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Update:  24.03.2019



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Elemente des Rohrleitungsbaues, wie Planung, technologische Auslegung und konstruktive Dimensionierung.


Planung,Auslegung und Berechnung von Rohrleitungsanlagen.


Planung und Berechnung der Rohrleitungstechnik.


Menue
Rohrleitung

Rohrleitungssystem

Seitenübersicht:

Strömungswerte
- Volumen- und Massenstrom
- Druckverlust inkompressible Fluide (Flüssigkeiten)
- Druckverlust kompressible Fluide (Gase und Dämpfe)
- Geodätischer Höhenunterschied
- Weitere Strömungswertformeln und Berechnungsprogramme auf der Webseite

Festigkeitswerte
- Rohrspannungen
- Rohrwandstärke
- Beuldruck - Unterdruck
- Längenänderung durch den Innendruck

Rohrdehnung durch Wärme
- Wärmedehnung
- Druck-Spannung im Rohr durch die Rohrdehnung
- Zul. Temperaturdifferenz bei Erreichen der zul. Spannung
- Axialkräfte an den Einspannstellen durch die Wärmedehnung
- Knicklänge bei erreichen der elastischen Knickspannung

Ausgleich von Rohrlängenveränderungen
- L-Bogen
- U-Bogen
- Vorspannung von L- bzw. U-Bogen

Wärme- und Temperaturverluste
- Formeln und Berechnungsprogramme zu Wärme- und Temperaturverluste auf der Webseite

Stützweiten von Rohrleitungen
- Anhaltswerte des spez. Gewichts für die der Streckenlasten bei Rohrleitungen
- Stützweite von Rohrleitungen bei Streckenlasten
- Stützweite bei gegebener Durchbiegung
- Stützweite bei gegebener zulässiger Biegespannung
- Stützweitenberechnung nach DIN EN 13480 Anhang Q - Streckenlast und Einzellast
- Spannungserhöhungsfaktor
- Richtwerte für Stützweiten - Diagramm

Rohrleitungsabstand
- Mindestabstand zum Bauwerk und benachbarten Rohrleitungen
- Rohrleitungsabstand bei angeflanschten Rohrleitungen

Schallpegelberechnung von Amaturen für Gase und Flüssigkeiten
- Schallpegelberechnung von Armaturen für Gasen und Dämpfe
- Schallpegelberechnung von Armaturen für Flüssigkeiten
- Strömungsrauschen in Rohrleitungen bei Gasen

Kamin
- Richtwerte - Fundamentabmessung für freistehenden zweischaligen Kamin

Strömungswerte

Volumen- und Massenstrom

Strömung
Q  = Volumenstrom (m3/s)
m  = Massenstrom (kg/s)
di = Rohrinnendurchmesser (m)
v  = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
ρ  = Dichte (kg/m3)
Q  = Volumenstrom (m3/s)
m  = Massenstrom (kg/s)
di = Rohrinnendurchmesser (m)
v  = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
ρ  = Dichte (kg/m3)
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Druckverlust inkompressible Fluide (Flüssigkeiten)

Druckverlust Flüssigkeiten
Δp  = Druckverlust (Pa)
ρ  = Dichte (kg/m3)
v  = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
λ  = Rohrreibungszahl (-)
di = Rohrinnendurchmesser (m)
LR = Rohrleitungslänge (m)
ζ  = Widerstandsbeiwert (-)
m  = Massenstrom (kg/s)
LÄq = Äquivalente Rohrleitungslänge (m)
Δp  = Druckverlust (Pa)
ρ  = Dichte (kg/m3)
v  = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
λ  = Rohrreibungszahl (-)
di = Rohrinnendurchmesser (m)
LR = Rohrleitungslänge (m)
ζ  = Widerstandsbeiwert (-)
m  = Massenstrom (kg/s)
LÄq = Äquivalente Rohrleitungslänge (m)
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Druckverlust kompressible Fluide (Gase und Dämpfe)

Druckverlust Gase
Δp  = Druckverlust (Pa)
pA = Druck Rohranfang (Pa)
ρA = Dichte Rohranfang (kg/m3)
v  = Strömungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s)
λ  = Rohrreibungszahl (-)
LR = Rohrleitungslänge (m)
di = Rohrinnendurchmesser (m)
ζ  = Widerstandsbeiwert (-)
Tm = mittlere Fluidtemperatur (K)
TA = Fluidtemperatur Rohranfang (K)
TE = Fluidtemperatur Rohrende (K)
m  = Massenstrom (kg/s)
LÄq = Äquivalente Rohrleitungslänge (m)
Δp  = Druckverlust (Pa)
pA = Druck Rohranfang (Pa)
ρA = Dichte Rohranfang (kg/m3)
v  = Strömungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s)
λ  = Rohrreibungszahl (-)
LR = Rohrleitungslänge (m)
di = Rohrinnendurchmesser (m)
ζ  = Widerstandsbeiwert (-)
Tm = mittlere Fluidtemperatur (K)
TA = Fluidtemperatur Rohranfang (K)
TE = Fluidtemperatur Rohrende (K)
m  = Massenstrom (kg/s)
LÄq = Äquivalente Rohrleitungslänge (m)
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Geodätischer Höhenunterschied

Geodätischer Höhenunterschied
pE = Druck Rohrende (Pa)
pA = Druck Rohranfang (Pa)
Δp  = Druckverlust (Pa)
ρA = Dichte Rohranfang (kg/m3)
ρE = Dichte Rohrende (kg/m3)
vA = Strömungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s)
vE = Strömungsgeschwindigkeit Rohrende (m/s)
g  = Erdbeschleunigung (m/s2)
Δh  = Höhenunterschied (m)
hA = Geodätische Höhe Rohranfang (m)
hE = Geodätische Höhe Rohrende (m)
ΔpG = Geodätischer Höhenunterschied (Pa)
pE = Druck Rohrende (Pa)
pA = Druck Rohranfang (Pa)
Δp  = Druckverlust (Pa)
ρA = Dichte Rohranfang (kg/m3)
ρE = Dichte Rohrende (kg/m3)
vA = Strömungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s)
vE = Strömungsgeschwindigkeit Rohrende (m/s)
g  = Erdbeschleunigung (m/s2)
Δh  = Höhenunterschied (m)
hA = Geodätische Höhe Rohranfang (m)
hE = Geodätische Höhe Rohrende (m)
ΔpG = Geodätischer Höhenunterschied (Pa)
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Weitere Formeln und Druckverlustwerte auf der Webseite

Weiterführende Berechnungen zu Druckverlustberechnungen von Rohrleitungen ist in dem Kapitel Strömungstechnik aufgeführt.
Zu folgenden Punkten sind die Formeln bzw. Berechnungsprogramme vorhanden:
- Druckverlustberechnung gerader Rohrleitungen inkompressibler Medien (Flüssigkeiten)
- Druckverlustberechnung gerader Rohrleitungen kompressibler Medien (Gase)
- Druckverlustberechnung von Komponenten mit dem Zetawert
- Zetawert Diagramme bzw. Tabellen

Berechnungsprogramme:
- Druckverlustberechnung gerade Rohrleitung inkompressibler Medien (Flüssigkeiten)
- Druckverlustberechnung gerade Rohrleitung kompressibler Medien (Gase)
- Druckverlustberechnung eines Rohrleitungsstrangs
- Kv Wertberechnung von Armaturen bei Flüssigkeiten
- Kv Wertberechnung von Armaturen bei gasförmigen Medien



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Festigkeitswerte

Rohrspannungen

Tangential- und Axialspannungen in einem durch Innendruck belasteten Rohr, das an den Enden geschlossen ist.


Rohrspannung
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
σa = Axialspannung (N/mm2)
p  = Innendruck (N/mm2) - 1 N/mm2 = 10 bar
dm = Mittlerer Rohrdurchmesser (mm)
s  = Rohrwandstärke (mm)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
σa = Axialspannung (N/mm2)
p  = Innendruck (N/mm2) - 1 N/mm2 = 10 bar
dm = Mittlerer Rohrdurchmesser (mm)
s  = Rohrwandstärke (mm)
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Rohrwandstärke

Die Rohrwandstärke wird nach der Kesselformel berechnet.


Rohrwandstärke
s  = Rohrwandstärke (mm)
p  = Innendruck (N/mm2) - 1 N/mm2 = 10 bar
dm = Mittlerer Rohrdurchmesser (mm)
da = Rohraußendurchmesser (mm)
di = Rohrinnendurchmesser (mm)
σzul = zul. Spannung (N/mm2)
s  = Rohrwandstärke (mm)
p  = Innendruck (N/mm2) - 1 N/mm2 = 10 bar
dm = Mittlerer Rohrdurchmesser (mm)
da = Rohraußendurchmesser (mm)
di = Rohrinnendurchmesser (mm)
σzul = zul. Spannung (N/mm2)
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Beuldruck - Unterdruck

In bestimmten Einsatzfällen sind Rohrleitungen einem äußeren Überdruck oder innerem Unterdruck ausgesetzt. Der kritische Beuldruck berechnet sich wie folgt:


Beueldruck
pkr = kritischer Beuldruck (N/mm2)
E  = E-Modul (N/mm2)
ν  = Querdehnungszahl (-)
s  = Wanddicke (mm)
r  = mittl. Rohrradius (mm)
ra = Rohraußenradius (mm)
ri = Rohrinnenradius (mm)
da = Rohraußendurchmesser (mm)
pa,zul = zulässiger Beuldruck (N/mm2)
S  = Sicherheit (-) / elast. Spannungszustand S = 3
pkr = kritischer Beuldruck (N/mm2)
E  = E-Modul (N/mm2)
ν  = Querdehnungszahl (-)
s  = Wanddicke (mm)
r  = mittl. Rohrradius (mm)
ra = Rohraußenradius (mm)
ri = Rohrinnenradius (mm)
da = Rohraußendurchmesser (mm)
pa,zul = zulässiger Beuldruck (N/mm2)
S  = Sicherheit (-) / elast. Spannungszustand S = 3
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Längenänderung durch den Innendruck

Die durch den inneren Überdruck hervorgerufene Längsdehnung einer geschlossenen und reibungfreien gelagerten Rohrstrecke beträgt:


Längenänderung durch den Innendruck
ΔLp = Längenänderung (mm)
p  = Innendruck (N/mm2) / 1 N/mm2 = 10 bar
ν  = Querdehnungszahl (-)
E  = E-Modul (N/mm2)
L  = Rohleitungslänge (mm)
da = Rohraußendurchmesser (mm)
da = Rohrinnendurchmesser (mm)
ΔLp = Längenänderung (mm)
p  = Innendruck (N/mm2) / 1 N/mm2 = 10 bar
ν  = Querdehnungszahl (-)
E  = E-Modul (N/mm2)
L  = Rohleitungslänge (mm)
da = Rohraußendurchmesser (mm)
da = Rohrinnendurchmesser (mm)

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Rohrdehnung durch Wärme

Wärmedehnung

Im Betrieb dehnt sich die Rohrleitung aus, gegenüber dem Ausgangszustand bei der Montage oder bei Stillstand der Rohrleitung. Maßgebend für die Rohrdehnung ist die Temperaturdifferenz und der Wärmeausdehnungskoeffizient der Werkstoffabhängig ist.


Wärmedehnung Formel
Δl  = Wärmedehnung (m)
L0 = Rohrleitungslänge (m)
β  = Ausdehnungskoeffizient (1/K)
Δt  = Temperaturdifferenz (K)
Δl  = Wärmedehnung (m)
L0 = Rohrleitungslänge (m)
β  = Ausdehnungskoeffizient (1/K)
Δt  = Temperaturdifferenz (K)

Anhaltswerte: Längendehnung von 1 m Rohr:
- Stahl bei Δt = 100 K ca. 5,5 mm/m bei Δt = 500 K ca. 7 mm/m
- Edelstahl bei Δt = 100 K ca. 7,5 mm/m bei Δt = 500 K ca. 9 mm/m


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Druck-Spannung im Rohr durch die Rohrdehnung

Bei einem beidseitig eingespannten Rohr, entstehen Druck-Spannungen im Rohr.


Wärmespannung
ε  = Dehnung (-)
Δl  = Wärmedehnung (m)
L0 = Rohrleitungslänge (m)
E  = Elastizitätsmodul (N/mm2)
σd = Druck-Spannung (N/mm2)
β  = Ausdehnungskoeffizient (1/K)
Δt  = Temperaturdifferenz (K)
ε  = Dehnung (-)
Δl  = Wärmedehnung (m)
L0 = Rohrleitungslänge (m)
E  = Elastizitätsmodul (N/mm2)
σd = Druck-Spannung (N/mm2)
β  = Ausdehnungskoeffizient (1/K)
Δt  = Temperaturdifferenz (K)
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Zul. Temperaturdifferenz bei Erreichen der zul. Spannung


zul. Temperatur
σzul = Zulässige Spannung (N/mm2)
Rp,0.2 = Streckgrenze (N/mm2)
S  = Sicherheit (-)
Δt  = Temperaturdifferenz (K)
E  = Elastizitätsmodul (N/mm2)
β  = Ausdehnungskoeffizient (1/K)
σzul = Zulässige Spannung (N/mm2)
Rp,0.2 = Streckgrenze (N/mm2)
S  = Sicherheit (-)
Δt  = Temperaturdifferenz (K)
E  = Elastizitätsmodul (N/mm2)
β  = Ausdehnungskoeffizient (1/K)

Beispiel: Für S235JR (St37) mit einem Rp,0.2 = 235 N/mm2, E-Modul = 210000 N/mm2, Sicherheit S = 1,5 und einem Ausdehnungskoeffizienten β = 11*10-6 1/K beträgt die zulässige Temperaturdifferenz 68 K.


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Axialkräfte an den Einspannstellen durch die Wärmedehnung

Bei einem beidseitig eingespannten Rohr tritt folgende Axialkraft an den Einspannstellen auf, wenn die zulässige Axialspannung erreicht ist.


Axialkraft
F  = Axialkraft (N)
σzul = Zulässige Spannung (N/mm2)
A  = Querschnitt der Rohrwandung (mm2)
F  = Axialkraft (N)
σzul = Zulässige Spannung (N/mm2)
A  = Querschnitt der Rohrwandung (mm2)

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Knicklänge bei Erreichen der elastischen Knickspannung

Auf Grund Ihrer schlanken Form sind Rohre auch knickgefährdet. Bei überschreiten der elastischen Knickspannung (Grenzschlankheitsgrad nach Euler), kann es zum Versagen der Rohrleitung führen.


Grenzschlankheitsgrad nach Euler

Knickung

Knicklänge bei gelenkiger Lagerung - Eulerfall 2

Knicklänge gelenkig

Knicklänge bei fest eingespannter Lagerung
Eulerfall 4

Knicklänge fest
σk,p = Knickspannung bei Grenzschlankheitsgrad (N/mm2)
E  = E-Modul (N/mm2)
λp = Grenzschlankheitsgrad (-)
σd,zul = Zul. Druckspannung (N/mm2)
Lk = Knicklänge (mm)
I  = Flächenträgheitsmoment (mm4)
A  = Rohrquerschnitt (mm2)
σzul = Zul. Knickspannung (N/mm2)
da = Rohraußendurchmesser (mm)
di = Rohrinnendurchmesser (mm)
σk,p = Knickspannung bei Grenzschlankheitsgrad (N/mm2)
E  = E-Modul (N/mm2)
λp = Grenzschlankheitsgrad (-)
σd,zul = Zul. Druckspannung (N/mm2)
Lk = Knicklänge (mm)
I  = Flächenträgheitsmoment (mm4)
A  = Rohrquerschnitt (mm2)
σzul = Zul. Knickspannung (N/mm2)
da = Rohraußendurchmesser (mm)
di = Rohrinnendurchmesser (mm)

Das erste Diagramm zeigt den Verlauf des Grenzschlankheitsgrads in Abhängigkeit der Knickspannung.
Die Abhängigkeit der freien Knicklänge von der Knickspannung beim Grenzschlankheitsgrad von Stahlrohren, zeigt das zweite Diagramm.

Eulerdiagramm Knicklänge


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Ausgleich von Rohrlängenveränderungen [1]

Durch eingebaute Dehnungskomponenten können die auftretenden Spannungen und Kräfte auf die Lagerelemente (Bauwerk) verringert werden.
Dehnungskomponenten:
- Biegeschenkel - L- oder Z-Bögen
- U-Bögen
- Lyra-Bögen (Omega-Bögen)
- Kompensatoren

Bei Biegeschenkel ist die Biegespannung an der Einspannstelle für die Ausladelänge LA maßgebend. Auf Grund der Belastung durch den Innendruck, ist für die zulässige Biegespannung des Biegeschenkel nur noch eine geringere Spannung anzusetzen.


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L-Bogen

Wärmedehnungen können im Leitungsverlauf durch L-Bogen (Biegeschenkel) aufgenommen werden.


Biegeschenkel
Biegeschenkel
LA,L = Biegeschenkellänge (mm)
E  = E-Modul (N/mm2)
Δl  = Wärmedehnung (mm)
da = Rohraußendurchmesser (mm)
CL = Werkstoffkonstante (-)
σzul = zul. Spannung (N/mm2)
K  = Werkstoffkennwert (N/mm2)
νN = Ausnutzung der Berechnungsspannung (-) = 0,85
S  = Sicherheit (-) = 1,5
i  = Spannungserhöhungsfaktor (-)
LA,L = Biegeschenkellänge (mm)
E  = E-Modul (N/mm2)
Δl  = Wärmedehnung (mm)
da = Rohraußendurchmesser (mm)
CL = Werkstoffkonstante (-)
σzul = zul. Spannung (N/mm2)
K  = Werkstoffkennwert (N/mm2)
νN = Ausnutzung der Berechnungsspannung (-) = 0,85
S  = Sicherheit (-) = 1,5
i  = Spannungserhöhungsfaktor (-)

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U-Bogen

Die Längenausdehnung beim U-Bogen wird auf zwei Rohre aufgeteilt, dadurch verringert sich die Ausladelänge.


U-Bogen
U-Bogen
LA,U = Ausladelänge (mm)
CU = Werkstoffkonstante (-)
Δl  = Wärmedehnung (mm)
da = Rohraußendurchmesser (mm)
E  = E-Modul (N/mm2)
σzul = zul. Spannung (N/mm2) - siehe oben
LA,U = Ausladelänge (mm)
CU = Werkstoffkonstante (-)
Δl  = Wärmedehnung (mm)
da = Rohraußendurchmesser (mm)
E  = E-Modul (N/mm2)
σzul = zul. Spannung (N/mm2)) - siehe oben

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Vorspannung von L- bzw. U-Bogen

Wird der L- bzw. U-Bogen vorgespannt, so verringert sich die Dehnungsaufnahme bzw. die Auslandelänge wie folgt.


U-Bogen
Δl  = Wärmedehnung mit Vorspannung (mm)
Δl0 = Wärmedehnung ohne Vorspannung (mm)
x  = Vorspannung (%)
LA = Ausladelänge mit Vorspannung (mm)
LA,0 = Ausladelänge ohne Vorspannung (mm)
Δl  = Wärmedehnung mit Vorspannung (mm)
Δl0 = Wärmedehnung ohne Vorspannung (mm)
x  = Vorspannung (%)
LA = Ausladelänge mit Vorspannung (mm)
LA,0 = Ausladelänge ohne Vorspannung (mm)

[1] Wagner: Rohrleitungstechnik
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Wärme- und Temperaturverluste

Formeln und Berechnungsprogramme zu Wärme- und Temperaturverluste

Die Formel und Berechnungsprogramme für den Wärme und Temperaturverlust auf dieser Website, finden sie auf folgenden Seiten:


- Wärmeleitung einer Rohrleitung
- Radialer Temperaturverlauf einer Rohrleitung mit Isolierung
- Axialer Temperaturverlauf in einer Rohrleitung
- Wärmeübergangskoeffizienten für Gase - Tabellenwerte
- Wärmeübergangskoeffizienten für Flüssigkeiten - Tabellenwerte
- Berechnung der Wärmeübergangskoeffizienten bei erzwungener Konvektion
- Berechnung der Wärmeübergangskoeffizienten bei freier Konvektion
- Wärmeleitung erdverlegter Rohrleitungen
- Abkühl- und Einfrierzeit von Rohrleitungen

Berechnungsprogramme
- Berechnung einer isolierten Rohrleitung
- Berechnung des axialen Temperaturverlaufs in einer Rohrleitung
- Berechnung des mittleren Wärmeübergangskoeffizienten bei erzwungener Konvektion
- Berechnung des Wärme- und Temperaturverlusts von isolierten Behältern bei veränderlicher Mediumtemperatur
- Berechnung der Temperatur an der Außenfläche eines Lagersattels bei einer isolierten Leitung


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Stützweiten

Für einfache Rohrsysteme kann die Stützweitenberechnung nach folgenden Kriterien erfolgen:
Begrenzung der Spannung:
Bei voller Ausnutzung der Rohrspannung durch den Innendruck, wird eine zulässige Biegespannung von 40 N/mm² angesetzt. Wird die Rohrleitung durch den Innendruck nicht voll belastet, kann eine höhere Spannung angesetzt werden.
Begrenzung durch maximale Durchbiegung:
Als zulässige Durchbiegung werden folgende Werte angesetzt:
≤ DN 50 - fzul = 3 mm
> DN 50 - fzul = 5 mm
Zur Bestimmung der Stützweite werden die unten aufgeführten Biegeträgeranordnungen zugrunde gelegt.

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Anhaltswerte des spez. Gewichts für die der Streckenlasten bei Rohrleitungen

Maßgebende Belastungen sind das Rohreigengewicht, Dämmung und das Rohrfüllgewicht. Zusätzlich könne noch Schnee- und Windlasten zu berücksichtigen sein.

Werkstoffspez. Gewicht
RohrStahl7800 kg/m3
RohrAluminium2700 kg/m3
RohrKupfer8900 kg/m3
RohrKunststoffca. 1300 kg/m3
MediumWasser1000 kg/m3
MediumLuftca. 1,2 kg/m3
DämmstoffMineralwolleca. 120 kg/m3
DämmstoffArmafelxca. 100 kg/m3
DämmstoffSteinwolleca. 50 kg/m3
BlechmantelStahl 1,0 mm7,85 kg/m2
BlechmantelStahl 2,0 mm15,7 kg/m2
BlechmantelAluminium 1,0 mm2,7 kg/m2
BlechmantelAluminium 2,0 mm5,4 kg/m3

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Stützweite von Rohrleitungen bei Streckenlasten

Die Berechnung der Stützweite wird vereinfacht auf die beiden Fälle als Biegeträger mit gelenkiger oder fest eingespannt Lagerung berechnet.
Die Annahme einer fest eingespannten Lagerung trifft nur in weinigen Ausnahmefällen zu, z. B. Anschluss eines kurzen Rohrstückes an einen großen steifen Behälter. Die unten aufgeführten Formeln berücksichtigen nur die Streckenlasten, sind gegenüber der DINEN 13480 aber einfacher zu handhaben, da die Ergebnisse nicht iterrativ berechnet werden müssen.

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Stützweite bei gegebener Durchbiegung

Gelenkige Lagerung

Stützweite bei fmax gelenkig
Stützweite bei fmax gelenkig

Starre Lagerung

Stützweite bei fmax starr
Stützweite bei fmax starr
L  = Stützlänge (mm)
E  = E-Modul (N/mm2)
I  = Flächenträgheitsmoment (mm4)
fmax = zul. Durchbiegung (mm) - ≤ DN 50 = 3 mm / > DN 50 = 5 mm
q  = Streckenlast (N/mm)
L  = Stützlänge (mm)
E  = E-Modul (N/mm2)
I  = Flächenträgheitsmoment (mm4)
fmax = zul. Durchbiegung (mm) - ≤ DN 50 = 3 mm / > DN 50 = 5 mm
q  = Streckenlast (N/mm)

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Stützweite bei gegebener zulässiger Biegespannung

Gelenkige Lagerung

Stützweite bei Sigb gelenkig
Stützweite bei Sigb gelenkig

Starre Lagerung

Stützweite bei Sigb starr
Stützweite bei Sigb starr
L  = Stützlänge (mm)
E  = E-Modul (N/mm2)
I  = Flächenträgheitsmoment (mm4)
σzul = zul. Biegespannung (N/mm2)
q  = Streckenlast (N/mm)
L  = Stützlänge (mm)
E  = E-Modul (N/mm2)
I  = Flächenträgheitsmoment (mm4)
σzul = zul. Biegespannung (N/mm2)
q  = Streckenlast (N/mm)

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Stützweitenberechnung nach DIN EN 13480 Anhang Q - Streckenlast und Einzellast

Bei der Stützweitenberechnung nach DIN EN 13480 Anhang Q werden Streckenlasten und Einzellasten berücksichtigt, z. B. durch Armaturen.
Achtung: Bei gleichzeitiger Belastung durch Streckenlast und Einzellast, können die Gleichungen nicht nach der Stützweite aufgelöst werden, sondern diese müssen iterativ gelöst werden.


Träger auf zwei Stützen


Stützweite Lastfall 1 Stützweite Lastfall 1

Kragträger


Stützweite Lastfall 2 Stützweite Lastfall 2

Durchlaufträger - Einzellast in allen Feldern


Stützweite Lastfall 3 Stützweite Lastfall3

Durchlaufträger - F* Einzellast nur im jeweiligen Feld F/q ≤ 0,38 * L*


Stützweite Lastfall 4 Stützweite Lastfall 4

Durchlaufträger - F* Einzellast nur im jeweiligen Feld F/q > 0,38 * L*


Stützweite Lastfall 5 Stützweite Lastfall 5

Ln,i = Stützlänge, Kraglänge (mm)
f  = zul. Durchbiegung (mm)- ≤ DN 50 = 3 mm / > DN 50 = 5 mm
F  = Einzellast (N)
E  = E-Modul (N/mm2)
I  = Trägheitsmoment (mm4)
W  = Widerstandsmoment (mm3)
q  = Streckenlast (N/mm)
i  = Spannungserhöhungsfaktor (-)
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Spannungserhöhungsfaktor


Formfaktor HSpannungs-
erhöhungsfaktor i (≥ 1)
gerades Rohr11 Rohr
RohrbogenRohrbogen HSpannungserhöhungsfaktor Rohrbogen
Gepresstes Einschweiss-ReduzierstückReduzierung HSpannungserhöhungsfaktor
α in Grad
Reduzierstück
T-Stück mit auf- bzw. eingeschweißtem oder ausgehalstem StutzenStutzen HSpannungserhöhungsfaktor Stutzen
Gepresstes Einschweiss T-StückT-Stück HSpannungserhöhungsfaktor T-Stück
Widerstandsmoment StutzenWiderstandsmoment
sx als kleinerer Wert von sx1 = s und sx2 = i*sA

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Richtwerte für Stützweiten ohne Einzellasten

Als Grundlage für die Richtwerte wurde eine max. Durchbiegung von 3 (≤ DN 50) bzw. 5 mm (> DN 50) angesetzt. Rohrabmessungen nach DIN 2458 Reihe 1.

Stützweite mit fest eingespannter Lagerung


Stützweite

Stützweite mit gelenkiger Lagerung


Stützweite





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Rohrleitungsabstand

Mindestabstand zum Bauwerk und benachbarten Rohrleitungen

Zur Montage der Rohrleitungen und Dämmung sowie zu Instandhaltungszwecken ist nach DIN 4140 zwischen Außenkontur der Rohrleitung und
- benachbarten Rohrleitungen
- Ausrüstungen und Aggregaten
- Baukörper (Decken, Wände, Träger)
ein Zwischenraum von mindestens 100 mm erforderlich.

Rohrabstand nach oben

Rohrleitungsabstand bei angeflanschten Rohrleitungen

Zur Minimierung der Abstände bei angeflanschten Rohrleitungen, sind die Flanschverbindungen versetzt anzuordnen.
Abstand s = Isolierdicke
Abstand x = Schraubenlänge + 30 mm
Abstand a = > 100 mm

Rohrabstand quer
nach oben

Achsabstand der Rohrleitungen an Absperrklappen


Nennweite
405065 80100125150 200250300
Achsabstand a (mm)290300350 365380410440 500575620

Absperrklappe nach oben

Schallpegelberechnung von Amaturen für Gase und Flüssigkeiten

Die unten aufgeführten Formel zur Berechnung der Schalldruckpegel beziehen sich auf industrielle Rohrleitungen.

Schallpegelberechnung von Armaturen für Gase und Dämpfe

Die Berechnung des Schalldruckpegels von Armaturen erfolgt nach VDMA 24422.


Gesamtschallpegel

Gesamtschallpegel Gase

Schalldruckpegelanteil, abhängig vom Durchfluss-Koeffizienten kvs und dem Eintrittsdruck P1.

Pegelanteil L1G

Schalldruckpegelanteil, abhängig vom Druckverhältnis zwischen Ein- und Austritt, bezogen auf ein kritisches Druckverhältnis P2 / P1 = 0,546.

Pegelanteil L2G

Schalldruckpegelanteil, abhängig von der Eintrittstemperatur T1 und der Normdichte ρN.

Pegelanteil L3G

Armaturenspezifischer Schalldruckpegelanteil

Je nach Bauart ist der charakteristische Schalldruckpegelanteil aus den Herstellerunterlagen zu entnehmen. Ist im Planungsstadium der Armaturentyp noch nicht bekannt, kann mit dem im Diagramm dargestellten Wert gerechnet werden.

Pegelanteil LG

Schalldämmung der Armaturenwandung

Bei der Berechnung des Schalldruckpegels ist bereits eine Bezugswanddicke berücksichtigt. Weicht die tatsächliche Anschlusswanddicke von e40 ab, ist der Korrekturfaktor RR erforderlich.

Pegelanteil RR
Nennweite DN≤405080 100150200250 300400500
Bezugswanddicke e40 (mm)2,62,93,2 3,64,56,37,1 81114,2

Zulässige Austrittsgeschwindigkeit

Die Formel für den Gesamtschallpegel setzt voraus, dass die Austrittsgeschwindigkeit Ma ≤ 0,3 eingehalten wird.

Austrittsgeschwindigkeit
LA = Gesamtschalldruckpegel (dB)
ΔLA1G = Schalldruckpegelanteil des Durchfluss-Koeffizienten kvs und dem Eintrittsdruck P1
ΔLA2G = Schalldruckpegelanteil des Druckverhältnis P1 zu P2
ΔLA3G = Schalldruckpegelanteil der Eintrittstemperatur und Normdichte
ΔLG = Armaturenspezifischer Schalldruckpegelanteil
ΔRR = Schalldämmung der Armaturenwandung
kvs = Durchflusskoeffizient (m3/h)
P1 = Eintrittsdruck (bar)
P2 = Austrittsdruck (bar)
T1 = Eintrittstemperatur (K)
ρN = Normdichte (kg/m3)
e40 = Bezugswanddicke (mm)
eS = Anschlusswanddicke (mm)
a2 = Austrittsgeschwindigkeit (m/s)
aF = Schallgeschwindigkeit (m/s)

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Schallpegelberechnung von Armaturen für Flüssigkeiten

Die Berechnung des Schalldruckpegels von Armaturen erfolgt nach VDMA 24422.


Gesamtschallpegel

Gesamtschallpegel Gase

Schalldruckpegelanteil, abhängig vom Durchfluss-Koeffizienten kvs und der Druckdifferenz P1 - Pv.

Pegelanteil L1G

Kavitationsabhängiger Schalldruckpegelanteil

Mit der armaturenspezifischen Kenngröße zv (akustischer Beiwert) kann bestimmt werden, ob kavitationsfreie oder -behaftete Strömung vorliegt, in Abhängigkeit Auslastungsgrad der Armatur. Einige typische Kennlinien sind in dem folgenden Diagramm dargestellt, bzw. sollten in den Herstellerunterlagen enthalten sein.

Öffnungsstellung
Beiwert zv

Kavitationsfreie Strömung

Pegelanteil A2F

Kavitationsbehaftete Strömung

Pegelanteil A2F

Schalldruckpegelanteil, abhängig von der Dichte ρG.

Pegelanteil L3G

Armaturenspezifischer Schalldruckpegelanteil

Je nach Bauart ist der charakteristische Schalldruckpegelanteil aus den Herstellerunterlagen zu entnehmen. Ist im Planungsstadium der Armaturentyp noch nicht bekannt, kann mit dem im Diagramm dargestellten Wert gerechnet werden.

Pegelanteil LG

Schalldämmung der Armaturenwandung

Bei der Berechnung des Schalldruckpegels ist bereits eine Bezugswanddicke berücksichtigt. Weicht die tatsächliche Anschlusswanddicke von e40 ab, ist der Korrekturfaktor RR erforderlich.

Pegelanteil RR
Nennweite DN≤405080 100150200250 300400500
Bezugswanddicke e40 (mm)2,62,93,2 3,64,56,37,1 81114,2

Zulässige Austrittsgeschwindigkeit

Die Formeln für den Gesamtschallpegel gelten für eine Austrittsgeschwindigkeit von:

Austrittsgeschwindigkeit
LA = Gesamtschalldruckpegel (dB)
ΔLA1F = Schalldruckpegelanteil des Durchfluss-Koeffizienten kvs und der Druckdifferenz P1-Pv
ΔLA2F = Kavitationsabhängiger Schalldruckpegelanteil
ΔLA3F = Schalldruckpegelanteil abhängig von der Dichte
ΔLF = Armaturenspezifischer Schalldruckpegelanteil
ΔRR = Schalldämmung der Armaturenwandung
kvs = Durchflusskoeffizient 100% Öffnung (m3/h)
kv = Durchflusskoeffizient bei anteiliger Öffnung (m3/h)
Yv = Auslastungsgrad (-)
zv = akustischer Beiwert (-)
XF = Druckverhältnis (-)
P1 = Eintrittsdruck (bar)
P2 = Austrittsdruck (bar)
Pv = Siededruck der Flüssigkeit (bar)
ΔP  = Druckdifferenz P1-P2 (bar)
ρkw = Dichte von Kaltwasser bei Raumtemperatur (kg/m3)
ρ0 = Dichte bei Betriebsbedingungen (kg/m3)
e40 = Bezugswanddicke (mm)
eS = Anschlusswanddicke (mm)
a2 = Austrittsgeschwindigkeit (m/s)

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Strömungsrauschen in der Rohrleitung bei Gasen

Das Strömungsrauschen in der Rohrleitung wird hauptsächlich durch die Strömungsgeschwindigkeit des Fluides bestimmt. Nach VDI 3733 kann der Schallleistungspegel in der Rohrleitung bei einer Strömungsgeschwindigkeit < 0,3 Ma wie folgt berechnet werden.


Schalleistungspegel Rohrleitung
LRi = Schallleistungspegel (dB(A))
wR = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
P0 = Betriebsdruck (bar)
di = Rohrinnendurchmesser (mm)
R  = Gaskonstante (J/(kg*K))
T0 = Betriebstemperatur (K)
κ  = Adiabaten Exponent (-)

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Kaminfundament

Richtwerte - Fundamentabmessung für freistehenden zweischaligen Kamin

Die hier genannten Abmessungen für ein Kaminfundament sind nur Richtwerte. Im Ausführungsfall ist das Kaminfundament von einem Statiker auszulegen.
Diese Werte sind gültig für einen zweischaligen Kamin (Rauch- und Statikrohr sind einzelne Rohre), in der Windlastzone 1. Die Windlastzone 1 ist ab Mitteldeutschland der südliche Teil Deutschlands. Für die anderen Gebiete gelten höhere Werte, die 30 bis 60% größere Fundamente ergeben können.

Fundamentbreite

Abmessung Kaminfundament Abmessung Kaminfundament

Fundamenttiefe

Abmessung Kaminfundament

Beispiel: Kamin-Aaußendurchmesser = 1050 mm - Kaminhöhe = 18 m - Fundamentbreite = 2,8 m - Fundamenttiefe = 1,6 m


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