraft (N)
D HC = Außendurchmesser Aufnahmegewinde (mm)
D 1HC = Gewindekerndurchmesser (mm)
Abmessungen siehe Hersteller Böllhoff
nach oben
Mindestwandstärke
Mindestwandstärke und minimale Werkstückbreite.
Die angegebenen Richtwertformeln gelten für Aluminium-, Guss-und Knetlegierungen und eine Gewinde-Einschraublänge 1,5 d.


s min = min. werkstückbreite (mm)
D HC = Außendurchmesser Aufnahmegewinde (mm)
s min = min. werkstückbreite (mm)
D HC = Außendurchmesser Aufnahmegewinde (mm)
Erforderliche Gewindelänge (mm) von Helicoileinsätzen
Die Mindestgewindelängen sind so ausgelegt, dass Schrauben das schwächste Glied in der Verbindung sind.
Zugfestigkeit des Werkstücks Rm (N/mm2 ) |
Schraubenfestigkeitsklasse | ||||
5.8 | 8.8 | 10.9 | 12.9 | 14.9 | |
bis 100 | 2 d | 3,0 d | - | - | - |
> 100 - 150 | 2 d | 2,5 d | 2,5 d | 2,5 d | 3 d |
> 150 - 200 | 1,5 d | 2,0 d | 2,0 d | 2,5 d | 2,5 d |
> 200 - 250 | 1,5 d | 1,5 d | 2,0 d | 2,5 d | 2,5 d |
> 250 - 300 | 1,0 d | 1,5 d | 1,5 d | 2,0 d | 2,0 d |
> 300 - 350 | 1,0 d | 1,0 d | 1,5 d | 1,5 d | 2,0 d |
> 350 - 400 | 1,0 d | 1,0 d | 1,5 d | 1,5 d | 1,5 d |
> 400 | 1,0 d | 1,0 d | 1,5 d | 1,5 d | 1,5 d |
Edelstahlschrauben
Allgemeines
Edelstahl wird fälschlicherweise oftmals als “nichtrostend” bezeichnet, richtiger wäre die Edelstahlsorten sind schwer rostende
Edelstähle. Trotz alledem sind Edelstahlschrauben aufgrund ihrer Korrosionsbeständigkeit beliebt, sie rosten also besonder schwer.
Im Inland im Aussenbereich, ohne in Berührung mit Säure zu kommen, reicht eine A2 Edelstahl Schraube vollkommen aus.
Schrauben die aus A4 Edeltstahl bestehen sind zusätzlich auch noch säure- bzw – seewasserbeständig. Das bedeutet, dass gerade in Küstenregionen A4 Schrauben ihren
Bestimmungsort finden. Auch in der Chemie- und Lebensmittelindustrie werden vorzugsweise A4 Edelstahl Schrauben verwendet, da diese auch Säuren standhalten.
Bezeichnung für nichtrostende Stahlsorten und die Festigkeitsklassen für Schrauben

nach oben
Mechanische Eigenschften von Edelstahlschrauben
Festigkeitswerte bei Raumtemperatur.
Stahlsorte | Festigkeitsklasse | Durchmesserbereich | Zugfestigkeit N/mm² |
Streckgrenze N/mm² |
Bruchdehnung mm |
A1-A2-A3-A4-A5 | 50 | ≤ M39 | 500 | 210 | 0,6 d |
70 | ≤ M24 | 700 | 450 | 0,4 d | |
80 | ≤ M24 | 800 | 600 | 0,3 d |
nach oben
Änderung der Streckgrenze bei erhöhter Temperatur - Festigkeitsklasse 70 und 80
Stahlsorte | Streckgrenze - % der Werte bei Raumtemperatur | |||
+100°C | +200°C | +300°C | +400°C | |
A2 - A4 | 85 | 80 | 75 | 70 |
C1 | 95 | 95 | 80 | 65 |
C3 | 90 | 85 | 80 | 60 |
Stahlsorten und Beständigkeit
Stahlsorte | Werkstoff | Beständig gegen Rost |
Beständig gegen Säure |
Festigkeit | Schweißbarkeit | |
A1 | 1.4300 - X12CrNi18-8 1.4305 - X8CrNiS18-9 |
Klassischer Drehstahl | mittel | gering | gering Klasse 50 |
gering |
A2 | 1.4301 - X5CrNi18-10 1.4303 - X4CrNi18-12 |
Klassischer Edelstahl | hoch | gering | mittel Klasse 70 |
gut |
A3 | 1.4306 - X2CrNi19-10 1.4550 - X6CrNiNb18-10 |
hoch | mittel | mittel Klasse 70 |
gut | |
A4 | 1.4401 - X5CrNiMo17-12-2 1.4404 - X2CrNiMo17-12-2 |
Edelstahl Hochsäureumgebung | hoch | hoch | mittel Klasse 70-80 |
gut |
A5 | 1.4436 - X3CrNiMo17-13-3 1.4571 - X6CrNiMoTi17-12-2 |
Edelstahl besondere Härte | hoch | hoch | hoch | gut |
Anziehmomente für Schrauben und Muttern aus A 2/A 4
Bei Verbindungselementen aus nichtrostenden Stählen sind die Reibungswerte im Gewinde und an den Auflageflächen wesentlich größer als bei vergüteten Stahlschrauben - auch der Streubereich der Reibungswerte ist hier viel größer. Durch Verwendung von Spezialschmiermitteln können zwar die Reibungszahlen µ verringert werden - aber der sehr große Streubereich bleibt erhalten.
nach obenReibwerte für Edelstahlschrauben
Schrauben und Muttern aus A2 oder A4
Nachgiebigkeit der Verbindung | unter Kopf | im Gewinde | ||
Schmiermittel | Reibwert μ K | Schmiermittel | Reibwert μ G | |
groß | ohne | 0,35 - 0,50 | ohne | 0,26 - 0,50 |
groß | Schmiermittel | 0,08 - 0,12 | Schmiermittel | 0,12 - 0,23 |
groß | Schutzfett | 0,25 - 0,35 | Schutzfett | 0,26 - 0,45 |
klein | ohne | 0,08 - 0,12 | ohne | 0,23 - 0,35 |
klein | Schmiermittel | 0,08 - 0,12 | Schmiermittel | 0,10 - 0,16 |
[1] VDI 2230 Blatt 1:2015-11 Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubenverbindungen - Zylindrische Einschraubenverbindungen
[2] Europa Lehrmittel: Tabellenbuch Metall
[3] AD2000 Merkblatt - B8 Flansche
[4] Decker: Maschinenelemente
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